規(guī)律28
條件不足時(shí)延長已知邊構(gòu)造三角形。
規(guī)律29
連接四邊形的對角線，把四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形來解決問題。
規(guī)律30
有和角平分線垂直的線段時(shí)，通常把這條線段延長?？蓺w結(jié)為“角分垂等腰歸”。
規(guī)律31
當(dāng)證題有困難時(shí)，可結(jié)合已知條件，把圖形中的某兩點(diǎn)連接起來構(gòu)造全等三角形。
規(guī)律32
當(dāng)證題缺少線段相等的條件時(shí)，可取某條線段中點(diǎn)，為證題提供條件。
規(guī)律33
有角平分線時(shí)，常過角平分線上的點(diǎn)向角兩邊做垂線，利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等證題。
規(guī)律34
有等腰三角形時(shí)常用的輔助線
⑴作頂角的平分線，底邊中線，底邊高線
⑵有底邊中點(diǎn)時(shí)，常作底邊中線
⑶將腰延長一倍，構(gòu)造直角三角形解題
⑷常過一腰上的某一已知點(diǎn)做另一腰的平行線
⑸常過一腰上的某一已知點(diǎn)做底的平行線
⑹常將等腰三角形轉(zhuǎn)化成特殊的等腰三角形------等邊三角形
規(guī)律35
有二倍角時(shí)常用的輔助線
⑴構(gòu)造等腰三角形使二倍角是等腰三角形的頂角的外角
⑵平分二倍角
⑶加倍小角
規(guī)律36
有垂直平分線時(shí)常把垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)連結(jié)起來。
規(guī)律37
有垂直時(shí)常構(gòu)造垂直平分線。
規(guī)律38
有中點(diǎn)時(shí)常構(gòu)造垂直平分線。
規(guī)律39
當(dāng)涉及到線段平方的關(guān)系式時(shí)常構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理證題。
規(guī)律40
條件中出現(xiàn)特殊角時(shí)常作高把特殊角放在直角三角形中。
四邊形部分
規(guī)律41
平行四邊形的兩鄰邊之和等于平行四邊形周長的一半。
規(guī)律42
平行四邊形被對角線分成四個(gè)小三角形，相鄰兩個(gè)三角形周長之差等于鄰邊之差。
規(guī)律43
有平行線時(shí)常作平行線構(gòu)造平行四邊形。
規(guī)律44
有以平行四邊形一邊中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段時(shí)常延長此線段。
規(guī)律45
平行四邊形對角線的交點(diǎn)到一組對邊距離相等。
條件不足時(shí)延長已知邊構(gòu)造三角形。
規(guī)律29
連接四邊形的對角線，把四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形來解決問題。
規(guī)律30
有和角平分線垂直的線段時(shí)，通常把這條線段延長?？蓺w結(jié)為“角分垂等腰歸”。
規(guī)律31
當(dāng)證題有困難時(shí)，可結(jié)合已知條件，把圖形中的某兩點(diǎn)連接起來構(gòu)造全等三角形。
規(guī)律32
當(dāng)證題缺少線段相等的條件時(shí)，可取某條線段中點(diǎn)，為證題提供條件。
規(guī)律33
有角平分線時(shí)，常過角平分線上的點(diǎn)向角兩邊做垂線，利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等證題。
規(guī)律34
有等腰三角形時(shí)常用的輔助線
⑴作頂角的平分線，底邊中線，底邊高線
⑵有底邊中點(diǎn)時(shí)，常作底邊中線
⑶將腰延長一倍，構(gòu)造直角三角形解題
⑷常過一腰上的某一已知點(diǎn)做另一腰的平行線
⑸常過一腰上的某一已知點(diǎn)做底的平行線
⑹常將等腰三角形轉(zhuǎn)化成特殊的等腰三角形------等邊三角形
規(guī)律35
有二倍角時(shí)常用的輔助線
⑴構(gòu)造等腰三角形使二倍角是等腰三角形的頂角的外角
⑵平分二倍角
⑶加倍小角
規(guī)律36
有垂直平分線時(shí)常把垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)連結(jié)起來。
規(guī)律37
有垂直時(shí)常構(gòu)造垂直平分線。
規(guī)律38
有中點(diǎn)時(shí)常構(gòu)造垂直平分線。
規(guī)律39
當(dāng)涉及到線段平方的關(guān)系式時(shí)常構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理證題。
規(guī)律40
條件中出現(xiàn)特殊角時(shí)常作高把特殊角放在直角三角形中。
四邊形部分
規(guī)律41
平行四邊形的兩鄰邊之和等于平行四邊形周長的一半。
規(guī)律42
平行四邊形被對角線分成四個(gè)小三角形，相鄰兩個(gè)三角形周長之差等于鄰邊之差。
規(guī)律43
有平行線時(shí)常作平行線構(gòu)造平行四邊形。
規(guī)律44
有以平行四邊形一邊中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段時(shí)常延長此線段。
規(guī)律45
平行四邊形對角線的交點(diǎn)到一組對邊距離相等。