一、選擇題
1.A 2.D 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10.D
二、填空題
11.3 12. 13.-1 14.=
三、15.解：
==.
16.解：
四、17.方程另一根為，的值為4。
18.因為a b=2 2-=4，a-b=2 -(2-)=2，
ab=(2 )(2-)=1
所以=
五、19.解：設我省每年產出的農作物秸桿總量為a，合理利用量的增長率是x，由題意得：
30%a(1 x)2=60%a，即(1 x)2=2
∴x1≈0.41，x2≈-2.41(不合題意舍去)。
∴x≈0.41。
即我省每年秸稈合理利用量的增長率約為41%。
20.解：(1)∵方程有實數根 ∴Δ=22-4(k 1)≥0
解得 k≤0，k的取值范圍是k≤0 (5分)
(2)根據一元二次方程根與系數的關系，得x1 x2=-2, x1x2=k 1
x1 x2-x1x2=-2 k 1
由已知，得 -2 k 1<-1 解得 k>-2
又由(1)k≤0 ∴ -2
∵ k為整數 ∴k的值為-1和0. (5分)
六、21. (1)由題意，得 解得
∴ (3分)
又A點在函數上，所以 ，解得 所以
解方程組 得
所以點B的坐標為(1, 2) (8分)
(2)當02時，y1
當1y2;
當x=1或x=2時，y1=y2. (12分)
七、22.解：(1)設寬為x米，則：x(33-2x 2)=150，
解得：x1=10，x2= 7.5
當x=10時，33-2x 2=15<18
當x=7.5時，33-2x 2=20>18，不合題意，舍去
∴雞場的長為15米，寬為10米。(5分)(2)設寬為x米，則：x(33-2x 2)=200，
即x2-35x 200=0
Δ=(-35)2-4×2×200=1225-1600<0
方程沒有實數解，所以雞場面積不可能達到200平方米。(9分)
(3)當0
當15≤a<20時，可以圍成一個長方形雞場;
當a≥20時，可以圍成兩個長寬不同的長方形雞場;(12分)
八、23.(1)畫圖(2分)
(2)證明：由題意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF .
∴∠DAB=∠EAB ，∠DAC=∠FAC ，又∠BAC=45°，
∴∠EAF=90°.
又∵AD⊥BC
∴∠E=∠ADB=90°∠F=∠ADC=90°.
又∵AE=AD，AF=AD
∴AE=AF.
∴四邊形AEGF是正方形. (7分)
(3)解：設AD=x，則AE=EG=GF=x.
∵BD=2，DC=3
∴BE=2 ，CF=3
∴BG=x-2，CG=x-3.
在Rt△BGC中，BG2 CG2=BC2
∴( x-2)2 (x-3)2=52.
化簡得，x2-5x-6=0
解得x1=6，x2=-1(舍去)， 所以AD=x=6. (12分)
1.A 2.D 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10.D
二、填空題
11.3 12. 13.-1 14.=
三、15.解：
==.
16.解：
四、17.方程另一根為，的值為4。
18.因為a b=2 2-=4，a-b=2 -(2-)=2，
ab=(2 )(2-)=1
所以=
五、19.解：設我省每年產出的農作物秸桿總量為a，合理利用量的增長率是x，由題意得：
30%a(1 x)2=60%a，即(1 x)2=2
∴x1≈0.41，x2≈-2.41(不合題意舍去)。
∴x≈0.41。
即我省每年秸稈合理利用量的增長率約為41%。
20.解：(1)∵方程有實數根 ∴Δ=22-4(k 1)≥0
解得 k≤0，k的取值范圍是k≤0 (5分)
(2)根據一元二次方程根與系數的關系，得x1 x2=-2, x1x2=k 1
x1 x2-x1x2=-2 k 1
由已知，得 -2 k 1<-1 解得 k>-2
又由(1)k≤0 ∴ -2
∵ k為整數 ∴k的值為-1和0. (5分)
六、21. (1)由題意，得 解得
∴ (3分)
又A點在函數上，所以 ，解得 所以
解方程組 得
所以點B的坐標為(1, 2) (8分)
(2)當02時，y1
當1y2;
當x=1或x=2時，y1=y2. (12分)
七、22.解：(1)設寬為x米，則：x(33-2x 2)=150，
解得：x1=10，x2= 7.5
當x=10時，33-2x 2=15<18
當x=7.5時，33-2x 2=20>18，不合題意，舍去
∴雞場的長為15米，寬為10米。(5分)(2)設寬為x米，則：x(33-2x 2)=200，
即x2-35x 200=0
Δ=(-35)2-4×2×200=1225-1600<0
方程沒有實數解，所以雞場面積不可能達到200平方米。(9分)
(3)當0
當15≤a<20時，可以圍成一個長方形雞場;
當a≥20時，可以圍成兩個長寬不同的長方形雞場;(12分)
八、23.(1)畫圖(2分)
(2)證明：由題意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF .
∴∠DAB=∠EAB ，∠DAC=∠FAC ，又∠BAC=45°，
∴∠EAF=90°.
又∵AD⊥BC
∴∠E=∠ADB=90°∠F=∠ADC=90°.
又∵AE=AD，AF=AD
∴AE=AF.
∴四邊形AEGF是正方形. (7分)
(3)解：設AD=x，則AE=EG=GF=x.
∵BD=2，DC=3
∴BE=2 ，CF=3
∴BG=x-2，CG=x-3.
在Rt△BGC中，BG2 CG2=BC2
∴( x-2)2 (x-3)2=52.
化簡得，x2-5x-6=0
解得x1=6，x2=-1(舍去)， 所以AD=x=6. (12分)