【教學(xué)內(nèi)容】人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》六年制上冊第75—76頁
【教學(xué)目標(biāo)】
1．讓學(xué)生經(jīng)歷運用圓的有關(guān)知識計算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，從而學(xué)會確定起跑線的方法。
2．結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
【教學(xué)重點】通過圓的周長計算公式，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)起跑線設(shè)置原理正確計算起跑線的位置。
【教學(xué)難點】綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。
【教學(xué)過程】
一、情境引入,提出學(xué)習(xí)目標(biāo).
1．情景導(dǎo)入：賽事回放。欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。
師：同學(xué)們對這場比賽有什么看法嗎?你認(rèn)為怎樣比賽才是公平的呢?
師：同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長，相鄰跑道之間有差距，為了公平的原則，會將起跑線依次向前移。
2．提出問題：體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個距離是隨便移動的嗎?相鄰起跑線相差多少米?你能看出來嗎?
3、學(xué)習(xí)目標(biāo):了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，學(xué)會確定起跑線的方法。
（板書課題：確定起跑線）
二、展示學(xué)習(xí)成果。
（一）先讓學(xué)生自己了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”， 整理和歸類確定起跑線的方法。
（二）觀察，明確差距：（出示完整跑道圖）
師：觀察這個圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？
生：不相等。
師：差別在哪里昵？
生：差別在跑道的彎道部分，外圈的彎道路線長，內(nèi)圈的彎道路線短。終點相同，如果在同一條起跑線，外圈的運動員跑的距離比較長。
師：所以，比賽的時候，為了公平，外圈的起跑線位置應(yīng)該靠前一些，保證每個運動員都跑完相同的距離。
（三）分析，確定思路：
1、小組交流：觀察上圖，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？
匯報：每一條跑道都是由兩個直道和兩個半圓形跑道組成的。
師：85.96米是指哪部分的長度？
生：指每一條直道都是85.96米。
師：既然每一條直道都是85.96米，也就是說，跑道的長度與直道無關(guān)，為了便于我們更好的觀察，我們暫時將直道拿走，可以嗎？
師：左右兩個半圓形的彎道合起來是什么？
生：合起來是一個圓。
師：現(xiàn)在每一圈跑道的長度可以看成什么呢？
生：因為兩個半圓形跑道合起來就是一個圓，所以每條跑道的長度可以看成是兩條直道的長度與圓的周長的和。
2、小組討論：
怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？
匯報小結(jié)：
⑴分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。
⑵因為跑道的長度與直道無關(guān)，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。
三、激發(fā)知識沖突
師：計算圓的周長要知道什么？
生：直徑
師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計算）方法一：計算完成下表。
（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進(jìn)行計算）
師：剛才大家通過計算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？
生：第二種方法更簡便。
生：相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”
（板書：400米跑相鄰起跑線相差：跑道寬×2×π）
師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系為密切？
生：與跑道的寬度關(guān)系為密切。
師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。
四、拓展應(yīng)用。
1、師：同學(xué)們真利害！可是某比賽時裁判調(diào)整了跑道的寬度，你能幫裁判再計算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？
400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.1米呢？
2、在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？
五、全課小結(jié)：
談一談，這節(jié)課你有什么收獲？
【教學(xué)目標(biāo)】
1．讓學(xué)生經(jīng)歷運用圓的有關(guān)知識計算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，從而學(xué)會確定起跑線的方法。
2．結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
【教學(xué)重點】通過圓的周長計算公式，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)起跑線設(shè)置原理正確計算起跑線的位置。
【教學(xué)難點】綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。
【教學(xué)過程】
一、情境引入,提出學(xué)習(xí)目標(biāo).
1．情景導(dǎo)入：賽事回放。欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。
師：同學(xué)們對這場比賽有什么看法嗎?你認(rèn)為怎樣比賽才是公平的呢?
師：同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長，相鄰跑道之間有差距，為了公平的原則，會將起跑線依次向前移。
2．提出問題：體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個距離是隨便移動的嗎?相鄰起跑線相差多少米?你能看出來嗎?
3、學(xué)習(xí)目標(biāo):了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，學(xué)會確定起跑線的方法。
（板書課題：確定起跑線）
二、展示學(xué)習(xí)成果。
（一）先讓學(xué)生自己了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”， 整理和歸類確定起跑線的方法。
（二）觀察，明確差距：（出示完整跑道圖）
師：觀察這個圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？
生：不相等。
師：差別在哪里昵？
生：差別在跑道的彎道部分，外圈的彎道路線長，內(nèi)圈的彎道路線短。終點相同，如果在同一條起跑線，外圈的運動員跑的距離比較長。
師：所以，比賽的時候，為了公平，外圈的起跑線位置應(yīng)該靠前一些，保證每個運動員都跑完相同的距離。
（三）分析，確定思路：
1、小組交流：觀察上圖，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？
匯報：每一條跑道都是由兩個直道和兩個半圓形跑道組成的。
師：85.96米是指哪部分的長度？
生：指每一條直道都是85.96米。
師：既然每一條直道都是85.96米，也就是說，跑道的長度與直道無關(guān)，為了便于我們更好的觀察，我們暫時將直道拿走，可以嗎？
師：左右兩個半圓形的彎道合起來是什么？
生：合起來是一個圓。
師：現(xiàn)在每一圈跑道的長度可以看成什么呢？
生：因為兩個半圓形跑道合起來就是一個圓，所以每條跑道的長度可以看成是兩條直道的長度與圓的周長的和。
2、小組討論：
怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？
匯報小結(jié)：
⑴分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。
⑵因為跑道的長度與直道無關(guān)，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。
三、激發(fā)知識沖突
師：計算圓的周長要知道什么？
生：直徑
師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計算）方法一：計算完成下表。
（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進(jìn)行計算）
師：剛才大家通過計算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？
生：第二種方法更簡便。
生：相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”
（板書：400米跑相鄰起跑線相差：跑道寬×2×π）
師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系為密切？
生：與跑道的寬度關(guān)系為密切。
師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。
四、拓展應(yīng)用。
1、師：同學(xué)們真利害！可是某比賽時裁判調(diào)整了跑道的寬度，你能幫裁判再計算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？
400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.1米呢？
2、在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？
五、全課小結(jié)：
談一談，這節(jié)課你有什么收獲？