八年級下冊數(shù)學練習冊答案人教版2017

矩形的判定
    一、選擇題. 1.B 2.D
    二、填空題. 1. AC=BD (答案不) 2. ③，④
    三、解答題. 1.證明：(1)在□ABCD中，AB=CD ∵BE=CF　∴BE+EF=CF+EF
    即BF=CE 又∵AF=DE　∴⊿ABF≌⊿DCE.
    (2)∵⊿ABF≌⊿DCE.∴∠B=∠C　在□ABCD中，∠B+∠C=180°
    ∴∠B=∠C=90° ∴□ABCD是矩形
    2.證明：∵AE∥BD, BE∥AC ∴四邊形OAEB是平行四邊形 又∵AB=AD,O是BD的中點
    ∴∠AOB=90° ∴四邊形OAEB是矩形
    3.證明：(1)∵AF∥BC ∴∠AFB=∠FBD 又∵E是AD的中點, ∠AEF=∠BED
    ∴⊿AEF≌⊿DEB ∴AF=BD 又∵AF=DC ∴BD=DC ∴D是BC的中點
    (2)四邊形ADCF是矩形，理由是：∵AF=DC，AF∥DC ∴四邊形ADCF是平行四邊形
    又∵AB=AC,D是BC的中點 ∴∠ADC=90° ∴四邊形ADCF是矩形