第一章 勾股定理
定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a +b = c ，那么這個三角形是直角三角形。
定義：滿足a +b =c 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
第二章 實數(shù)
定義：任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)
（有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示）
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。
特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。
一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫二次方根）
一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根。
求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。
一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。
求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)。
有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，即實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。
每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。
在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大。
第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行也相等；對應線段平行且相等，對應角相等。
在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。
任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a +b = c ，那么這個三角形是直角三角形。
定義：滿足a +b =c 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
第二章 實數(shù)
定義：任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)
（有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示）
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。
特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。
一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫二次方根）
一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根。
求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。
一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。
求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)。
有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，即實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。
每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。
在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大。
第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行也相等；對應線段平行且相等，對應角相等。
在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。
任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。