其中，data域稱為數(shù)據(jù)域，用于存儲二叉樹結點中的數(shù)據(jù)元素;lchild域稱為左孩子指針域，用于存放指向本結點左孩子的指針（這個指針及指針域有時簡稱為左指針）。類似地，rchild域稱為右孩子指針域，用于存放指向本結點右孩子的指針（簡稱右指針）。二叉鏈表中的所有存儲結點**它們的左、右指針的鏈接而形成一個整體。此外，每個二叉鏈表還必須有一個指向根結點的指針，該指針稱為根指針。根指針具有標識二叉鏈表的作用，對二叉鏈表的訪問只能從根指針開始。值得注意的是，二叉鏈表中每個存儲結點的每個指針域必須有一個值，這個值或者是指向該結點的一個孩子的指針，或者是空指針NULL。
若二叉樹為空，則root=NULL。若某結點的某個孩子不存在，則相應的指針為空。具有n個結點的二叉樹中，一共有2n個指針域，其中只有n-1個用來指向結點的左右孩子，其余的n+1個指針域為NULL。
二叉樹的鏈式存儲結構操作方便，表達簡明（二叉樹的邏輯關系———結點間的父子關系———在二叉鏈表和三叉鏈表中被直接表達成對應存儲結點之間的指針），因而成為二叉樹最常用的存儲結構。然而在某些情況下，二叉樹的順序存儲結構也很有用。
（2）二叉樹的順序存儲結構
二叉樹的順序存儲結構由一個一維數(shù)組構成，二叉樹上的結點按某種次序分別存入該數(shù)組的各個單元。顯然，這里的關鍵在于結點的存儲次序，這種次序應能反映結點之間的邏輯關系（父子關系），否則二叉樹的基本運算就難以實現(xiàn)。
由二叉樹的性質5可知，若對任一完全二叉樹上的所有結點按層編號，則結點編號之間的數(shù)值關系可以準確地反映結點之間的邏輯關系。因此，對于任何完全二叉樹來說，可以采用“以編號為地址”的策略將結點存入作為順序存儲結構的一維數(shù)組。具體地說就是:將編號為i的結點存入一維數(shù)組的第i個單元。
在這一存儲結構中，由于一結點的存儲位置（即下標）也就是它的編號，故結點間的邏輯關系可**它們下標間的數(shù)值關系確定。來源：www.examda.com
5.二叉樹的遍歷
由于二叉樹的基本運算在鏈式存儲結構上的實現(xiàn)比較簡單，無需詳加討論。下面研究二叉樹的一種較為復雜的重要運算———遍歷及其在二叉鏈表上的實現(xiàn)。
遍歷一棵二叉樹就是按某種次序系統(tǒng)地“訪問”二叉樹上的所有結點，使每個結點恰好被“訪問”一次。所謂“訪問”一個結點，是指對該結點的數(shù)據(jù)域進行某種處理，處理的內容依具體問題而定，通常比較簡單。遍歷運算的關鍵在于訪問結點的“次序”，這種次序應**二叉樹上的每個結點均被訪問一次且僅一次。
由定義可知，一棵二叉樹由三部分組成:根、左子樹和右子樹。因此對二叉樹的遍歷也可相應地分解成三項“子任務”:
①訪問根根點;
②遍歷左子樹（即依次訪問左子樹上的全部結點）;③遍歷右子樹（即依次訪問右子樹上的全部結點）。
因為左、右子樹都是二叉樹（可以是空二叉樹），對它們的遍歷可以按上述方法繼續(xù)分解，直到每棵子樹均為空二叉樹為止。由此可見，上述三項子任務之間的次序決定了遍歷的次序。若以D、L、R分別表示這三項子任務，則人有六種可能的次序:DLR、LDR、LRD、DRL、RDL和RLD。通常限定“先左后右”，即子任務②在子任務③之前完成，這樣就只剩下前三種次序，按這三種次序進行的遍歷分別稱為先根遍歷（或前序遍歷）、中根（或中序）遍歷、后根（或后序）遍歷。三種遍歷方法的定義如下:
先根遍歷 若需遍歷的二叉樹為空，執(zhí)行空操作;否則，依次執(zhí)行下列操作:
①訪問根結點;
②先根遍歷左子樹;
③先根遍歷右子樹。
中根遍歷 若需遍歷的二叉樹為空，執(zhí)行空操作，否則，依次執(zhí)行下列操作:
①中根遍歷左子樹;②訪問根結點;③中根遍右子樹。
后根遍歷 若需遍歷的二叉樹為空，執(zhí)行空操作，否則，依次執(zhí)行下列操作:
①后根遍歷左子樹。②后根遍歷右子樹。③訪問根結點。
顯然，上述三種遍歷方法的區(qū)別在于執(zhí)行子任務“訪問根結點”的“時機”不同;最先（最后、在中間）執(zhí)行此子任務，則為先根（后根、中根）遍歷。
按某種遍歷方法遍歷一棵二叉樹，將得到該二叉樹上所有結點的訪問序列。
6.樹
樹是一種常用的數(shù)據(jù)結構。為了適應各種應用問題的需要，多種不同的存儲結構也相應地建立起來。下面介紹樹的三種常用存儲結構。
（1）孩子鏈表表示法
孩子鏈表表示法是樹的一種鏈式存儲結構。與二叉樹的二叉鏈表存儲方法類似，孩子鏈表表示法的基本思想是:樹上的一個結點的內容（數(shù)據(jù)元素）以及指向該結點所有孩子的指針存儲在一起以便于運算的實現(xiàn)。由于樹上的結點的度（孩子數(shù)）沒有限制，而且各個結點的度可能相差很大，一種自然的表示方法是為樹上的每個結點X建立一個“孩子鏈表”，以便存儲X中的數(shù)據(jù)元素和指向X的所有孩子的指針。一個孩子鏈表是一個帶頭結點的單鏈表，單鏈表的頭結點含兩個域:數(shù)據(jù)域和指針域。其中，數(shù)據(jù)域用于存儲結點X中的數(shù)據(jù)元素;指針域用于存儲指向該單鏈表中第一個表結點（首結點）的指針。為了檢索方便，所有頭結點組織成一個數(shù)組，稱為表頭數(shù)組。對每個結點X的孩子鏈表來說，其中的所有表結點也含兩個域，孩子域（即數(shù)據(jù)域）和指針域。第i個表結點的孩子域存儲X的第i個孩子在頭結點數(shù)組中的下標值。
（2）孩子兄弟鏈表表示法
孩子兄弟鏈表中所有存儲結點的形式相同，均含三個域:數(shù)據(jù)域———用于存儲樹上的結點中的數(shù)據(jù)元素;孩子域———用于存儲指向本結點第一個孩子的指針;兄弟域———用于存放指向本結點下一個兄弟的指針。
值得注意的是，孩子兄弟鏈表的結構形式與二叉鏈表完全相同;但存儲結點中指針的含義不同。二叉鏈表中存儲結點的左、右指針分別指向左、右孩子;而孩子兄弟鏈表中存儲結點的兩個指針分別指向“長子”和“大弟”。
在孩子兄弟鏈表表示法中，結點形式統(tǒng)一，結點間的聯(lián)系比較簡捷。同時，在這種存儲結構上容易實現(xiàn)樹數(shù)據(jù)結構的大多數(shù)運算。
（3）雙親表示法
樹上每個結點的孩子可以有任意多個，但雙親只有一個。因此，**指向雙親的指針而將樹中所有結點組織在一起形成一種存儲結構是十分簡法的。樹的這種存儲表示方法稱為雙親表示法。在雙親表示法下，每個存儲結點由兩個域組成:數(shù)據(jù)域———用于存儲樹上結點中的數(shù)據(jù)元素;“指針”域———用于指示本結點之雙親所在的存儲結點。值得注意的是，“指針”域的類型定義可以有兩種選擇。第一種是將其定義為高級語言（如C語句）中的指針類型。**將存儲結點中的指針域定義為高級語言中的指針類型，就得到各種鏈式存儲結構，如單鏈表、二叉鏈表、孩子鏈表等等。第二種選擇是將“指針”域定義為整型、子界型等型。嚴格地說，無論選擇上述哪種定義，得到的都是鏈式存儲結構，因為在這兩種定義之下，各存儲結點之間的聯(lián)結是**“指針”完成的，而且這些指針反映了結點之間的邏輯關系。
為了區(qū)別這兩種鏈式結構，通常將指針域定義為高級語言中的指針類型的各種鏈式存儲結構（如單鏈表、二叉鏈表等等）稱為“動態(tài)鏈表”，相應的指針稱為“動態(tài)指針”;將指針域定義為整型、子界型等類型的各種鍵式存儲結構稱為“靜態(tài)鏈表”，相應的“指針”稱為:“靜態(tài)指針”。動態(tài)鏈表中的結點是**高級語言中的標準過程例如C語言的庫函數(shù)malloc（size）動態(tài)（即運行期間）生成的（動態(tài)鏈表由此得名），無需事先規(guī)定鏈表的容量，因此動態(tài)鏈表的大小是動態(tài)變化的。相反，靜態(tài)鏈有的容量必須事先說明，因而其大小是固定的。然而，在某些情況下，特別是當結點數(shù)固定不變且可事先確定時，采用靜態(tài)鏈表往往更加方便、直觀。
靜態(tài)雙親鏈表由一個一維數(shù)組樹成。數(shù)組的每個分量包含兩個域:數(shù)據(jù)域和雙親域。數(shù)據(jù)域用于存儲樹上一個結點中的數(shù)據(jù)元素;雙親域用于存放本結點的雙親結點在數(shù)組中的序號（下標值）。來源：www.examda.com
7.樹的遍歷
與二叉樹類似，遍歷是樹的一種重要運算。樹的主要遍歷方法有以下三種。
（1）先根遍歷若樹非空，則
①訪問根結點;
②依次先根遍歷根的各個子樹T 1 ，…，T m 。
（2）后根遍歷若樹非空，則
①依次先根遍歷根的各個子樹T 1 ，…，T m 。②訪問根結點;
（3）層次遍歷
①若樹非空，訪問根結點;
②若第1，…，i（i≥1）層結點已被訪問，且第i+1層結點未訪問，則從左到右依次訪問第i+1層結點。
顯然，按層次遍歷所得的結點訪問序列中，各結點的序號與按層編號所得的編號一致。
8.樹與二叉樹之間的轉換
一般樹轉換為二叉樹的基本思想是:將樹中每個結點用兩個鏈接表示就可以了，一個指向它最左邊的孩子，另一個指向它右邊的一個兄弟，從圖形上看，具體步驟是:
①加線:在兄弟結點直接加一虛線;
②抹線:對每個結點，除了其最左的一個孩子外，抹去該結點原來與其余孩子之間的邊線;
③旋轉:將新加上的虛線改為實線，并將虛線以及有關的實線順時鐘旋轉45度。
二叉樹還原為一般樹的步驟是:
①加線:若某結點是一父結點的左孩子，則將該結點的右孩子以及沿著右鏈搜索到的所有右孩子結點都用線與那個父結點連接起來;