高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：集合、不等式和簡易邏輯

高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：集合、不等式和簡易邏輯
    重點(diǎn)知識歸納、總結(jié)
    (1)集合的分類
    (2)集合的運(yùn)算
    ①子集，真子集，非空子集;
    ②A∩B={x|x∈A且x∈B}
    ③A∪B={x|x∈A或x∈B}
    ④ A={x|x∈S且x A}，其中A S.
    2、不等式的解法
    (1)含有絕對值的不等式的解法
    ①|(zhì)x|0) -a
    |x|>a(a>0) x>a，或x<-a.
    ②|f(x)|
    |f(x)|>g(x) f(x)>g(x)或f(x)<-g(x).
    ③|f(x)|<|g(x)| [f(x)]2<[g(x)]2 [f(x)+g(x)]?[f(x)-g(x)]<0.
    ④對于含有兩個或兩個以上的絕對值符號的絕對值不等式，利用“零點(diǎn)分段討論法”去絕對值. 如解不等式：|x+3|-|2x-1|<3x+2.
    3、簡易邏輯知識
    邏輯聯(lián)結(jié)詞 “或”、“且”、“非”是判斷簡單合題與復(fù)合命題的依據(jù);真值表是由簡單命題和真假判斷復(fù)合命題真假的依據(jù)，理解好四種命題的關(guān)系，對判斷命題的真假有很大幫助;掌握好反證法證明問題的步驟。
    (2)復(fù)合命題的真值表
    非p形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示.
    p 非p
    真 假
    假 真
    p且q形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示.
    p或q形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示.
    (3)四種命題及其相互之間的關(guān)系
    一個命題與它的逆否命題是等價的.
    (4)充分、必要條件的判定
    ①若p q且q p，則p是q的充分不必要條件;
    ②若p q且q p，則p是q的必要不充分條件;
    ③若p q且q p，則p是q的充要條件;
    ④若p q且q p，則p是q的既不充分也不必要條件.