基礎(chǔ)知識(shí)
1、D 2、D 3、C
4、4.8 6 8 10
5、不對(duì)
6、垂直
7、60°
8、（1）ⅹ （2）ⅹ （3）√
9、證明：
∵OB⊥OA
∴∠AOB=90°
∵∠AOD=138°
∴∠BOD=138°-90°=48°
∵OC⊥OD
∴∠COD=90°
∵∠COD=∠BOC+∠BOD
∴∠BOC=90°-48°=42°
10、證明：
∵OG平分∠NOP，
∴∠MOG=∠GOP
∵∠PON=3∠MOG
∴∠PON=3∠MOG=3∠GOP
∵OM⊥ON
∴∠MON=90°
∵∠PON+∠POM+∠MON=360°
∴3∠GOP+2∠GOP+90°=360°
∴∠GOP=54°
11、證明：
∵OF⊥AB
∴∠BOF=90°=∠BOD+∠DOF
∵∠DOF=65°
∴∠BOD=90°-65°=25°
∵OE⊥CD
∴∠DOE=90°=∠BOD+∠BOE
∴∠BOE=90°-25°=65°
∵∠BOD=∠AOC（對(duì)頂角相等）
∴∠AOC=25°
能力提升
12、D 13、B
14、3 CD A CD
15、題目略
（1）過C點(diǎn)作CD⊥AB于D點(diǎn)，則CD為最短路徑。
（2）過點(diǎn)C作C點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E交AB于H，所以CE⊥AB于點(diǎn)H，由于兩點(diǎn)之間垂線段最短，所以最短路線是：C→D→C→H。
探索研究
16、證明：
∵通過對(duì)折的方式得到D'和E'且BD=BD' BE=BE'
∴∠DBA=∠D'BA=1/2∠DBD' ∠EBC=∠E'BC=1/2∠EBE'
∵∠DBD'+∠EBE'=180°
∴∠ABD'+∠E'BC=90°
∴AB⊥BC
1、D 2、D 3、C
4、4.8 6 8 10
5、不對(duì)
6、垂直
7、60°
8、（1）ⅹ （2）ⅹ （3）√
9、證明：
∵OB⊥OA
∴∠AOB=90°
∵∠AOD=138°
∴∠BOD=138°-90°=48°
∵OC⊥OD
∴∠COD=90°
∵∠COD=∠BOC+∠BOD
∴∠BOC=90°-48°=42°
10、證明：
∵OG平分∠NOP，
∴∠MOG=∠GOP
∵∠PON=3∠MOG
∴∠PON=3∠MOG=3∠GOP
∵OM⊥ON
∴∠MON=90°
∵∠PON+∠POM+∠MON=360°
∴3∠GOP+2∠GOP+90°=360°
∴∠GOP=54°
11、證明：
∵OF⊥AB
∴∠BOF=90°=∠BOD+∠DOF
∵∠DOF=65°
∴∠BOD=90°-65°=25°
∵OE⊥CD
∴∠DOE=90°=∠BOD+∠BOE
∴∠BOE=90°-25°=65°
∵∠BOD=∠AOC（對(duì)頂角相等）
∴∠AOC=25°
能力提升
12、D 13、B
14、3 CD A CD
15、題目略
（1）過C點(diǎn)作CD⊥AB于D點(diǎn)，則CD為最短路徑。
（2）過點(diǎn)C作C點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E交AB于H，所以CE⊥AB于點(diǎn)H，由于兩點(diǎn)之間垂線段最短，所以最短路線是：C→D→C→H。
探索研究
16、證明：
∵通過對(duì)折的方式得到D'和E'且BD=BD' BE=BE'
∴∠DBA=∠D'BA=1/2∠DBD' ∠EBC=∠E'BC=1/2∠EBE'
∵∠DBD'+∠EBE'=180°
∴∠ABD'+∠E'BC=90°
∴AB⊥BC