61 矩形性質(zhì)定理 2 矩形的對(duì)角線相等
62 矩形判定定理 1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
63 矩形判定定理 2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
64 菱形性質(zhì)定理 1 菱形的四條邊都相等
65 菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
66 菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即 S=(a×b)÷2
67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形
68 菱形判定定理 2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69 正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70 正方形性質(zhì)定理 2 正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每
條對(duì)角線平分一組對(duì)角
71 定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的
72 定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被
對(duì)稱中心平分
73 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，
那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱
74 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
75 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
77 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，
那么在其他直線上截得的線段也相等
79 推論 1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論 2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半
L=(a+b)÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性質(zhì) 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性質(zhì) 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
/(b+d+…+n)=a/b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成
比例
87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得
的應(yīng)線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線
段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的
三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例
90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，
所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
93 判定定理 2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)
94 判定定理 3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)
95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的
斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的
比都等于相似比
97 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
62 矩形判定定理 1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
63 矩形判定定理 2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
64 菱形性質(zhì)定理 1 菱形的四條邊都相等
65 菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
66 菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即 S=(a×b)÷2
67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形
68 菱形判定定理 2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69 正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70 正方形性質(zhì)定理 2 正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每
條對(duì)角線平分一組對(duì)角
71 定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的
72 定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被
對(duì)稱中心平分
73 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，
那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱
74 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
75 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
77 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，
那么在其他直線上截得的線段也相等
79 推論 1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論 2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半
L=(a+b)÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性質(zhì) 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性質(zhì) 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
/(b+d+…+n)=a/b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成
比例
87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得
的應(yīng)線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線
段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的
三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例
90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，
所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
93 判定定理 2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)
94 判定定理 3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)
95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的
斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的
比都等于相似比
97 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比