初一奧數(shù)一元一次方程行程問題應用題

字號:

(一)行程問題:
    (1)行程問題中的三個基本量及其關系:路程=速度×時間S=vt
    (2)基本類型有① 相遇問題;② 追及問題;
    常見的還有:相背而行;行船問題;環(huán)形跑道問題。
    (3)解此類題的關鍵是抓住甲、乙兩物體的時間關系或所走的路程關系,一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析,理解行程問題。
    例:甲、乙兩站相距480公里,一列慢車從甲站開出,每小時行90公里,一列快車從乙站開出,每小時行140公里。
    (1)慢車先開出1小時,快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇?
    (2)兩車同時開出,相背而行多少小時后兩車相距600公里?
    (3)兩車同時開出,慢車在快車后面同向而行,多少小時后快車與慢車相距600公里?
    (4)兩車同時開出同向而行,快車在慢車的后面,多少小時后快車追上慢車?
    (5)慢車開出1小時后兩車同向而行,快車在慢車后面,快車開出后多少小時追上慢車? (此題關鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義,弄清行駛過程。)