性質(zhì)：
兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。叫做完全平方公式.為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式。
左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式，是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)的平方和，加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍;
左邊兩項(xiàng)符號相同時(shí)，右邊各項(xiàng)全用“+”號連接;左邊兩項(xiàng)符號相反時(shí)，右邊平方項(xiàng)用“+”號連接后再“-”兩項(xiàng)乘積的2倍(注：這里說項(xiàng)時(shí)未包括其符號在內(nèi)).
公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等數(shù)學(xué)式.
注意：1左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方。
2右邊是二項(xiàng)平方和，加上(或減去)這兩項(xiàng)乘積的二倍，a和b可是數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式。
3不論是(a+b)2還是(a-b)2，最后一項(xiàng)都是加號，不要因?yàn)榍懊娴姆柖硭?dāng)然的以為下一個(gè)符號。
概念：
完全平方公式即(a±b)2=a2±2ab+b2。該公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識基礎(chǔ)，是因式分解中常用到的公式。
【使用誤解】
①漏下了一次項(xiàng)
②混淆公式
③運(yùn)算結(jié)果中符號錯(cuò)誤
④變式應(yīng)用難于掌握。
【學(xué)習(xí)方法】
公式特征
學(xué)會用文字概述公式的含義:
兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。叫做完全平方公式.為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式。
這兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征：
左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式，是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)的平方和，加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍;
左邊兩項(xiàng)符號相同時(shí)，右邊各項(xiàng)全用“+”號連接;左邊兩項(xiàng)符號相反時(shí)，右邊平方項(xiàng)用“+”號連接后再“-”兩項(xiàng)乘積的2倍(注：這里說項(xiàng)時(shí)未包括其符號在內(nèi)).
公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等數(shù)學(xué)式.
【完全平方公式】
前平方，后平方，二倍乘積在中央。
同號加、異號減，符號添在異號前。
即 (a+b)∧2=a∧2+b∧2+2ab
(a-b)∧2=a∧2+b∧2-2ab
【公式變形】
變形的方法
(一)、變符號：
(二)、變項(xiàng)數(shù)：
(三)、變結(jié)構(gòu)
【注意事項(xiàng)】
1、左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方。
2、右邊是二項(xiàng)平方和，加上(或減去)這兩項(xiàng)乘積的二倍，a和b可是數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式。
3、不論是(a+b)2還是(a-b)2，最后一項(xiàng)都是加號，不要因?yàn)榍懊娴姆柖硭?dāng)然的以為下一個(gè)符號。
【練習(xí)題】
(1)(a+b)2-( )=(a-b)2
(2)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)=
(3)(X2)2=
【參考答案】
1.4ab 2.9a4-4a2+6a+1 3、X4
兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。叫做完全平方公式.為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式。
左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式，是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)的平方和，加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍;
左邊兩項(xiàng)符號相同時(shí)，右邊各項(xiàng)全用“+”號連接;左邊兩項(xiàng)符號相反時(shí)，右邊平方項(xiàng)用“+”號連接后再“-”兩項(xiàng)乘積的2倍(注：這里說項(xiàng)時(shí)未包括其符號在內(nèi)).
公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等數(shù)學(xué)式.
注意：1左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方。
2右邊是二項(xiàng)平方和，加上(或減去)這兩項(xiàng)乘積的二倍，a和b可是數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式。
3不論是(a+b)2還是(a-b)2，最后一項(xiàng)都是加號，不要因?yàn)榍懊娴姆柖硭?dāng)然的以為下一個(gè)符號。
概念：
完全平方公式即(a±b)2=a2±2ab+b2。該公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識基礎(chǔ)，是因式分解中常用到的公式。
【使用誤解】
①漏下了一次項(xiàng)
②混淆公式
③運(yùn)算結(jié)果中符號錯(cuò)誤
④變式應(yīng)用難于掌握。
【學(xué)習(xí)方法】
公式特征
學(xué)會用文字概述公式的含義:
兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。叫做完全平方公式.為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式。
這兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征：
左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式，是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)的平方和，加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍;
左邊兩項(xiàng)符號相同時(shí)，右邊各項(xiàng)全用“+”號連接;左邊兩項(xiàng)符號相反時(shí)，右邊平方項(xiàng)用“+”號連接后再“-”兩項(xiàng)乘積的2倍(注：這里說項(xiàng)時(shí)未包括其符號在內(nèi)).
公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等數(shù)學(xué)式.
【完全平方公式】
前平方，后平方，二倍乘積在中央。
同號加、異號減，符號添在異號前。
即 (a+b)∧2=a∧2+b∧2+2ab
(a-b)∧2=a∧2+b∧2-2ab
【公式變形】
變形的方法
(一)、變符號：
(二)、變項(xiàng)數(shù)：
(三)、變結(jié)構(gòu)
【注意事項(xiàng)】
1、左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方。
2、右邊是二項(xiàng)平方和，加上(或減去)這兩項(xiàng)乘積的二倍，a和b可是數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式。
3、不論是(a+b)2還是(a-b)2，最后一項(xiàng)都是加號，不要因?yàn)榍懊娴姆柖硭?dāng)然的以為下一個(gè)符號。
【練習(xí)題】
(1)(a+b)2-( )=(a-b)2
(2)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)=
(3)(X2)2=
【參考答案】
1.4ab 2.9a4-4a2+6a+1 3、X4