一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是……………（ ?。?BR> 2.如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使
CC′∥AB，則旋轉角的度數為………………………………………………（ ）
A．35° B．40° C．50° D．65°
3.下列各式： 其中分式共有（ ）個。
A、2 B、3 C、4 D、5
4.下列命題中正確的是……………………………………………（ ）
A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形； B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
C．對角線垂直的平行四邊形是正方形； D．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形；
5.將 中的 都擴大3倍，則分式的值（ ）。
A. 不變 B. 擴大3倍 C. 擴大9倍 D. 擴大6倍
6. 如圖，矩形ABCD對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4，則矩形的邊AC為…………（ ?。?BR> A．4； B．8； C． ；D．10 ；
7．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是…………（ ?。?BR> A．5cm； B．6cm； C． cm； D． cm；
8.若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（ ?。?BR> A．矩形；B．等腰梯形；C．對角線相等的四邊形；D．對角線互相垂直的四邊形；
9.如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點F，則∠BFC為（ ）
A．45°； B．55°； C．60°； D．75°；
10.如圖，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=12 cm，點P在AD邊上以每秒1 cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止(同時點Q也停止)，在這段時間內，線段PQ有（ ?。┐纹叫杏贏B?
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題：（本題共9小題，每空2分，共22分）
11、當x＝_______時，分式 的值為0；
12、① ② 。
13、 的最簡公分母是__________
14、化簡(1) ＝_______ (2) ＝_______
15、如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，則□ABCD的周長等于 ．
16、如圖，在正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E．若∠CBF=20°，則∠AED等于 度．
17、如圖，O為矩形ABCD的對角線交點，DF平分∠ADC交AC于點E，交BC于點F，∠BDF=15°，則∠COF= °．
18、如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E為BC的中點，在對角線AC上存在一點P，使△PBE的周長最小，則△PBE的周長的最小值為 ．
19、如圖，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是 ．（把所有正確結論的序號都填在橫線上）
①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③ ；④∠DFE=3∠AEF．
三、解答題：
20、先化簡，再求值：（本題7分）
(1) ，其中a＝5； (2) ，其中a＝3b≠0．
21、 （本題6分）△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．
（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1
（2）將△A1B1C1w向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x軸上求作一點P，使 的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）
22、（本題6分）如圖，在□ABCD中，DE是∠ADC的平分線，交BC于點E．
（1）試說明CD=CE；
（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度數．
23、（本題6分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BD于E，
若BE：ED=1：3，AD=6．
（1）求∠BAE的度數；
（2）AE等于多少？
24、（本題6分） 如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點B順時針旋轉90°至△DBE后，再把△ABC沿射線平移至△FEG，DE、FG相交于點H．
（1）判斷線段DE、FG的位置關系，并說明理由；
（2）連結CG，求證：四邊形CBEG是正方形．
25、（本題7分）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是邊CD的中點，
連接BE并延長與AD的延長線相交于點F．
（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．
26．（本題10分）如圖1，四邊形ABCD是菱形，AD=5,過點D作AB的垂線DH,垂足為H,
交對角線AC于M，連接BM，且AH=3．
（1）求證:DM=BM；
（2）求MH的長；
(3)如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位／秒的速度向終點C勻速運動，
設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式；
（4）在（3）的條件下，當點P在邊AB上運動時是否存在這樣的 t值，使∠MPB與
∠BCD互為余角，若存在,則求出t值，若不存,在請說明理由.
1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是……………（ ?。?BR> 2.如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使
CC′∥AB，則旋轉角的度數為………………………………………………（ ）
A．35° B．40° C．50° D．65°
3.下列各式： 其中分式共有（ ）個。
A、2 B、3 C、4 D、5
4.下列命題中正確的是……………………………………………（ ）
A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形； B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
C．對角線垂直的平行四邊形是正方形； D．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形；
5.將 中的 都擴大3倍，則分式的值（ ）。
A. 不變 B. 擴大3倍 C. 擴大9倍 D. 擴大6倍
6. 如圖，矩形ABCD對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4，則矩形的邊AC為…………（ ?。?BR> A．4； B．8； C． ；D．10 ；
7．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是…………（ ?。?BR> A．5cm； B．6cm； C． cm； D． cm；
8.若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（ ?。?BR> A．矩形；B．等腰梯形；C．對角線相等的四邊形；D．對角線互相垂直的四邊形；
9.如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點F，則∠BFC為（ ）
A．45°； B．55°； C．60°； D．75°；
10.如圖，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=12 cm，點P在AD邊上以每秒1 cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止(同時點Q也停止)，在這段時間內，線段PQ有（ ?。┐纹叫杏贏B?
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題：（本題共9小題，每空2分，共22分）
11、當x＝_______時，分式 的值為0；
12、① ② 。
13、 的最簡公分母是__________
14、化簡(1) ＝_______ (2) ＝_______
15、如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，則□ABCD的周長等于 ．
16、如圖，在正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E．若∠CBF=20°，則∠AED等于 度．
17、如圖，O為矩形ABCD的對角線交點，DF平分∠ADC交AC于點E，交BC于點F，∠BDF=15°，則∠COF= °．
18、如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E為BC的中點，在對角線AC上存在一點P，使△PBE的周長最小，則△PBE的周長的最小值為 ．
19、如圖，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是 ．（把所有正確結論的序號都填在橫線上）
①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③ ；④∠DFE=3∠AEF．
三、解答題：
20、先化簡，再求值：（本題7分）
(1) ，其中a＝5； (2) ，其中a＝3b≠0．
21、 （本題6分）△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．
（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1
（2）將△A1B1C1w向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x軸上求作一點P，使 的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）
22、（本題6分）如圖，在□ABCD中，DE是∠ADC的平分線，交BC于點E．
（1）試說明CD=CE；
（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度數．
23、（本題6分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BD于E，
若BE：ED=1：3，AD=6．
（1）求∠BAE的度數；
（2）AE等于多少？
24、（本題6分） 如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點B順時針旋轉90°至△DBE后，再把△ABC沿射線平移至△FEG，DE、FG相交于點H．
（1）判斷線段DE、FG的位置關系，并說明理由；
（2）連結CG，求證：四邊形CBEG是正方形．
25、（本題7分）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是邊CD的中點，
連接BE并延長與AD的延長線相交于點F．
（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．
26．（本題10分）如圖1，四邊形ABCD是菱形，AD=5,過點D作AB的垂線DH,垂足為H,
交對角線AC于M，連接BM，且AH=3．
（1）求證:DM=BM；
（2）求MH的長；
(3)如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位／秒的速度向終點C勻速運動，
設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式；
（4）在（3）的條件下，當點P在邊AB上運動時是否存在這樣的 t值，使∠MPB與
∠BCD互為余角，若存在,則求出t值，若不存,在請說明理由.