第八章 二元一次方程組
§8.1二元一次方程組
一、填空題
1、二元一次方程4x-3y=12，當(dāng)x=0，1，2，3時，y=____ __。
2、在x+3y=3中，若用x表示y，則y=__ ___，用y表示x，則x=_ _____。
3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，當(dāng)k=______時，方程為一元一次方程；當(dāng)k=______時，方程為二元一次方程。
4、對二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，當(dāng)x=0時，則y=___ ___；當(dāng)y=0時，則x=__ ____。
5、方程2x+y=5的正整數(shù)解是___ ___。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，則x+2=_____ _。
7、方程組 的一個解為 ，那么這個方程組的另一個解是 。
8、若 時，關(guān)于 的二元一次方程組 的解互為倒數(shù)，則 。
二、選擇題
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3， ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０， 中是二元一次方程的有（ ）個。
Ａ、１ Ｂ、２ ?。?、３ ?。?、４
2、方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（ ）
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
3、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數(shù)多個解的方程是（ ）
A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6
4、若是 與 同類項，則 的值為 （ ）
A、1 B、－1 C、－3 D、以上答案都不對
5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程為二元一次方程，則k值為（ ）
A、2 B、-2 C、2或-2 D、以上答案都不對．
6、若 是二元一次方程組的解，則這個方程組是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、在方程 中，用含 的代數(shù)式表示 ，則 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，則ｙ與ｘ的關(guān)系是（ ）
Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１
9、下列說法正確的是（ ）
Ａ、二元一次方程只有一個解
Ｂ、二元一次方程組有無數(shù)個解
Ｃ、二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解
Ｄ、三元一次方程組一定由三個三元一次方程組成
10、若方程組 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ＝１０的解，則ｋ的值是（ ）
Ａ、ｋ＝６ Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ ?。?、ｋ＝
三、解答題
1、解關(guān)于 的方程
2、已知方程組 ，試確定 的值，使方程組：
（1）有一個解；（2）有無數(shù)解；（3）沒有解
3、關(guān)于 的方程 ，對于任何 的值都有相同的解，試求它的解。
§8.2消元
一、用代入法解下列方程組
（1） （2）
二、用加減法解下列方程組
（5） （6） ( 其中 為常數(shù))
三、解答題
1、代數(shù)式 ,當(dāng) 時，它的值是7；當(dāng) 時，它的值是4，試求 時代數(shù)式 的值。
2、求滿足方程組 中的 值是 值的3倍的 的值，并求 的值。
3、列方程解應(yīng)用題
一個長方形的長減少10㎝，同時寬增加4㎝，就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等，求員長方形的長、寬各是多少。
§8.3再探實際問題與二元一次方程組
列方程解下列問題
1、有甲乙兩種債券，年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問兩種債券各有多少？
2、一種飲料大小包裝有3種，1個中瓶比2小瓶便宜2角，1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角。3種包裝的飲料每瓶各多少元？
3、某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時達到北山站。已知汽車速度是60千米/時，步行速度是4千米/時，求A點距北山站的距離。
4、某校體操隊和籃球隊的人數(shù)是5:6，排球隊的人數(shù)比體操隊的人數(shù)2倍少5人，籃球隊的人數(shù)與體操隊的人數(shù)的3倍的和等于42人，求三種隊各有多少人？
5、甲乙兩地相距60千米，A、B兩人騎自行車分別從甲乙兩地相向而行，如果A比B先出發(fā)半小時，B每小時比A多行2千米，那么相遇時他們所行的路程正好相等。求A、B兩人騎自行車的速度。（只需列出方程即可）
6、已知甲、乙兩種商品的原價和為200元。因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提高10%，調(diào)價后甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了5%。求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元。
7、2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時可運送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時可運輸垃圾80噸，那么1輛大卡車和1輛小卡車各運多少噸垃圾。
8、12支球隊進行單循環(huán)比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。若有一支球隊最終的積分為18分，那么這個球隊平幾場？
9、現(xiàn)有A、B、C三箱橘子，其中A、B兩箱共100個橘子，A、C兩箱共102個，B、C兩箱共106個，求每箱各有多少個？
§8.1二元一次方程組
一、填空題
1、二元一次方程4x-3y=12，當(dāng)x=0，1，2，3時，y=____ __。
2、在x+3y=3中，若用x表示y，則y=__ ___，用y表示x，則x=_ _____。
3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，當(dāng)k=______時，方程為一元一次方程；當(dāng)k=______時，方程為二元一次方程。
4、對二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，當(dāng)x=0時，則y=___ ___；當(dāng)y=0時，則x=__ ____。
5、方程2x+y=5的正整數(shù)解是___ ___。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，則x+2=_____ _。
7、方程組 的一個解為 ，那么這個方程組的另一個解是 。
8、若 時，關(guān)于 的二元一次方程組 的解互為倒數(shù)，則 。
二、選擇題
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3， ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０， 中是二元一次方程的有（ ）個。
Ａ、１ Ｂ、２ ?。?、３ ?。?、４
2、方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（ ）
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
3、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數(shù)多個解的方程是（ ）
A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6
4、若是 與 同類項，則 的值為 （ ）
A、1 B、－1 C、－3 D、以上答案都不對
5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程為二元一次方程，則k值為（ ）
A、2 B、-2 C、2或-2 D、以上答案都不對．
6、若 是二元一次方程組的解，則這個方程組是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、在方程 中，用含 的代數(shù)式表示 ，則 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，則ｙ與ｘ的關(guān)系是（ ）
Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１
9、下列說法正確的是（ ）
Ａ、二元一次方程只有一個解
Ｂ、二元一次方程組有無數(shù)個解
Ｃ、二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解
Ｄ、三元一次方程組一定由三個三元一次方程組成
10、若方程組 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ＝１０的解，則ｋ的值是（ ）
Ａ、ｋ＝６ Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ ?。?、ｋ＝
三、解答題
1、解關(guān)于 的方程
2、已知方程組 ，試確定 的值，使方程組：
（1）有一個解；（2）有無數(shù)解；（3）沒有解
3、關(guān)于 的方程 ，對于任何 的值都有相同的解，試求它的解。
§8.2消元
一、用代入法解下列方程組
（1） （2）
二、用加減法解下列方程組
（5） （6） ( 其中 為常數(shù))
三、解答題
1、代數(shù)式 ,當(dāng) 時，它的值是7；當(dāng) 時，它的值是4，試求 時代數(shù)式 的值。
2、求滿足方程組 中的 值是 值的3倍的 的值，并求 的值。
3、列方程解應(yīng)用題
一個長方形的長減少10㎝，同時寬增加4㎝，就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等，求員長方形的長、寬各是多少。
§8.3再探實際問題與二元一次方程組
列方程解下列問題
1、有甲乙兩種債券，年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問兩種債券各有多少？
2、一種飲料大小包裝有3種，1個中瓶比2小瓶便宜2角，1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角。3種包裝的飲料每瓶各多少元？
3、某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時達到北山站。已知汽車速度是60千米/時，步行速度是4千米/時，求A點距北山站的距離。
4、某校體操隊和籃球隊的人數(shù)是5:6，排球隊的人數(shù)比體操隊的人數(shù)2倍少5人，籃球隊的人數(shù)與體操隊的人數(shù)的3倍的和等于42人，求三種隊各有多少人？
5、甲乙兩地相距60千米，A、B兩人騎自行車分別從甲乙兩地相向而行，如果A比B先出發(fā)半小時，B每小時比A多行2千米，那么相遇時他們所行的路程正好相等。求A、B兩人騎自行車的速度。（只需列出方程即可）
6、已知甲、乙兩種商品的原價和為200元。因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提高10%，調(diào)價后甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了5%。求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元。
7、2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時可運送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時可運輸垃圾80噸，那么1輛大卡車和1輛小卡車各運多少噸垃圾。
8、12支球隊進行單循環(huán)比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。若有一支球隊最終的積分為18分，那么這個球隊平幾場？
9、現(xiàn)有A、B、C三箱橘子，其中A、B兩箱共100個橘子，A、C兩箱共102個，B、C兩箱共106個，求每箱各有多少個？