【復(fù)習(xí)與鞏固】
一、填空題
1、12cm；20cm；24cm
2、5
3、2a
二、選擇題
4、B
5、B
三、解答題
6、四邊形EGFH是平行四邊形
∵F、H分別是CD、BD的中點(diǎn)
∴FH是△DBC的中位線
∴FH∥BC，F(xiàn)H=1/2BC
同理可得：GE是△ABC的中位線，GE∥BC，GE=1/2BC
∴GE∥FH且GE=FH
∴四邊形EGFH是平行四邊形
【拓展與延伸】
7、證明：∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
∴△ADE∽△ABC
∴AD/AB=AE/AC
∵D是AB的中點(diǎn)
∴AD/AB=AE/AC=1/2
【探索與創(chuàng)新】
8、AP=AQ，證明如下：
取BC的中點(diǎn)H，連接MH、NH
∵M(jìn)、H為BE、DC的中點(diǎn)
∴MH∥EC且MH=1/2EC
∵N、H為CD、BC的中點(diǎn)
∴NH∥BD且NH=1/2BD
∵BD=CE
∴MH=NH
∴∠AMN=∠ANB
∵M(jìn)H∥EC
∴∠AMN=∠PQA，∠HNM=∠QPA
∴△APQ為等腰三角形
∴AP=AQ
一、填空題
1、12cm；20cm；24cm
2、5
3、2a
二、選擇題
4、B
5、B
三、解答題
6、四邊形EGFH是平行四邊形
∵F、H分別是CD、BD的中點(diǎn)
∴FH是△DBC的中位線
∴FH∥BC，F(xiàn)H=1/2BC
同理可得：GE是△ABC的中位線，GE∥BC，GE=1/2BC
∴GE∥FH且GE=FH
∴四邊形EGFH是平行四邊形
【拓展與延伸】
7、證明：∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
∴△ADE∽△ABC
∴AD/AB=AE/AC
∵D是AB的中點(diǎn)
∴AD/AB=AE/AC=1/2
【探索與創(chuàng)新】
8、AP=AQ，證明如下：
取BC的中點(diǎn)H，連接MH、NH
∵M(jìn)、H為BE、DC的中點(diǎn)
∴MH∥EC且MH=1/2EC
∵N、H為CD、BC的中點(diǎn)
∴NH∥BD且NH=1/2BD
∵BD=CE
∴MH=NH
∴∠AMN=∠ANB
∵M(jìn)H∥EC
∴∠AMN=∠PQA，∠HNM=∠QPA
∴△APQ為等腰三角形
∴AP=AQ