#初中二年級(jí)# #八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形測(cè)試題及答案#：偉大的成就，來(lái)自為遠(yuǎn)大的目標(biāo)所花費(fèi)的巨大心思和付諸的努力。以下是整理的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形測(cè)試題及答案，僅供大家參考。
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．已知三條線段的長(zhǎng)是：①2，3，4；②3，4，5；③3，3，5；④6，6，10.其中可構(gòu)成等腰三角形的有()
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形周長(zhǎng)的值為()
A．15B．16C．18D．19
3．如圖，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分線，則∠CAD的度數(shù)為()
A．40°B．45°C．50°D．55°
4．如圖，在△ABC中，∠A＝80°，高BE和CH的交點(diǎn)為O，則∠BOC等于()
A．80°B．120°C．100°D．150°
5．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于()
A．40°B．60°C．80°D．90°
6．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是()
A．∠A＋∠B＝∠CB．∠A＝12∠B＝13∠C
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D．∠A＝2∠B＝3∠C
第3題圖,第4題圖)
,第9題圖),第10題圖)
7．一個(gè)正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1∶4，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()
A．8B．9C．10D．12
8．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，則它的內(nèi)角和等于()
A．180°B．720°C．1080°D．540°
9．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)你試著找一找這個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()
A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2
C．3∠A＝∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)
10．如圖是D，E，F(xiàn)，G四點(diǎn)在△ABC邊上的位置圖，根據(jù)圖中的符號(hào)和數(shù)據(jù)，則x＋y的值為()
A．110B．120C．160D．165
二、填空題(每小題3分，共24分)
11．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積是________．
12．在△ABC中，∠C比∠A＋∠B還大30°，則∠C的外角為_(kāi)_______度，這個(gè)三角形是________三角形．
,第11題圖),第13題圖),第15題圖),第16題圖)
13．如圖，在△ABC中，已知∠BAC＝50°，∠C＝60°，AD是高，BE是∠ABC的平分線，AD，BE交于點(diǎn)F，則∠BEC＝________.
14．已知a，b，c是△ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a＋b－c|＋|b－a－c|－|c＋b－a|＝________.
15．如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.
16．將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，已知∠A＝∠EDF＝90°，AB＝AC，∠E＝30°，∠BCE＝40°，則∠CDF＝________.
17．如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1倍，它的內(nèi)角和就為2160°，那么原來(lái)那個(gè)多邊形是______邊形．
18．上午9時(shí)，一艘船從A處出發(fā)以20海里/時(shí)的速度向正北航行，11時(shí)到達(dá)B處，若在A處測(cè)得燈塔C在北偏西34°，且∠ACB＝32∠BAC，則燈塔C應(yīng)在B處的________．
三、解答題(共66分)
19．(9分)如圖，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°，求：
(1)△ABC的面積；
(2)AD的長(zhǎng)；
(3)△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差．
20．(9分)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足|a－4|＋(b－9)2＝0.求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．
21．(10分)如圖，∠A＝10°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG.求∠F的度數(shù)．
22．(9分)小明計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)誤把一個(gè)外角加進(jìn)去了，得其和為2620°.
(1)求這個(gè)多加的外角的度數(shù)；
(2)求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
23．(9分)某工程隊(duì)準(zhǔn)備開(kāi)挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側(cè)同時(shí)開(kāi)挖，為了確保兩側(cè)開(kāi)挖的隧道在同一條直線上，測(cè)量人員在如圖的同一高度定出了兩個(gè)開(kāi)挖點(diǎn)P和Q，然后在左邊定出開(kāi)挖的方向線AP，為了準(zhǔn)確定出右邊開(kāi)挖的方向線BQ，測(cè)量人員取一個(gè)可以同時(shí)看到點(diǎn)A，P，Q的點(diǎn)O，測(cè)得∠A＝28°，∠AOC＝100°，那么∠QBO應(yīng)等于多少度才能確保BQ與AP在同一條直線上？
24．(10分)如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.則BE與DF有何位置關(guān)系？試說(shuō)明理由．
25．(10分)如圖，∠XOY＝90°，點(diǎn)A，B分別在射線OX，OY上移動(dòng)，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C.試問(wèn)∠ACB的大小是否變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案
1．B2.D3.A4.C5.A6.D7.C8.B9.B10.B11.612.75；鈍角13.85°14.3a－b－c15.360°16.25°17.七18.北偏西85°
19.(1)24cm2(2)4.8cm(3)2cm
20.由題中條件可知：|a－4|≥0，(b－9)2≥0，又|a－4|＋(b－9)2＝0，∴|a－4|＝0，(b－9)2＝0，即a＝4，b＝9.若a為腰長(zhǎng)，則另一腰長(zhǎng)為4，∵4＋4＜9，∴不符合三角形三邊關(guān)系．若b為腰長(zhǎng)，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9＋9＋4＝22.綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為2221.∵∠A＋∠ACB＝90°，∴∠ACB＝90°－10°＝80°，∴∠DCE＝80°，又∵∠DCE＝∠A＋∠ADC＝80°，∴∠ADC＝80°－10°＝70°，∴∠EDF＝70°，∴∠DEA＝∠EDF－∠A＝70°－10°＝60°，∴∠FEG＝60°，∴∠F＝∠FEG－∠A＝60°－10°＝50°22.(1)∵2620÷180＝14……100，∴誤加的外角為100°(2)設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n.由①知n－2＝14，∴n＝16，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為16
23.在△AOB中，∠QBO＝180°－∠A－∠O＝180°－28°－100°＝52°.即∠QBO應(yīng)等于52°才能確保BQ與AP在同一條直線上
24．BE∥DF.理由如下：在四邊形ABCD中，∠A＋∠C＋∠ABC＋∠ADC＝360°，∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC＋∠ADC＝180°，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＋∠4＝90°，∵∠4＋∠5＝90°，∴∠2＝∠5，∴BE∥DF
25．不變化．∵AC平分∠OAB，BE平分∠YBA，∴∠CAB＝12∠OAB，∠EBA＝12∠YBA，∵∠EBA＝∠C＋∠CAB，∴∠C＝12∠YBA－12∠OAB＝12(∠YBA－∠OAB)，∵∠YBA－∠OAB＝90°，∴∠C＝12×90°＝45°
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．已知三條線段的長(zhǎng)是：①2，3，4；②3，4，5；③3，3，5；④6，6，10.其中可構(gòu)成等腰三角形的有()
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形周長(zhǎng)的值為()
A．15B．16C．18D．19
3．如圖，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分線，則∠CAD的度數(shù)為()
A．40°B．45°C．50°D．55°
4．如圖，在△ABC中，∠A＝80°，高BE和CH的交點(diǎn)為O，則∠BOC等于()
A．80°B．120°C．100°D．150°
5．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于()
A．40°B．60°C．80°D．90°
6．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是()
A．∠A＋∠B＝∠CB．∠A＝12∠B＝13∠C
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D．∠A＝2∠B＝3∠C
第3題圖,第4題圖)
,第9題圖),第10題圖)
7．一個(gè)正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1∶4，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()
A．8B．9C．10D．12
8．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，則它的內(nèi)角和等于()
A．180°B．720°C．1080°D．540°
9．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)你試著找一找這個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()
A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2
C．3∠A＝∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)
10．如圖是D，E，F(xiàn)，G四點(diǎn)在△ABC邊上的位置圖，根據(jù)圖中的符號(hào)和數(shù)據(jù)，則x＋y的值為()
A．110B．120C．160D．165
二、填空題(每小題3分，共24分)
11．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積是________．
12．在△ABC中，∠C比∠A＋∠B還大30°，則∠C的外角為_(kāi)_______度，這個(gè)三角形是________三角形．
,第11題圖),第13題圖),第15題圖),第16題圖)
13．如圖，在△ABC中，已知∠BAC＝50°，∠C＝60°，AD是高，BE是∠ABC的平分線，AD，BE交于點(diǎn)F，則∠BEC＝________.
14．已知a，b，c是△ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a＋b－c|＋|b－a－c|－|c＋b－a|＝________.
15．如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.
16．將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，已知∠A＝∠EDF＝90°，AB＝AC，∠E＝30°，∠BCE＝40°，則∠CDF＝________.
17．如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1倍，它的內(nèi)角和就為2160°，那么原來(lái)那個(gè)多邊形是______邊形．
18．上午9時(shí)，一艘船從A處出發(fā)以20海里/時(shí)的速度向正北航行，11時(shí)到達(dá)B處，若在A處測(cè)得燈塔C在北偏西34°，且∠ACB＝32∠BAC，則燈塔C應(yīng)在B處的________．
三、解答題(共66分)
19．(9分)如圖，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°，求：
(1)△ABC的面積；
(2)AD的長(zhǎng)；
(3)△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差．
20．(9分)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足|a－4|＋(b－9)2＝0.求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．
21．(10分)如圖，∠A＝10°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG.求∠F的度數(shù)．
22．(9分)小明計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)誤把一個(gè)外角加進(jìn)去了，得其和為2620°.
(1)求這個(gè)多加的外角的度數(shù)；
(2)求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
23．(9分)某工程隊(duì)準(zhǔn)備開(kāi)挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側(cè)同時(shí)開(kāi)挖，為了確保兩側(cè)開(kāi)挖的隧道在同一條直線上，測(cè)量人員在如圖的同一高度定出了兩個(gè)開(kāi)挖點(diǎn)P和Q，然后在左邊定出開(kāi)挖的方向線AP，為了準(zhǔn)確定出右邊開(kāi)挖的方向線BQ，測(cè)量人員取一個(gè)可以同時(shí)看到點(diǎn)A，P，Q的點(diǎn)O，測(cè)得∠A＝28°，∠AOC＝100°，那么∠QBO應(yīng)等于多少度才能確保BQ與AP在同一條直線上？
24．(10分)如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.則BE與DF有何位置關(guān)系？試說(shuō)明理由．
25．(10分)如圖，∠XOY＝90°，點(diǎn)A，B分別在射線OX，OY上移動(dòng)，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C.試問(wèn)∠ACB的大小是否變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案
1．B2.D3.A4.C5.A6.D7.C8.B9.B10.B11.612.75；鈍角13.85°14.3a－b－c15.360°16.25°17.七18.北偏西85°
19.(1)24cm2(2)4.8cm(3)2cm
20.由題中條件可知：|a－4|≥0，(b－9)2≥0，又|a－4|＋(b－9)2＝0，∴|a－4|＝0，(b－9)2＝0，即a＝4，b＝9.若a為腰長(zhǎng)，則另一腰長(zhǎng)為4，∵4＋4＜9，∴不符合三角形三邊關(guān)系．若b為腰長(zhǎng)，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9＋9＋4＝22.綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為2221.∵∠A＋∠ACB＝90°，∴∠ACB＝90°－10°＝80°，∴∠DCE＝80°，又∵∠DCE＝∠A＋∠ADC＝80°，∴∠ADC＝80°－10°＝70°，∴∠EDF＝70°，∴∠DEA＝∠EDF－∠A＝70°－10°＝60°，∴∠FEG＝60°，∴∠F＝∠FEG－∠A＝60°－10°＝50°22.(1)∵2620÷180＝14……100，∴誤加的外角為100°(2)設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n.由①知n－2＝14，∴n＝16，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為16
23.在△AOB中，∠QBO＝180°－∠A－∠O＝180°－28°－100°＝52°.即∠QBO應(yīng)等于52°才能確保BQ與AP在同一條直線上
24．BE∥DF.理由如下：在四邊形ABCD中，∠A＋∠C＋∠ABC＋∠ADC＝360°，∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC＋∠ADC＝180°，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＋∠4＝90°，∵∠4＋∠5＝90°，∴∠2＝∠5，∴BE∥DF
25．不變化．∵AC平分∠OAB，BE平分∠YBA，∴∠CAB＝12∠OAB，∠EBA＝12∠YBA，∵∠EBA＝∠C＋∠CAB，∴∠C＝12∠YBA－12∠OAB＝12(∠YBA－∠OAB)，∵∠YBA－∠OAB＝90°，∴∠C＝12×90°＝45°