1．若集合，，則（ ）
ABCD
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2
2．設為虛數(shù)單位，復數(shù)的虛部是（ ）
ABC1D-1
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3
3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值為（ ）
A3B4C5D6
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4
4．若將函數(shù)的圖象向左平移個單位，則平移后的圖象（ ）
A關于點對稱
B關于直線對稱
C關于點對稱
D關于直線對稱
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5
5．若實數(shù)滿足約束條件，則的值為（ ）
A-9B-3C-1D3
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6
6．已知雙曲線的兩條漸近線分別與拋物線的準線交于兩點，為坐標原點．若的面積為1，則的值為（ ）
A1BCD4
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7
7．祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設為兩個同高的幾何體，的體積不相等，在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，是的（ ）
A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件
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8
8．的內角的對邊分別為，若，，則的外接圓面積為（ ）
ABCD
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9
9．設圓的圓心為，直線過與圓交于兩點，若，則直線的方程為（ ）
A或
B或
C或
D或
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10
10．一個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖的弧線為四分之一圓周），則該幾何體的表面積為（ ）
ABCD
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11
11．從區(qū)間中隨機選取一個實數(shù)，則函數(shù)有零點的概率是（ ）
ABCD
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12
12．設函數(shù)，（是自然對數(shù)的底數(shù)），若是函數(shù)的最小值，則的取值范圍是（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13．某同學一個學期內各次數(shù)學測驗成績的莖葉圖如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．
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14
14．若非零向量滿足，，且，則與的夾角余弦值為 ．
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15
15．已知，則 ．
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16
16．函數(shù)，若存在的正整數(shù)，使得，則的取值范圍是 ．
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簡答題（綜合題） 本大題共88分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足，．
17.求數(shù)列的通項公式；
18.若，求數(shù)列的前項和．
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18
一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機抽取100件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術指標值，得到如下的頻率分布表：
19.作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術指標值的平均數(shù)和眾數(shù)；
20.若或，則該產(chǎn)品不合格．現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術指標值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率．
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19
已知四棱錐的底面為菱形，且底面，，點、分別為、的中點，．
22.求多面體的體積．
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20
已知橢圓經(jīng)過點，離心率為．
23.求橢圓的標準方程；
24.若，是橢圓的左右頂點，過點作直線與軸垂直，點是橢圓上的任意一點（不同于橢圓的四個頂點），聯(lián)結；交直線與點，點為線段的中點，求證：直線與橢圓只有一個公共點．
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21
已知函數(shù)．
25.求函數(shù)的單調區(qū)間；
26.若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
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22
選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線的方程為．
27.求曲線的直角坐標方程；
28.寫出直線與曲線交點的一個極坐標．
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23
選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)．
29.當時，求不等式的解集；
30.對于任意實數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍．
23 第(1)小題正確答案及相關解析
正確答案
解析
（Ⅰ），．
當時，由或，得
∴不等式的解集為．
考查方向
本題主要考查了分段函數(shù)解析式 ,在近幾年的各省高考題出現(xiàn)的頻率較高。
解題思路
分段討論.
易錯點
分段函數(shù)計算錯誤
23 第(2)小題正確答案及相關解析
正確答案
解析
（Ⅱ）不等式對任意的實數(shù)恒成立，等價于對任意的實數(shù)，恒成立，即
∵
∴又，所以，．
考查方向
本題主要考查了不等式恒成立問題 ,是難點問題.
解題思路
不等式恒成立問題轉化為函數(shù)最值問題.
易錯點
不會轉化為最值，最小搞混
ABCD
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2
2．設為虛數(shù)單位，復數(shù)的虛部是（ ）
ABC1D-1
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3
3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值為（ ）
A3B4C5D6
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4
4．若將函數(shù)的圖象向左平移個單位，則平移后的圖象（ ）
A關于點對稱
B關于直線對稱
C關于點對稱
D關于直線對稱
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5
5．若實數(shù)滿足約束條件，則的值為（ ）
A-9B-3C-1D3
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6
6．已知雙曲線的兩條漸近線分別與拋物線的準線交于兩點，為坐標原點．若的面積為1，則的值為（ ）
A1BCD4
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7
7．祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設為兩個同高的幾何體，的體積不相等，在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，是的（ ）
A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件
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8
8．的內角的對邊分別為，若，，則的外接圓面積為（ ）
ABCD
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9
9．設圓的圓心為，直線過與圓交于兩點，若，則直線的方程為（ ）
A或
B或
C或
D或
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10
10．一個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖的弧線為四分之一圓周），則該幾何體的表面積為（ ）
ABCD
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11
11．從區(qū)間中隨機選取一個實數(shù)，則函數(shù)有零點的概率是（ ）
ABCD
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12
12．設函數(shù)，（是自然對數(shù)的底數(shù)），若是函數(shù)的最小值，則的取值范圍是（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13．某同學一個學期內各次數(shù)學測驗成績的莖葉圖如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．
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14
14．若非零向量滿足，，且，則與的夾角余弦值為 ．
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15
15．已知，則 ．
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16
16．函數(shù)，若存在的正整數(shù)，使得，則的取值范圍是 ．
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簡答題（綜合題） 本大題共88分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足，．
17.求數(shù)列的通項公式；
18.若，求數(shù)列的前項和．
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18
一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機抽取100件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術指標值，得到如下的頻率分布表：
19.作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術指標值的平均數(shù)和眾數(shù)；
20.若或，則該產(chǎn)品不合格．現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術指標值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率．
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19
已知四棱錐的底面為菱形，且底面，，點、分別為、的中點，．
22.求多面體的體積．
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20
已知橢圓經(jīng)過點，離心率為．
23.求橢圓的標準方程；
24.若，是橢圓的左右頂點，過點作直線與軸垂直，點是橢圓上的任意一點（不同于橢圓的四個頂點），聯(lián)結；交直線與點，點為線段的中點，求證：直線與橢圓只有一個公共點．
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21
已知函數(shù)．
25.求函數(shù)的單調區(qū)間；
26.若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
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22
選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線的方程為．
27.求曲線的直角坐標方程；
28.寫出直線與曲線交點的一個極坐標．
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23
選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)．
29.當時，求不等式的解集；
30.對于任意實數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍．
23 第(1)小題正確答案及相關解析
正確答案
解析
（Ⅰ），．
當時，由或，得
∴不等式的解集為．
考查方向
本題主要考查了分段函數(shù)解析式 ,在近幾年的各省高考題出現(xiàn)的頻率較高。
解題思路
分段討論.
易錯點
分段函數(shù)計算錯誤
23 第(2)小題正確答案及相關解析
正確答案
解析
（Ⅱ）不等式對任意的實數(shù)恒成立，等價于對任意的實數(shù)，恒成立，即
∵
∴又，所以，．
考查方向
本題主要考查了不等式恒成立問題 ,是難點問題.
解題思路
不等式恒成立問題轉化為函數(shù)最值問題.
易錯點
不會轉化為最值，最小搞混