《數(shù)學(xué)廣角-鴿巢原理》測試卷
一、填一填。（每題2分，共18分）
1．一個小組13個人，其中至少有（ ）人是同一個月出生的。
2．6只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。
3．盒子里有同樣大小的紅球、黃球各3個，要想摸出的球一定有2個是同色的，最少要摸出（ ）個球。
4．49名中年婦女在廣場上載歌載舞，她們中至少有（ ）名婦女是同一個月出生。
5．“世界水日”是每年的（ ）月（ ）日。
6． 盒子里有紅，黑，黃，藍(lán)四種顏色的球各5個，想摸出的球一定有2個是同色的，最少要摸出（ ）個球。摸出的球一定有2個是不同色的，最少要摸出（ ）個球。
*7．一個由6個邊長為2厘米的正方形組成的長方形，這個圖形的周長是（ ）厘米。
二、選一選。（每題2分，共16分）
1．9只白鴿飛回4個鴿籠，至少有一個鴿籠里要飛進(jìn)（ ）白鴿。
A．2只 B．3只 C．4只 D．5只
2．1987年某地一年新生嬰兒有368名，他們中至少有（ ）是同一天出生的。
A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上
3．10個孩子分進(jìn)4個班,則至少有一個班分到的學(xué)生人數(shù)不少于( )個。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．7只兔子要裝進(jìn)6個籠子，至少有（ ）只兔子要裝進(jìn)同一個籠子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
5．張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個孩子的顏色一樣，她至少有（ ）孩子。
A．2 B．3 C．4 D．6
*6．李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結(jié)果是至少有兩面的顏色是一致的，顏料的顏色種數(shù)是（ ）種。
A．2 B．3 C．4 D．5
7 ．一個盒子里裝有黃、白乒乓球各5個，要想使取出的乒乓球中一定有兩個黃乒乓球，則至少應(yīng)取出（ ）個。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．7只兔子要裝進(jìn)6個籠子，至少有（ ）只兔子要裝進(jìn)同一個籠子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
三、判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）（10分）
1．5只小雞裝入4個籠子，至少有一個籠子放小雞3只。 （ ）
2．任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)。 （ ）
3．把7本書分別放進(jìn)3個抽屜里，至少有一個抽屜放4本。 （ ）
4．六（2）班有學(xué)生50人，至少有5個人是同一月出生的。 （ ）
5．10個保溫瓶中有2個是次品，要保證取出的瓶中至少有一個是次品，則至少應(yīng)取出3個。 （ ）
四、解決問題。（1、2題共8分，3、4題共10分，總共18分）
1．從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，那么至少有3張是同花色。你認(rèn)為這個說法對嗎?你的理由是什么?
2．有紅、黃、藍(lán)、綠、白五種顏色的球各5個，至少取多少個球，可以保證有兩個顏色相同的球?
3．一個長方形的周長是l8米，如果它的長和寬都是整數(shù)米，那么這個長方形的面積多少種可能值?請一一列舉。
4．如果任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)，為什么會這樣?
五、綜合應(yīng)用。（第5題10分，其余每題7分，共38分)
1、7個人住進(jìn)5個房間，至少要有兩個人住同一間房。為什么？
2、把9本書放進(jìn)2個抽屜里，總有一個抽屜至少放進(jìn)5本書，為什么？
3、希望小學(xué)有367人，請問有沒有兩個學(xué)生的生日是同一天？為什么？
*4、一個水缸里有四種花色的金魚，每種花色10條，從中任意捉魚，至少捉多少條魚，才能保證有4條相同花色的金魚？
*5、一個盒子里裝有黑白 兩種顏色的跳棋各10枚，從中最少摸出幾枚才能保證有2枚顏色相同？從中至少摸出幾枚，才能保證有3枚顏色相同？
參考答案
一、填一填。（每題2分，共18分）
1. 2 2. 2 3. 4 4. 5 5. 3 22
6. 5 6 7. 28或20（可以一字排列或2×3排列）
二、選一選。（每題2分，共16分）
1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.B
三、判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）（10分）
1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.×
四、解決問題。（1、2題共8分，3、4題共10分，總共18分）
1.這種說法不對，理由是：
5÷4=1……1
1+1=2（張）
所以是至少有2張是同花色的。
2. 5+1=6（個）
3. 18÷2=9（米）
長為8，寬為1，面積為8×1=8（平方米）
長為7，寬為2，面積為7×2=14（平方米）
長為6，寬為3，面積為6×3=18（平方米）
④長為5，寬為4，面積為5×4=20（平方米）
4.3個不同的自然數(shù)，只有下面幾種情況：
①三個奇數(shù)，那么任意兩個之和一定是偶數(shù)，
②三個偶數(shù)，任意兩個之和一定是偶數(shù)，
③兩個奇數(shù)，一個偶數(shù)，兩個奇數(shù)之和就是偶數(shù)了，
④兩個偶數(shù)，一個奇數(shù)，兩個偶數(shù)之和就是偶數(shù)了．
綜上，3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)．
五、綜合應(yīng)用。（第5題10分，其余每題7分，共38分)
1.7÷5=1……2
1+1=2（人）
2. 9÷2=4……1
4+1=5（本）
3.如果這一年為閏年，即有366天，367÷366=1……1 1+1=2（人）
如果這一年為閏年，即有365天，367÷365=1……2 1+1=2（人）
所以不管是閏年還是平年，都至少有兩個學(xué)生的生日是同一天的。
4. 3×4+1=13（條）
5. 2+1=3（枚） 2×2+1=5（枚）
答：從中最少摸出3枚才能保證有2枚顏色相同；從中至少摸出5枚，才能保證有3枚顏色相同。
一、填一填。（每題2分，共18分）
1．一個小組13個人，其中至少有（ ）人是同一個月出生的。
2．6只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。
3．盒子里有同樣大小的紅球、黃球各3個，要想摸出的球一定有2個是同色的，最少要摸出（ ）個球。
4．49名中年婦女在廣場上載歌載舞，她們中至少有（ ）名婦女是同一個月出生。
5．“世界水日”是每年的（ ）月（ ）日。
6． 盒子里有紅，黑，黃，藍(lán)四種顏色的球各5個，想摸出的球一定有2個是同色的，最少要摸出（ ）個球。摸出的球一定有2個是不同色的，最少要摸出（ ）個球。
*7．一個由6個邊長為2厘米的正方形組成的長方形，這個圖形的周長是（ ）厘米。
二、選一選。（每題2分，共16分）
1．9只白鴿飛回4個鴿籠，至少有一個鴿籠里要飛進(jìn)（ ）白鴿。
A．2只 B．3只 C．4只 D．5只
2．1987年某地一年新生嬰兒有368名，他們中至少有（ ）是同一天出生的。
A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上
3．10個孩子分進(jìn)4個班,則至少有一個班分到的學(xué)生人數(shù)不少于( )個。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．7只兔子要裝進(jìn)6個籠子，至少有（ ）只兔子要裝進(jìn)同一個籠子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
5．張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個孩子的顏色一樣，她至少有（ ）孩子。
A．2 B．3 C．4 D．6
*6．李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結(jié)果是至少有兩面的顏色是一致的，顏料的顏色種數(shù)是（ ）種。
A．2 B．3 C．4 D．5
7 ．一個盒子里裝有黃、白乒乓球各5個，要想使取出的乒乓球中一定有兩個黃乒乓球，則至少應(yīng)取出（ ）個。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．7只兔子要裝進(jìn)6個籠子，至少有（ ）只兔子要裝進(jìn)同一個籠子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
三、判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）（10分）
1．5只小雞裝入4個籠子，至少有一個籠子放小雞3只。 （ ）
2．任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)。 （ ）
3．把7本書分別放進(jìn)3個抽屜里，至少有一個抽屜放4本。 （ ）
4．六（2）班有學(xué)生50人，至少有5個人是同一月出生的。 （ ）
5．10個保溫瓶中有2個是次品，要保證取出的瓶中至少有一個是次品，則至少應(yīng)取出3個。 （ ）
四、解決問題。（1、2題共8分，3、4題共10分，總共18分）
1．從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，那么至少有3張是同花色。你認(rèn)為這個說法對嗎?你的理由是什么?
2．有紅、黃、藍(lán)、綠、白五種顏色的球各5個，至少取多少個球，可以保證有兩個顏色相同的球?
3．一個長方形的周長是l8米，如果它的長和寬都是整數(shù)米，那么這個長方形的面積多少種可能值?請一一列舉。
4．如果任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)，為什么會這樣?
五、綜合應(yīng)用。（第5題10分，其余每題7分，共38分)
1、7個人住進(jìn)5個房間，至少要有兩個人住同一間房。為什么？
2、把9本書放進(jìn)2個抽屜里，總有一個抽屜至少放進(jìn)5本書，為什么？
3、希望小學(xué)有367人，請問有沒有兩個學(xué)生的生日是同一天？為什么？
*4、一個水缸里有四種花色的金魚，每種花色10條，從中任意捉魚，至少捉多少條魚，才能保證有4條相同花色的金魚？
*5、一個盒子里裝有黑白 兩種顏色的跳棋各10枚，從中最少摸出幾枚才能保證有2枚顏色相同？從中至少摸出幾枚，才能保證有3枚顏色相同？
參考答案
一、填一填。（每題2分，共18分）
1. 2 2. 2 3. 4 4. 5 5. 3 22
6. 5 6 7. 28或20（可以一字排列或2×3排列）
二、選一選。（每題2分，共16分）
1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.B
三、判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）（10分）
1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.×
四、解決問題。（1、2題共8分，3、4題共10分，總共18分）
1.這種說法不對，理由是：
5÷4=1……1
1+1=2（張）
所以是至少有2張是同花色的。
2. 5+1=6（個）
3. 18÷2=9（米）
長為8，寬為1，面積為8×1=8（平方米）
長為7，寬為2，面積為7×2=14（平方米）
長為6，寬為3，面積為6×3=18（平方米）
④長為5，寬為4，面積為5×4=20（平方米）
4.3個不同的自然數(shù)，只有下面幾種情況：
①三個奇數(shù)，那么任意兩個之和一定是偶數(shù)，
②三個偶數(shù)，任意兩個之和一定是偶數(shù)，
③兩個奇數(shù)，一個偶數(shù)，兩個奇數(shù)之和就是偶數(shù)了，
④兩個偶數(shù)，一個奇數(shù)，兩個偶數(shù)之和就是偶數(shù)了．
綜上，3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)．
五、綜合應(yīng)用。（第5題10分，其余每題7分，共38分)
1.7÷5=1……2
1+1=2（人）
2. 9÷2=4……1
4+1=5（本）
3.如果這一年為閏年，即有366天，367÷366=1……1 1+1=2（人）
如果這一年為閏年，即有365天，367÷365=1……2 1+1=2（人）
所以不管是閏年還是平年，都至少有兩個學(xué)生的生日是同一天的。
4. 3×4+1=13（條）
5. 2+1=3（枚） 2×2+1=5（枚）
答：從中最少摸出3枚才能保證有2枚顏色相同；從中至少摸出5枚，才能保證有3枚顏色相同。