初三年級數(shù)學(xué)公式：方差公式

奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深奧一些。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某跞昙墧?shù)學(xué)公式：方差公式，歡迎大家閱讀。
    方差的性質(zhì)
    1.設(shè)C為常數(shù)，則D(C) = 0(常數(shù)無波動);
    2. D(CX )=C2 D(X ) (常數(shù)平方提取);
    證：
    特別地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差無負(fù)值)
    3.若X 、Y 相互獨(dú)立，則
    證：記
    則
    前面兩項(xiàng)恰為 D(X )和D(Y )，第三項(xiàng)展開后為
    當(dāng)X、Y 相互獨(dú)立時，
    ，
    故第三項(xiàng)為零。
    特別地
    獨(dú)立前提的逐項(xiàng)求和，可推廣到有限項(xiàng)。
    方差公式：
    平均數(shù)：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n (n表示這組數(shù)據(jù)個數(shù)，x1、x2、x3……xn表示這組數(shù)據(jù)具體數(shù)值)
    方差公式：S2=〈(M-x1)2+(M-x2)2+(M-x3)2+…+(M-xn)2〉╱n