奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某跻荒昙墛W數(shù)平面直角坐標系測試題及答案，歡迎大家閱讀。
一、判斷題 (對的打“√”，錯的打“×”，每小題2分，共10分)
1.有序數(shù)對(2，3)的兩個數(shù)2和3的順序不能顛倒。 ………………………………( )
2.點(4，0)在y軸的正半軸上. ……………………………………………………( )
3.將點(-2，1)沿x軸的正方向平移5個單位得到點(3，1)。 ……………………( )
4.P點的坐標為(-2，4)，則點P到X軸的距離為2。 …………………………………( )
5.三個點A (0，1)，B(-4，1)，C(2，1)在同一條直線上。 ………………………( )
二、填空題(每小題2分，共16分)
6.如果用(7，1)表示七年級一班，那么八年級四班可表示成___。
7.地球表面某一點的位置可以用___線和___線交織的網(wǎng)來確定。
8.A點坐標是(3，4)，則A點的橫坐標為___，縱坐標為___。
9.如圖是小剛畫的一張臉，他對妹妹說“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。
(第9題圖) (第11題圖)
10.小華將直角坐標系中的貓的圖案向右平移了3個單位長度，平移前貓眼的坐標為(– 4，3)、(– 2，3)，則移動后貓眼的坐標為 。
11.如圖，小強告訴小華圖中A、B兩點的坐標分別為(– 3，5)、(3，5)，小華一下就說出了C在同一坐標系下的坐標 。
12.已知A(0,0),B(3,0),C(-1,4),則三角形ABC的面積為_______ .
13.已知 點P(a，b)到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，且 │a━b┃=a━b,則點P的坐標為 。
二、選擇題(每小題2分，共18分)
14.在平面直角坐標系中,點(-1,-2)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
15.課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A.(5，4) B.(4，5) C.(3，4) D.(4，3)
(第15題圖) (第17題圖) (第22題圖)
16.若有A點和B點，坐標分別為A(3，2) B(2，3)，則( )。
A. A、B為同一個點 B。A、B為重合的兩點
C。 A、B為不重合的兩點 D。無法確定。
17.如圖，下列說法正確的是( )
A.A與D的橫坐標相同。 B.C與D的橫坐標相同。
C.B與C的縱坐標相同。 D.B與D的縱坐標相同。
18.若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為( )
A.(3，0) B.(3，0)或(–3，0)
C.(0，3) D.(0，3)或(0，–3)
19.如果P(m+3,2m+4)在y軸上,那么點P的坐標是( )
A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)
20.線段CD是由線段AB平移得到的。點A(–1，4)的對應(yīng)點為C(4，7)，則點B(– 4，– 1)的對應(yīng)點D的坐標為( )
A.(2，9) B.(5，3)
C.(1，2) D.(– 9，– 4)
21.一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(– 1，– 1)、(– 1，2)、(3，– 1)，則第四個頂點的坐標為( )
A.(2，2) B.(3，2)
C.(3，3) D.(2，3)
22.如圖,將三角形向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度, 則平移后的三個頂點的坐標是( )
A.(2,2),(3,4),(1,7) B.(-2,2),(4,3),(1,7)
C.(-2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7)
三、解答題
23.(10分)如右圖中標明了李明同學(xué)家附近的一些地方。
(1)根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標系，寫出學(xué)校、郵局的坐標.
(2)某星期日早晨，李明同學(xué)從家里出發(fā)，沿著(-2，1)→(-1，-2)→(1，-2)→(2，-1)→(1，-1)→(1，3)→(-1，0)→(0，-1)的路線轉(zhuǎn)了一下，寫出他路上經(jīng)過的地方。
(3)連接他在(2)中經(jīng)過的地點，你能得到什么圖形?
24.(8分)建立兩個適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，分別表示邊長為4的正方形的頂點的坐標。
四、試一試
25.(10分)如圖，(1)請寫出在直角坐標系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標。(2)源源想把房子向下平移3個單位長度，你能幫他辦到嗎?請作出相應(yīng)圖案，并寫出平移后的7個點的坐標。
五、做一做
26. (12分)在直角坐標系中,作出下列坐標的點:A(-3,2),B(0,-4),C(5,-3),D(0,1).
(1)確定這個四邊形的面積，你是怎么做的?
(2)如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少?
六、小設(shè)計(8分)
27.這是一個動物園游覽示意圖，試設(shè)計描述這個動物園圖中每個景點位置的一個方法，并畫圖說明。
七、找規(guī)律
28.(8分)如下圖所示,在直角坐標系中,第將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3), A2(4,3), A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0), B3(16,0).
(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此變換規(guī)律將△OA3B3變換成△OA4B4,則A4的坐標是_________ ,B4的坐標是_________ .
(2)若按第(1)題的規(guī)律將△OAB進行了n次變換,得到△OAnBn,比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化,找出規(guī)律,請推測An的坐標是_________ , Bn的坐標是_________ .
參考答案
一、判斷題
題號12345
答案√×√×√
二、填空題
題號678910111213
答案(8，4)經(jīng)、緯3、4(2，1)(-1，3)
或(1，3)(-1，7)6(5，2)或(5，-2)
三、選擇題
題號141516171819202122
答案CDCCBBCBC
三、解答題
23.(1)學(xué)校的坐標為(1，3)，郵局的坐標為(0，-1)。
(2)李明同學(xué)的路線是：李明家→商店→公園→汽車站→水果店→學(xué)校→游樂場→郵局
(3)得到的是“”的圖形。
24、略
四、試一試
25.(1)(2，3)，(6，5)，(10，3)，(3，3)，(9，3)，(3，0)，(9，0);
(2)平移后坐標依次為(2，0)，(6，2)，(10，0)，(3，0)，(9，0)，(3，– 3)，(9，– 3)。
五、做一做
26.(1)17.5(可割成兩個三角形)。
(2)17.5
六、小設(shè)計
27.略。
七、找規(guī)律
(1)(16，3)，(32，0)
(2)(2n，3)，(2n+1，0)
一、判斷題 (對的打“√”，錯的打“×”，每小題2分，共10分)
1.有序數(shù)對(2，3)的兩個數(shù)2和3的順序不能顛倒。 ………………………………( )
2.點(4，0)在y軸的正半軸上. ……………………………………………………( )
3.將點(-2，1)沿x軸的正方向平移5個單位得到點(3，1)。 ……………………( )
4.P點的坐標為(-2，4)，則點P到X軸的距離為2。 …………………………………( )
5.三個點A (0，1)，B(-4，1)，C(2，1)在同一條直線上。 ………………………( )
二、填空題(每小題2分，共16分)
6.如果用(7，1)表示七年級一班，那么八年級四班可表示成___。
7.地球表面某一點的位置可以用___線和___線交織的網(wǎng)來確定。
8.A點坐標是(3，4)，則A點的橫坐標為___，縱坐標為___。
9.如圖是小剛畫的一張臉，他對妹妹說“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。
(第9題圖) (第11題圖)
10.小華將直角坐標系中的貓的圖案向右平移了3個單位長度，平移前貓眼的坐標為(– 4，3)、(– 2，3)，則移動后貓眼的坐標為 。
11.如圖，小強告訴小華圖中A、B兩點的坐標分別為(– 3，5)、(3，5)，小華一下就說出了C在同一坐標系下的坐標 。
12.已知A(0,0),B(3,0),C(-1,4),則三角形ABC的面積為_______ .
13.已知 點P(a，b)到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，且 │a━b┃=a━b,則點P的坐標為 。
二、選擇題(每小題2分，共18分)
14.在平面直角坐標系中,點(-1,-2)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
15.課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A.(5，4) B.(4，5) C.(3，4) D.(4，3)
(第15題圖) (第17題圖) (第22題圖)
16.若有A點和B點，坐標分別為A(3，2) B(2，3)，則( )。
A. A、B為同一個點 B。A、B為重合的兩點
C。 A、B為不重合的兩點 D。無法確定。
17.如圖，下列說法正確的是( )
A.A與D的橫坐標相同。 B.C與D的橫坐標相同。
C.B與C的縱坐標相同。 D.B與D的縱坐標相同。
18.若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為( )
A.(3，0) B.(3，0)或(–3，0)
C.(0，3) D.(0，3)或(0，–3)
19.如果P(m+3,2m+4)在y軸上,那么點P的坐標是( )
A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)
20.線段CD是由線段AB平移得到的。點A(–1，4)的對應(yīng)點為C(4，7)，則點B(– 4，– 1)的對應(yīng)點D的坐標為( )
A.(2，9) B.(5，3)
C.(1，2) D.(– 9，– 4)
21.一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(– 1，– 1)、(– 1，2)、(3，– 1)，則第四個頂點的坐標為( )
A.(2，2) B.(3，2)
C.(3，3) D.(2，3)
22.如圖,將三角形向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度, 則平移后的三個頂點的坐標是( )
A.(2,2),(3,4),(1,7) B.(-2,2),(4,3),(1,7)
C.(-2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7)
三、解答題
23.(10分)如右圖中標明了李明同學(xué)家附近的一些地方。
(1)根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標系，寫出學(xué)校、郵局的坐標.
(2)某星期日早晨，李明同學(xué)從家里出發(fā)，沿著(-2，1)→(-1，-2)→(1，-2)→(2，-1)→(1，-1)→(1，3)→(-1，0)→(0，-1)的路線轉(zhuǎn)了一下，寫出他路上經(jīng)過的地方。
(3)連接他在(2)中經(jīng)過的地點，你能得到什么圖形?
24.(8分)建立兩個適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，分別表示邊長為4的正方形的頂點的坐標。
四、試一試
25.(10分)如圖，(1)請寫出在直角坐標系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標。(2)源源想把房子向下平移3個單位長度，你能幫他辦到嗎?請作出相應(yīng)圖案，并寫出平移后的7個點的坐標。
五、做一做
26. (12分)在直角坐標系中,作出下列坐標的點:A(-3,2),B(0,-4),C(5,-3),D(0,1).
(1)確定這個四邊形的面積，你是怎么做的?
(2)如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少?
六、小設(shè)計(8分)
27.這是一個動物園游覽示意圖，試設(shè)計描述這個動物園圖中每個景點位置的一個方法，并畫圖說明。
七、找規(guī)律
28.(8分)如下圖所示,在直角坐標系中,第將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3), A2(4,3), A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0), B3(16,0).
(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此變換規(guī)律將△OA3B3變換成△OA4B4,則A4的坐標是_________ ,B4的坐標是_________ .
(2)若按第(1)題的規(guī)律將△OAB進行了n次變換,得到△OAnBn,比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化,找出規(guī)律,請推測An的坐標是_________ , Bn的坐標是_________ .
參考答案
一、判斷題
題號12345
答案√×√×√
二、填空題
題號678910111213
答案(8，4)經(jīng)、緯3、4(2，1)(-1，3)
或(1，3)(-1，7)6(5，2)或(5，-2)
三、選擇題
題號141516171819202122
答案CDCCBBCBC
三、解答題
23.(1)學(xué)校的坐標為(1，3)，郵局的坐標為(0，-1)。
(2)李明同學(xué)的路線是：李明家→商店→公園→汽車站→水果店→學(xué)校→游樂場→郵局
(3)得到的是“”的圖形。
24、略
四、試一試
25.(1)(2，3)，(6，5)，(10，3)，(3，3)，(9，3)，(3，0)，(9，0);
(2)平移后坐標依次為(2，0)，(6，2)，(10，0)，(3，0)，(9，0)，(3，– 3)，(9，– 3)。
五、做一做
26.(1)17.5(可割成兩個三角形)。
(2)17.5
六、小設(shè)計
27.略。
七、找規(guī)律
(1)(16，3)，(32，0)
(2)(2n，3)，(2n+1，0)