(新人教版)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案2017

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一、精心選一選(本題共10小題,每小題3分,共30分)
    1.下列計(jì)算正確的是( )
    A.2a3a=6a B.a2a2=0
    C.a(a-2)=a2-2a D.aa-1=a
    2.若m+n=﹣1,則(m+n)2﹣4m﹣4n的值是(  )
    A.5 B.0 C.1 D.4
    3.要使分式 有意義,則x的取值應(yīng)滿足(  )
    A.x2 B.x﹣1 C.x=2 D.x=﹣1
    4.已知x,y滿足關(guān)系式2x+y=9和x+2y=6,則x+y的值為(  )
    A.6 B.﹣1 C.15 D. 5
    5.端午節(jié)放假后,劉主任從七年級(jí)650名學(xué)生中隨機(jī)抽查了其中50名學(xué)生的作業(yè),發(fā)現(xiàn)其中有5名學(xué)生的作業(yè)不合格,下面判斷正確的是( )
    A.劉主任采用全面調(diào)查方式 B.個(gè)體是每名學(xué)生
    C.樣本容量是650 D.該初三學(xué)生約有65名學(xué)生的作業(yè)不合格
    6.如圖,CD∥AB,點(diǎn)F在AB上,EFGF,F(xiàn)為垂足,
    若1=48,則2的度數(shù)為( )
    A.42 B.45
    C.48 D.50
    7.下列各因式分解正確的是( )
    A.4a2+6ab=a(4a+6b) B.x2-(-2)2=(x+2)(x-2)
    C.x2+2x-1=(x-1)2 D.x2-2x+3=(x+3)(x-1)
    8.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是( )
    A. B. C. D.
    9.如圖,能判定EB∥AC的條件是(  )
    A.C=ABE
    B.A=EBD
    C.C=ABC
    D.A=ABE
    10.為了積極響應(yīng)創(chuàng)建美麗的鄉(xiāng)村的號(hào)召,某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競(jìng)賽,成績(jī)記為A、B、C、D四個(gè)等級(jí).從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,以下說法不正確的是( )
    A.樣本容量為200 B.D等所在扇形的圓心角為15
    C.樣本中C等所占百分比是10% D.估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等大約有900分
    二、細(xì)心填一填(本題共8小題,每小題3分,共24分)
    11.計(jì)算:(-2ab2)2 =
    12.定義運(yùn)算:ab=(a+b)(b-2),下面給出這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論:①34=14;②ab=ba;③若ab=0,則a+b=0;④若a+b=0,則ab=0.其中正確的結(jié)論序號(hào)為___________.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)
    13.化簡(jiǎn)分式: =_____________.
    14.如圖,已知1=122,2=122,3=73,
    則4的度數(shù)為__________度.
    15.如果關(guān)于x的方程 - =1無解,那么a的值必為_________.
    16.二元一次方程2x+3y=20的所有正整數(shù)解是_________________________.
    17.如圖,長方形ABCD中,AB=5cm,AD=8cm.現(xiàn)將該
    長方形沿BC方向平移,得到長方形A1B1C1D1,若
    重疊部分A1B1CD的面積為35cm2,則長方形ABCD
    向右平移的距離為______cm.
    18.國慶假日里小明原計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)看完一本共有480頁的小說,但由于這本書的故事情節(jié)精彩,小明每天多看了20頁,這樣到規(guī)定時(shí)間還多看了一本120頁的中篇小說,如果小明原計(jì)劃每天看x頁,那么可列方程為_____________________________.
    三、解答題(本題共8小題,第19、20每小題各8分;第21、22每小題各6分;第23、24每小題各8分;第25題10分,第26小題12分,共66分)
    19.(1)已知:多項(xiàng)式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.若(x+1)2=2,求A的值.
    (2)先化簡(jiǎn),再求值:1- ,其中x=1,y=-2.
    20.解下列方程(組)
    (1)1+ = (2) (用代入法解)
    21.某中學(xué)七年級(jí)共有12個(gè)班,每班48名學(xué)生,該校在2015年春學(xué)期期中考試結(jié)束后,想了解七年級(jí)數(shù)學(xué)考試情況,對(duì)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析.
    (1)若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)48人的樣本,你認(rèn)為以下抽樣方法:①隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的48名學(xué)生;②在全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取48名學(xué)生;③在全年級(jí)12個(gè)班中分別各隨機(jī)抽取4名學(xué)生,④在七年級(jí)前6個(gè)班中隨機(jī)抽取48名學(xué)生,其中比較合理的抽樣方法是________.(填序號(hào))
    (2)將抽取的48名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組,繪制了如下頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
    七年級(jí)學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表 七年級(jí)學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖
    請(qǐng)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)解答下列問題:
    ①求C類的頻率和D類部分的圓心角的度數(shù);
    ②估計(jì)全年級(jí)達(dá)A、B類學(xué)生大約共有多少名學(xué)生.
    22.將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF,再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH,
    (1)動(dòng)手操作:按上面步驟作出經(jīng)過兩次平移后分別到到的三角形;
    (2)填空:圖中與AC既平行又相等的線段有________________,圖中有______個(gè)平行四邊形?
    (3)線段AD與BF是什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?
    23.觀察下列版式:
    ①13-22=3-4=-2;
    ②24-32=8-9=-1;
    ③35-42=15-16=-1
    ④__________________________
    (1)請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式;
    (2)把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來;
    (3)你認(rèn)為(2)中所寫的式子成立嗎?并說明理由.
    24.如圖,將長方形紙條沿CE折疊(CE為折痕),使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,EG平分AEF交AD于G,HGEG,垂足為點(diǎn)G,試說明HG∥CE.
    25.某體育用品商場(chǎng)在省運(yùn)會(huì)期間用32000元購進(jìn)了一批運(yùn)動(dòng)服,上市后很快售完,商場(chǎng)又用68000元購進(jìn)第二批同樣運(yùn)動(dòng)服,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.
    (1)該商場(chǎng)兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套?
    (2)如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤達(dá)到20%,那么每套售價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤率= )
    26.某旅行社擬在暑假期間推出兩日游活動(dòng),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
    人數(shù)m 0200
    收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 180 170 150
    甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng),已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于120人,乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于120人,經(jīng)核算,若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)41600元,若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)36000元.
    (1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎?為什么?
    (2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人?
    一、精心選一選(本題共10小題,每小題3分,共30分)
    題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    答案 C A A D D A B B D B
    二、細(xì)心填一填(本題共8小題,每小題3分,共24分)
    11. 3a4b5; 12. ①④;
    13. - ; 14. 107;
    15. -2; 16. , ,
    17. 1; 18. = .
    三、解答題(本題共8小題,第19、20每小題各8分;第21、22每小題各6分;第23、24每小題各8分;第25題10分,第26小題12分,共66分)
    19.解:(1)A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3
    =x2+4x+4+2+x-2x-x2-3
    =3x+3
    =3(x+1)
    ∵(x+1)2=2,
    x+1= 或x+1=- ,
    當(dāng)x+1= 時(shí),A=3 =3 ,
    當(dāng)x+1=- 時(shí),A=3(- )=-3 ,
    故A的值為3 .
    (2)1-
    =1-
    =1-
    =
    當(dāng)x=1,y=-2時(shí),原式= =3.
    20.解:(1)原方程可化為:1+ = ,
    把方程兩邊都乘以2(x-2),得:2(x-2)+2(1-x)=x,
    去括號(hào),得:2x-4+2-2x=x,
    移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得:-x=2,
    解得:x=-2,
    檢驗(yàn):當(dāng)x=-2時(shí),2(x-2)0,
    x=-2是原分式方程的解,
    故原方程的解為x=-2.
    (2)由②得:y=4x-13③,
    把③代①得:3x+2(4x-13)=7,
    解這個(gè)方程,得:x=3,
    把x=3代入③得:y=43-13=-1,
    原方程組的解為: .
    21.解:(1)②③;
    (2)① = ,360 =30,
    答:C類的頻率為 ,D類部分的圓心角的度數(shù)為30;
    ②4812(50%+25%)=432(人),
    答:估計(jì)全年級(jí)達(dá)A、B類學(xué)生大約共有432名學(xué)生.
    22. 解:(1)所作圖形如右下圖;
    (2)與AC既平行又相等的線段有DF、GH,圖中有2個(gè)平行四邊形;
    (3)線段AD與BF的位置關(guān)系是平行,數(shù)量關(guān)系是AD= BF.
    23.解:(1)46-52=24-25=-1;
    (2)答案不,如n(n+2)-(n+1)2=-1;
    (3)成立,理由如下:
    ∵n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1,
    一定成立.
    24.解:理由:由折疊性質(zhì)可得:CEF=BEC= BEF,
    ∵EG平分AEF(已知),
    GEF=AEG= AEF(角平分線的定義),
    CEF+GEF= AEF+ BEF= (AEF+BEF)(等式的性質(zhì)),
    ∵AEF+BEF=180(平角定義)
    CEF+GEF= 180=90,
    即GEC=90,
    ∵HGEG(已知),
    EGH=90(垂直定義)
    GEC+EGH=180(等式的性質(zhì)),
    HG∥CE(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).
    25.解:(1)設(shè)商場(chǎng)每一次購進(jìn)x套這種運(yùn)動(dòng)服,則第二次購進(jìn)2x套,
    由題意,得: - =10,
    解這個(gè)方程,得:x=200,
    經(jīng)檢驗(yàn):x=200是原方程的解,
    2x+x=2200+200=600(套),
    答:商場(chǎng)兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服600套;
    (2)設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為y元,由題意,得:
    =20%,
    解這個(gè)方程,得:y=200,
    答:每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)應(yīng)定為200元.
    26.解:(1)設(shè)甲、乙兩校參加學(xué)生人數(shù)之和為a,
    若a200,則a=36000150=240(人),
    若120
    兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人,超過200人;
    (2)設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)有x人,乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有y人,則:
    ①當(dāng)120
    解得: ,
    ②當(dāng)x200時(shí),由題意,得: ,
    解得: ,此解是不合題意的,應(yīng)舍去,
    故甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160人,乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有80人.