1.設(shè)全集，集合，集合，則
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
2
2.設(shè)，其中是實數(shù)，則
A1BCD
分值: 5分 查看題目解析 >
3
3.已知雙曲線（）的漸近線方程為, 則雙曲線的離心率為
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
4
4.袋中有大小，形狀相同的紅球，黑球各一個，現(xiàn)有放回地隨機摸取3次，每次摸出一個球. 若摸到紅球得2分，摸到黑球得1分，則3次摸球所得總分為5分的概率是
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
5
5.已知角的頂點與原點重合, 始邊與軸正半軸重合, 終邊過點, 則
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
6
6.已知菱形的邊長為，, 則
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
7
7.已知函數(shù) ，則函數(shù)的圖象是
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
8
8.曲線上存在點滿足約束條件，則實數(shù)的值為
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
9
9.閱讀如下程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果為
A7B9C10D11
分值: 5分 查看題目解析 >
10
10.若將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得圖象關(guān)于軸對稱，則的最小正值是( )．
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
11
11.如圖, 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1, 粗線畫出的是某三棱錐[來源:學(xué).科.網(wǎng)]的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積是
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
12
12.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13.等比數(shù)列的前項和為，若，則公比________．
分值: 5分 查看題目解析 >
14
14.已知函數(shù)，若，則 ．
分值: 5分 查看題目解析 >
15
15.設(shè)分別是圓和橢圓上的點，則兩點間的
距離是 .
分值: 5分 查看題目解析 >
16
16.已知銳角△的內(nèi)角,,的對邊分別為，，，若，
，則△的周長的取值范圍是 .
分值: 5分 查看題目解析 >
簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
等差數(shù)列中，，.
17.求數(shù)列的通項公式；
18.記表示不超過的整數(shù)，如，. 令，
求數(shù)列的前2000項和.
分值: 12分 查看題目解析 >
18
PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用前衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米與75微克/立方米之間的空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上的空氣質(zhì)量為超標(biāo)．為了解甲, 乙兩座城市年的空氣質(zhì)量情況，從全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取20天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如以下莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）．
19.從甲, 乙兩城市共采集的40個數(shù)據(jù)樣本中，從PM2.5日均值在范圍內(nèi)隨機取2天數(shù)據(jù)，求取到2天的PM2.5均超標(biāo)的概率；
20.以這20天的PM2.5日均值數(shù)據(jù)來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則甲, 乙兩城市一年（按365天計算）中分別約有多少天空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級．
分值: 12分 查看題目解析 >
19
在三棱錐中, △是等邊三角形, ∠∠.
21.求證: ⊥;
22.若，，求三棱錐的體積.
分值: 12分 查看題目解析 >
20
已知點是拋物線上相異兩點，且滿足．
23.若直線經(jīng)過點，求的值；
24.是否存在直線，使得線段的中垂線交軸于點, 且? 若存
在，求直線的方程；若不存在，說明理由.
分值: 12分 查看題目解析 >
21
設(shè)函數(shù). 若曲線在點處的切線方程為（為自然對數(shù)的底數(shù)）.
25.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
26.若，試比較與的大小，并予以證明.
分值: 12分 查看題目解析 >
22
選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù), 曲線的極坐標(biāo)方程為.
27.求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
28.設(shè)直線與曲線C相交于兩點, 當(dāng)變化時, 求的最小值.
分值: 10分 查看題目解析 >
23
選修4-5：不等式選講
已知，不等式的解集是.
29.求的值；
30.若存在實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.
23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
由|, 得，即. ……………………1分
當(dāng)時，. …………………………………………………………2分
因為不等式的解集是
所以 解得…………………………………………………………3分
當(dāng)時，. …………………………………………………………4分
因為不等式的解集是
所以 無解. …………………………………………………………5分
所以
考查方向
本題主要考查了絕對值不等式的解法.
解題思路
由|, 得，即,分類討論,得
易錯點
絕對值不等式成立的條件.
23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
因為………………7分
所以要使存在實數(shù)解，只需. ………………8分
解得或. ………………………………………………………9分
所以實數(shù)的取值范圍是. …………………………10分
考查方向
本題主要考查了絕對值不等式的構(gòu)造及其解法.
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
2
2.設(shè)，其中是實數(shù)，則
A1BCD
分值: 5分 查看題目解析 >
3
3.已知雙曲線（）的漸近線方程為, 則雙曲線的離心率為
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
4
4.袋中有大小，形狀相同的紅球，黑球各一個，現(xiàn)有放回地隨機摸取3次，每次摸出一個球. 若摸到紅球得2分，摸到黑球得1分，則3次摸球所得總分為5分的概率是
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
5
5.已知角的頂點與原點重合, 始邊與軸正半軸重合, 終邊過點, 則
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
6
6.已知菱形的邊長為，, 則
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
7
7.已知函數(shù) ，則函數(shù)的圖象是
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
8
8.曲線上存在點滿足約束條件，則實數(shù)的值為
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
9
9.閱讀如下程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果為
A7B9C10D11
分值: 5分 查看題目解析 >
10
10.若將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得圖象關(guān)于軸對稱，則的最小正值是( )．
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
11
11.如圖, 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1, 粗線畫出的是某三棱錐[來源:學(xué).科.網(wǎng)]的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積是
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
12
12.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13.等比數(shù)列的前項和為，若，則公比________．
分值: 5分 查看題目解析 >
14
14.已知函數(shù)，若，則 ．
分值: 5分 查看題目解析 >
15
15.設(shè)分別是圓和橢圓上的點，則兩點間的
距離是 .
分值: 5分 查看題目解析 >
16
16.已知銳角△的內(nèi)角,,的對邊分別為，，，若，
，則△的周長的取值范圍是 .
分值: 5分 查看題目解析 >
簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
等差數(shù)列中，，.
17.求數(shù)列的通項公式；
18.記表示不超過的整數(shù)，如，. 令，
求數(shù)列的前2000項和.
分值: 12分 查看題目解析 >
18
PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用前衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米與75微克/立方米之間的空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上的空氣質(zhì)量為超標(biāo)．為了解甲, 乙兩座城市年的空氣質(zhì)量情況，從全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取20天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如以下莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）．
19.從甲, 乙兩城市共采集的40個數(shù)據(jù)樣本中，從PM2.5日均值在范圍內(nèi)隨機取2天數(shù)據(jù)，求取到2天的PM2.5均超標(biāo)的概率；
20.以這20天的PM2.5日均值數(shù)據(jù)來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則甲, 乙兩城市一年（按365天計算）中分別約有多少天空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級．
分值: 12分 查看題目解析 >
19
在三棱錐中, △是等邊三角形, ∠∠.
21.求證: ⊥;
22.若，，求三棱錐的體積.
分值: 12分 查看題目解析 >
20
已知點是拋物線上相異兩點，且滿足．
23.若直線經(jīng)過點，求的值；
24.是否存在直線，使得線段的中垂線交軸于點, 且? 若存
在，求直線的方程；若不存在，說明理由.
分值: 12分 查看題目解析 >
21
設(shè)函數(shù). 若曲線在點處的切線方程為（為自然對數(shù)的底數(shù)）.
25.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
26.若，試比較與的大小，并予以證明.
分值: 12分 查看題目解析 >
22
選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù), 曲線的極坐標(biāo)方程為.
27.求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
28.設(shè)直線與曲線C相交于兩點, 當(dāng)變化時, 求的最小值.
分值: 10分 查看題目解析 >
23
選修4-5：不等式選講
已知，不等式的解集是.
29.求的值；
30.若存在實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.
23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
由|, 得，即. ……………………1分
當(dāng)時，. …………………………………………………………2分
因為不等式的解集是
所以 解得…………………………………………………………3分
當(dāng)時，. …………………………………………………………4分
因為不等式的解集是
所以 無解. …………………………………………………………5分
所以
考查方向
本題主要考查了絕對值不等式的解法.
解題思路
由|, 得，即,分類討論,得
易錯點
絕對值不等式成立的條件.
23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
因為………………7分
所以要使存在實數(shù)解，只需. ………………8分
解得或. ………………………………………………………9分
所以實數(shù)的取值范圍是. …………………………10分
考查方向
本題主要考查了絕對值不等式的構(gòu)造及其解法.