1.已知集合，，則
ABCD
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2
2.設(shè)，其中是實(shí)數(shù)，則
A1BCD
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3
3.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則公比
ABCD
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4
4.已知雙曲線（）的漸近線方程為, 則雙曲線的離心率為
ABCD
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5
5.若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小正值是
ABCD
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6
6.GZ新聞臺(tái)做“一校一特色”訪談節(jié)目, 分A, B, C三期播出, A期播出兩間學(xué)校, B期，C期各播出1間學(xué)校, 現(xiàn)從8間候選學(xué)校中選出4間參與這三項(xiàng)任務(wù), 不同的選法共有
A140種B420種C840種D1680種
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7
7.已知函數(shù) ，則函數(shù)的圖象是
ABCD
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8
9.閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為
A7B9C10D11
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9
10.已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，若，則
ABCD
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10
11.如圖, 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1, 粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積是
ABCD
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11
12.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
12
13.已知菱形的邊長為， , 則________．
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13
14.按照國家規(guī)定, 某種大米質(zhì)量(單位:kg)必須服從正態(tài)分布, 根據(jù)檢測結(jié)果可知,某公司為每位職工購買一袋這種包裝的大米作為福利, 若該公司有名職工, 則分發(fā)到的大米質(zhì)量在kg以下的職工數(shù)大約為 .
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14
15.已知滿足約束條件若的值為4，則 .
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15
16.在數(shù)列中,,,對(duì)所有正整數(shù)均有，則 .
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簡答題（綜合題） 本大題共82分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
16
已知△的內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為，，，若，.
17.求；
18.若, 求.
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17
某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)依次為…，其中為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn). 已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為元/件; 乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為元/件，假定甲, 乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn).
已知甲廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的概率分布列如下所示：
且的數(shù)學(xué)期望, 求的值;
注: ①產(chǎn)品的“性價(jià)比”；②“性價(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購買性.
19.已知甲廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的概率分布列如下所示：
且的數(shù)學(xué)期望, 求的值;
20.為分析乙廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下:
用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求等級(jí)系數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
21.在（19）,（20）的條件下，若以“性價(jià)比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個(gè)工廠的產(chǎn)品更具可
購買性？說明理由.
注: ①產(chǎn)品的“性價(jià)比”；②“性價(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購買性.
分值: 12分 查看題目解析 >
18
如圖, 平面，平面, △是等邊三角形，,
是的中點(diǎn).
22.求證：;
23.若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值.
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19
已知?jiǎng)訄A與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線.
24.求曲線的方程；
25.設(shè)為曲線上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行
線交曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn), 求△面積的值．
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20
設(shè)函數(shù). 若曲線在點(diǎn)處的切線方程為（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
26.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
27.若，試比較與的大小，并予以證明.
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21
選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù), 曲線的極坐標(biāo)方程為.
28.求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
29.設(shè)直線與曲線C相交于兩點(diǎn), 當(dāng)變化時(shí), 求的最小值.
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22
選修4-5：不等式選講
已知，不等式的解集是.
30.求的值；
31.若存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
由, 得，即. ……………………1分
當(dāng)時(shí)，. …………………………………………………………2分
因?yàn)椴坏仁降慕饧?BR> 所以 解得…………………………………………………………3分
當(dāng)時(shí)，. …………………………………………………………4分
因?yàn)椴坏仁降慕饧?BR> 所以 無解. …………………………………………………………5分
所以
考查方向
絕對(duì)值不等式
解題思路
本題先對(duì)進(jìn)行去絕對(duì)值，和是同一個(gè)不等式，從而得到 所以 解得
易錯(cuò)點(diǎn)
同一個(gè)不等式對(duì)應(yīng)相等。
22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
實(shí)數(shù)的取值范圍是.
解析
因?yàn)椤?分
所以要使存在實(shí)數(shù)解，只需. ………………8分
解得或. ………………………………………………………9分
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. …………………………10分
考查方向
不等式放縮公式
解題思路
第二問利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行放縮。
易錯(cuò)點(diǎn)
對(duì)a進(jìn)行分類討論。
ABCD
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2
2.設(shè)，其中是實(shí)數(shù)，則
A1BCD
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3
3.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則公比
ABCD
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4
4.已知雙曲線（）的漸近線方程為, 則雙曲線的離心率為
ABCD
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5
5.若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小正值是
ABCD
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6
6.GZ新聞臺(tái)做“一校一特色”訪談節(jié)目, 分A, B, C三期播出, A期播出兩間學(xué)校, B期，C期各播出1間學(xué)校, 現(xiàn)從8間候選學(xué)校中選出4間參與這三項(xiàng)任務(wù), 不同的選法共有
A140種B420種C840種D1680種
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7
7.已知函數(shù) ，則函數(shù)的圖象是
ABCD
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8
9.閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為
A7B9C10D11
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9
10.已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，若，則
ABCD
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10
11.如圖, 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1, 粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積是
ABCD
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11
12.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
12
13.已知菱形的邊長為， , 則________．
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13
14.按照國家規(guī)定, 某種大米質(zhì)量(單位:kg)必須服從正態(tài)分布, 根據(jù)檢測結(jié)果可知,某公司為每位職工購買一袋這種包裝的大米作為福利, 若該公司有名職工, 則分發(fā)到的大米質(zhì)量在kg以下的職工數(shù)大約為 .
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14
15.已知滿足約束條件若的值為4，則 .
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15
16.在數(shù)列中,,,對(duì)所有正整數(shù)均有，則 .
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簡答題（綜合題） 本大題共82分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
16
已知△的內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為，，，若，.
17.求；
18.若, 求.
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17
某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)依次為…，其中為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn). 已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為元/件; 乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為元/件，假定甲, 乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn).
已知甲廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的概率分布列如下所示：
且的數(shù)學(xué)期望, 求的值;
注: ①產(chǎn)品的“性價(jià)比”；②“性價(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購買性.
19.已知甲廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的概率分布列如下所示：
且的數(shù)學(xué)期望, 求的值;
20.為分析乙廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下:
用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求等級(jí)系數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
21.在（19）,（20）的條件下，若以“性價(jià)比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個(gè)工廠的產(chǎn)品更具可
購買性？說明理由.
注: ①產(chǎn)品的“性價(jià)比”；②“性價(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購買性.
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18
如圖, 平面，平面, △是等邊三角形，,
是的中點(diǎn).
22.求證：;
23.若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值.
分值: 12分 查看題目解析 >
19
已知?jiǎng)訄A與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線.
24.求曲線的方程；
25.設(shè)為曲線上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行
線交曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn), 求△面積的值．
分值: 12分 查看題目解析 >
20
設(shè)函數(shù). 若曲線在點(diǎn)處的切線方程為（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
26.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
27.若，試比較與的大小，并予以證明.
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21
選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù), 曲線的極坐標(biāo)方程為.
28.求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
29.設(shè)直線與曲線C相交于兩點(diǎn), 當(dāng)變化時(shí), 求的最小值.
分值: 10分 查看題目解析 >
22
選修4-5：不等式選講
已知，不等式的解集是.
30.求的值；
31.若存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
由, 得，即. ……………………1分
當(dāng)時(shí)，. …………………………………………………………2分
因?yàn)椴坏仁降慕饧?BR> 所以 解得…………………………………………………………3分
當(dāng)時(shí)，. …………………………………………………………4分
因?yàn)椴坏仁降慕饧?BR> 所以 無解. …………………………………………………………5分
所以
考查方向
絕對(duì)值不等式
解題思路
本題先對(duì)進(jìn)行去絕對(duì)值，和是同一個(gè)不等式，從而得到 所以 解得
易錯(cuò)點(diǎn)
同一個(gè)不等式對(duì)應(yīng)相等。
22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
實(shí)數(shù)的取值范圍是.
解析
因?yàn)椤?分
所以要使存在實(shí)數(shù)解，只需. ………………8分
解得或. ………………………………………………………9分
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. …………………………10分
考查方向
不等式放縮公式
解題思路
第二問利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行放縮。
易錯(cuò)點(diǎn)
對(duì)a進(jìn)行分類討論。