1．已知集合，，若，則為（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
2
2．已知是虛數(shù)單位，，，則“”是“”的（ ）
A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件
分值: 5分 查看題目解析 >
3
3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為，則輸入的正整數(shù)的可能取值的集合是（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
4
4．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的的值是（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
5
5．某大學的名同學準備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐名同學（乘同一輛車的名同學不考慮位置），其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的名同學中恰有名同學是來自同一年級的乘坐方式共有（ ）
A種B種C種D種
分值: 5分 查看題目解析 >
6
6．若函數(shù)滿足，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A（）
B（）
C（）
D（）
分值: 5分 查看題目解析 >
7
7．設(shè)向量，，則“”是“”的（ ）
A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件
分值: 5分 查看題目解析 >
8
8．函數(shù)（）的所有零點之和為（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
9
9．在中，，，，，為邊的三等分點，則（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
10
10．已知數(shù)列滿足，，則（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
11
11．過拋物線（）的焦點作傾斜角為的直線，若直線與拋物線在第一象限的交點為并且點也在雙曲線（，）的一條漸近線上，則雙曲線的離心率為（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
12
12．定義域為的函數(shù)滿足，當時，，若當時，函數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13．已知向量，的夾角為，且，，則 ．
分值: 5分 查看題目解析 >
14
14． ．
分值: 5分 查看題目解析 >
15
15．觀察下列等式：
可以推測： ．（，結(jié)果用含有的代數(shù)式表示）
分值: 5分 查看題目解析 >
16
16．已知為定義在上的可導函數(shù)，且，則不等式的解集為 ．
分值: 5分 查看題目解析 >
簡答題（綜合題） 本大題共90分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
中，角、、所對的邊為、、，且．
17.求角；
18.若，求的周長的值．
分值: 12分 查看題目解析 >
18
在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，從中任意摸出一球，若是紅球記分，白球記分，黃球記分．現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后摸出兩球，所得分數(shù)分別記為，，設(shè)為坐標原點，點的坐標為，記．
19.求隨機變量的值，并求事件“取得值”的概率；
20.求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．
分值: 11分 查看題目解析 >
19
如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點，是棱上的點，，，．
21.求證：平面平面；
22.若為棱的中點，求異面直線與所成角的余弦值；
23.若二面角大小為，求的長．
分值: 13分 查看題目解析 >
20
如圖，已知橢圓（）經(jīng)過點，離心率，直線的方程為．
24.求橢圓的標準方程；
25.是經(jīng)過橢圓右焦點的任一弦（不經(jīng)過點），設(shè)直線與相交于點，記，，的斜率分別為，，，問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
分值: 12分 查看題目解析 >
21
已知函數(shù)，其中．
26.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
27.求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
28.求證：對于任意的，且時，都有成立．
分值: 12分 查看題目解析 >
22
【選修4-1：幾何證明選講】
如圖，已知圓上的弧，過點的圓的切線與的延長線交于點．
求證：
29.；
30.．
分值: 10分 查看題目解析 >
23
【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】
已知圓的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），將圓上所有點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變得到曲線；以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
31.求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
32.設(shè)為曲線上的動點，求點與曲線上點的距離的最小值，并求此時點的坐標．
分值: 10分 查看題目解析 >
24
【選修4-5：不等式選講】
設(shè)函數(shù)（）．
33.證明：；
34.若，求的取值范圍．
24 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
詳見解析
解析
證明：
考查方向
本題主要考查了絕對值三角形不等式
解題思路
根據(jù)不等式即可證得
易錯點
絕對值三角形不等式應用
24 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
解：
解得，
考查方向
本題主要考查了解絕對值不等式
解題思路
，根據(jù)可知，可將轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)絕對的意義即討論的符號去絕對值再解不等式
易錯點
討論絕對值符號
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
2
2．已知是虛數(shù)單位，，，則“”是“”的（ ）
A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件
分值: 5分 查看題目解析 >
3
3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為，則輸入的正整數(shù)的可能取值的集合是（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
4
4．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的的值是（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
5
5．某大學的名同學準備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐名同學（乘同一輛車的名同學不考慮位置），其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的名同學中恰有名同學是來自同一年級的乘坐方式共有（ ）
A種B種C種D種
分值: 5分 查看題目解析 >
6
6．若函數(shù)滿足，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A（）
B（）
C（）
D（）
分值: 5分 查看題目解析 >
7
7．設(shè)向量，，則“”是“”的（ ）
A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件
分值: 5分 查看題目解析 >
8
8．函數(shù)（）的所有零點之和為（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
9
9．在中，，，，，為邊的三等分點，則（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
10
10．已知數(shù)列滿足，，則（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
11
11．過拋物線（）的焦點作傾斜角為的直線，若直線與拋物線在第一象限的交點為并且點也在雙曲線（，）的一條漸近線上，則雙曲線的離心率為（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
12
12．定義域為的函數(shù)滿足，當時，，若當時，函數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13．已知向量，的夾角為，且，，則 ．
分值: 5分 查看題目解析 >
14
14． ．
分值: 5分 查看題目解析 >
15
15．觀察下列等式：
可以推測： ．（，結(jié)果用含有的代數(shù)式表示）
分值: 5分 查看題目解析 >
16
16．已知為定義在上的可導函數(shù)，且，則不等式的解集為 ．
分值: 5分 查看題目解析 >
簡答題（綜合題） 本大題共90分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
中，角、、所對的邊為、、，且．
17.求角；
18.若，求的周長的值．
分值: 12分 查看題目解析 >
18
在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，從中任意摸出一球，若是紅球記分，白球記分，黃球記分．現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后摸出兩球，所得分數(shù)分別記為，，設(shè)為坐標原點，點的坐標為，記．
19.求隨機變量的值，并求事件“取得值”的概率；
20.求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．
分值: 11分 查看題目解析 >
19
如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點，是棱上的點，，，．
21.求證：平面平面；
22.若為棱的中點，求異面直線與所成角的余弦值；
23.若二面角大小為，求的長．
分值: 13分 查看題目解析 >
20
如圖，已知橢圓（）經(jīng)過點，離心率，直線的方程為．
24.求橢圓的標準方程；
25.是經(jīng)過橢圓右焦點的任一弦（不經(jīng)過點），設(shè)直線與相交于點，記，，的斜率分別為，，，問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
分值: 12分 查看題目解析 >
21
已知函數(shù)，其中．
26.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
27.求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
28.求證：對于任意的，且時，都有成立．
分值: 12分 查看題目解析 >
22
【選修4-1：幾何證明選講】
如圖，已知圓上的弧，過點的圓的切線與的延長線交于點．
求證：
29.；
30.．
分值: 10分 查看題目解析 >
23
【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】
已知圓的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），將圓上所有點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變得到曲線；以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
31.求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
32.設(shè)為曲線上的動點，求點與曲線上點的距離的最小值，并求此時點的坐標．
分值: 10分 查看題目解析 >
24
【選修4-5：不等式選講】
設(shè)函數(shù)（）．
33.證明：；
34.若，求的取值范圍．
24 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
詳見解析
解析
證明：
考查方向
本題主要考查了絕對值三角形不等式
解題思路
根據(jù)不等式即可證得
易錯點
絕對值三角形不等式應用
24 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
解：
解得，
考查方向
本題主要考查了解絕對值不等式
解題思路
，根據(jù)可知，可將轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)絕對的意義即討論的符號去絕對值再解不等式
易錯點
討論絕對值符號