1.已知集合，，則 ．
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2
2.若，是虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部為 ．
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3
3.函數(shù)的定義域為 ．
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4
4.已知函數(shù)的最小正周期是，則正數(shù)的值為 ．
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5
5.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為 ．
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6
6.“三個數(shù)，，成等比數(shù)列”是“”的 條件．（填“充分不必要、充要、必要不充分、既不充分也不必要”）
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7
7.已知，，，則的值是 ．
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8
8.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，且，則 ．
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9
9.若等差數(shù)列的前項和，且，則 ．
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10
10.若直線是曲線的一條切線，則實數(shù) ．
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11
11.函數(shù)的圖象向左平移（）個單位后，所得函數(shù)圖象關(guān)于原點成中心對稱，則 ．
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12
12.數(shù)列定義如下：，，，…．若，則正整數(shù)的最小值為 ．
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13
13.已知點為△內(nèi)一點，且，則△，△，△的面積之比等于 ．
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14
14.定義在上的奇函數(shù)，當時，則函數(shù)的所有零點之和為 ．
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簡答題（綜合題） 本大題共90分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15
在△中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足，．
15.求的大??；
16.若，，求△的面積．
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16
已知函數(shù)，（）．
17.若，求的取值范圍；
18.求的值．
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17
已知銳角△中的三個內(nèi)角分別為，，．
19．設，判斷△的形狀；
20.設向量，，且，若，求的值．
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18
某地擬建一座長為640米的大橋，假設橋墩等距離分布，經(jīng)設計部門測算，兩端橋墩，造價為100萬元，當相鄰兩個橋墩的距離為米時（其中）．中間每個橋墩的平均造價為萬元，橋面每1米長的平均造價為萬元．
21.試將橋的總造價表示為的函數(shù)；
22.為使橋的總造價最低，試問這座大橋中間（兩端橋墩，除外）應建多少個橋墩？
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19
已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，數(shù)列的通項公式（），若，是和的等比中項．
23.求數(shù)列的通項公式；
24.求數(shù)列的前項和．
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20
已知函數(shù)（為實數(shù)）．
25.當時，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；
26.設函數(shù)（其中為常數(shù)），若函數(shù)在區(qū)間上不存在極值，且存在滿足，求的取值范圍；
27.已知，求證：．
20 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
當時，，，
則，，
∴函數(shù)的圖象在點處的切線方程為：，即．
考查方向
本題考查對導數(shù)的幾何意義的理解與應用。
解題思路
當a=1時，對進行求導得，即為圖像在點處的切線的斜率，再將代入可得的值，從而可利用點斜式求得直線的方程。
易錯點
分不清是在點處的切線還是過點處的切線方程，計算不過關(guān)，對導數(shù)的幾何意義理解不清。
20 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
，由，解得，
由于函數(shù)在區(qū)間上不存在極值，所以或，
由于存在滿足，所以，
對于函數(shù)，對稱軸，
①當或，即或時，，
由，即，結(jié)合或可得：或；
②當，即時，，
由，即，結(jié)合可知：不存在；
③當，即時，；
由，即，結(jié)合可知：，
綜上可知，的取值范圍是．
考查方向
本題考查1、對函數(shù)極值的求解和應用。2、存在量詞下的不等式關(guān)系。3、二次函數(shù)的最值問題。
解題思路
1、由函數(shù)在區(qū)間上不存在極值，得或；2、由于存在滿足，所以；3、對二次函數(shù)的對稱軸在定義域上進行討論，最后求并集得到的取值范圍
易錯點
在求極值范圍是，未取到等號。在討論二次函數(shù)最值問題時不會分類討論。
20 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
證明：當時，，
當時，，單調(diào)遞增；
當時，，單調(diào)遞減，
∴在處取得值，
即，∴，
令，則，即，
∴ ，
故．
考查方向
本題考查通過函數(shù)構(gòu)造不等式，換元法，累加法等方法及創(chuàng)新思想。
解題思路
通過研究a=1時的函數(shù)單調(diào)性得到函數(shù)的值為0，從而構(gòu)造出不等式，通過換元法構(gòu)造關(guān)于n的不等式，從而利用累加法得解。
易錯點
沒有解題思路，不會通過函數(shù)進行構(gòu)造不等式。
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2
2.若，是虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部為 ．
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3
3.函數(shù)的定義域為 ．
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4
4.已知函數(shù)的最小正周期是，則正數(shù)的值為 ．
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5
5.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為 ．
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6
6.“三個數(shù)，，成等比數(shù)列”是“”的 條件．（填“充分不必要、充要、必要不充分、既不充分也不必要”）
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7
7.已知，，，則的值是 ．
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8
8.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，且，則 ．
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9
9.若等差數(shù)列的前項和，且，則 ．
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10
10.若直線是曲線的一條切線，則實數(shù) ．
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11
11.函數(shù)的圖象向左平移（）個單位后，所得函數(shù)圖象關(guān)于原點成中心對稱，則 ．
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12
12.數(shù)列定義如下：，，，…．若，則正整數(shù)的最小值為 ．
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13
13.已知點為△內(nèi)一點，且，則△，△，△的面積之比等于 ．
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14
14.定義在上的奇函數(shù)，當時，則函數(shù)的所有零點之和為 ．
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簡答題（綜合題） 本大題共90分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15
在△中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足，．
15.求的大??；
16.若，，求△的面積．
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16
已知函數(shù)，（）．
17.若，求的取值范圍；
18.求的值．
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17
已知銳角△中的三個內(nèi)角分別為，，．
19．設，判斷△的形狀；
20.設向量，，且，若，求的值．
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18
某地擬建一座長為640米的大橋，假設橋墩等距離分布，經(jīng)設計部門測算，兩端橋墩，造價為100萬元，當相鄰兩個橋墩的距離為米時（其中）．中間每個橋墩的平均造價為萬元，橋面每1米長的平均造價為萬元．
21.試將橋的總造價表示為的函數(shù)；
22.為使橋的總造價最低，試問這座大橋中間（兩端橋墩，除外）應建多少個橋墩？
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19
已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，數(shù)列的通項公式（），若，是和的等比中項．
23.求數(shù)列的通項公式；
24.求數(shù)列的前項和．
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20
已知函數(shù)（為實數(shù)）．
25.當時，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；
26.設函數(shù)（其中為常數(shù)），若函數(shù)在區(qū)間上不存在極值，且存在滿足，求的取值范圍；
27.已知，求證：．
20 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
當時，，，
則，，
∴函數(shù)的圖象在點處的切線方程為：，即．
考查方向
本題考查對導數(shù)的幾何意義的理解與應用。
解題思路
當a=1時，對進行求導得，即為圖像在點處的切線的斜率，再將代入可得的值，從而可利用點斜式求得直線的方程。
易錯點
分不清是在點處的切線還是過點處的切線方程，計算不過關(guān)，對導數(shù)的幾何意義理解不清。
20 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
，由，解得，
由于函數(shù)在區(qū)間上不存在極值，所以或，
由于存在滿足，所以，
對于函數(shù)，對稱軸，
①當或，即或時，，
由，即，結(jié)合或可得：或；
②當，即時，，
由，即，結(jié)合可知：不存在；
③當，即時，；
由，即，結(jié)合可知：，
綜上可知，的取值范圍是．
考查方向
本題考查1、對函數(shù)極值的求解和應用。2、存在量詞下的不等式關(guān)系。3、二次函數(shù)的最值問題。
解題思路
1、由函數(shù)在區(qū)間上不存在極值，得或；2、由于存在滿足，所以；3、對二次函數(shù)的對稱軸在定義域上進行討論，最后求并集得到的取值范圍
易錯點
在求極值范圍是，未取到等號。在討論二次函數(shù)最值問題時不會分類討論。
20 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
證明：當時，，
當時，，單調(diào)遞增；
當時，，單調(diào)遞減，
∴在處取得值，
即，∴，
令，則，即，
∴ ，
故．
考查方向
本題考查通過函數(shù)構(gòu)造不等式，換元法，累加法等方法及創(chuàng)新思想。
解題思路
通過研究a=1時的函數(shù)單調(diào)性得到函數(shù)的值為0，從而構(gòu)造出不等式，通過換元法構(gòu)造關(guān)于n的不等式，從而利用累加法得解。
易錯點
沒有解題思路，不會通過函數(shù)進行構(gòu)造不等式。