1.設(shè)集合，，則MN= .
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2
2.命題“，使得”的否定是： .
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3
3. .
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4
4.“x>1”是“”成立的 條件.
(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
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5
5.冪函數(shù)過點(diǎn)，則 .
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6
6.若函數(shù)的圖像過點(diǎn)（2，2），則函數(shù)的值域?yàn)?.
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7
7.若函數(shù)在區(qū)間()上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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8
8.已知在R上是偶函數(shù)，且滿足，若時(shí)，，則 .
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9
9.設(shè)f(x)＝x2－2x＋a.若函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .
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10
10.已知且f(1-a)+f(2a)<0則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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11
11.已知曲線及點(diǎn)，則過點(diǎn)的曲線的切線方程為 .
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12
12.已知函數(shù)f(x)＝當(dāng)x∈(－∞，m] 時(shí)，f(x)的取值范圍為 [－16，＋∞)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
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13
13.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=|x-a|-a（a）.若a的取值范圍是 .
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14
14.已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f(x)＋g(x)＝()x.若存在
x0∈[，1]，使得等式af(x0)＋g(2x0)＝0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共88分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15
15.已知命題：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)；命題：函數(shù)的定義域?yàn)镽，如果命題“或”為真， “且”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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16
已知函數(shù)滿足
16.求函數(shù)的解析式及定義域；
17.解不等式＜1.
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17
已知：已知函數(shù)，
18.若，求的極值；
19.當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的值.
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18
如圖, 有一塊半徑為R的半圓形空地,開發(fā)商計(jì)劃征地建一個(gè)矩形游泳池ABCD和其附屬設(shè)施,附屬設(shè)施占地形狀是等腰△CDE,其中O為圓心, A, B在圓的直徑上，C,D, E在圓周上.
20.設(shè),征地面積記為,求的表達(dá)式;
21.當(dāng)為何值時(shí),征地面積?
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19
已知函數(shù)，，其中.
22.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；
23.若對(duì)任意，均有，求的取值范圍；
24.當(dāng)時(shí)，設(shè)，若的最小值為，求實(shí)數(shù)a的值.
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20
已知函數(shù)f(x)＝ax2－bx＋lnx，a，b∈R.
26.當(dāng)b＝2a＋1時(shí)，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
27.當(dāng)a＝1，b＞3時(shí)，記函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f ′(x)的兩個(gè)零點(diǎn)是x1和x2 (x1＜x2).
求證：f(x1)－f(x2)＞－ln2.
20 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
f(x)在區(qū)間(0，)和區(qū)間(1，＋∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(，1)上單調(diào)遞減.
解析
因?yàn)閎＝2a＋1，所以f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋lnx，
從而f ′(x)＝2ax－(2a＋1)＋＝＝，x＞0.………… 5分
當(dāng)a≤0時(shí)，
x∈(0，1)時(shí)，f ′(x)＞0，x∈(1，＋∞)時(shí)，f ′(x)＜0，
所以，f(x)在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(1，＋∞)上單調(diào)遞減.………………… 7分
當(dāng)0＜a＜時(shí)，
由f′(x)＞0得0＜x＜1或x＞，由f ′(x)＜0得1＜x＜，
所以f(x)在區(qū)間(0，1)和區(qū)間(，＋∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(1，)上單調(diào)遞減.
當(dāng)a＝時(shí)，
因?yàn)閒 ′(x)≥0（當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時(shí)取等號(hào)），
所以f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增.
當(dāng)a＞時(shí)，
由f ′(x)＞0得0＜x＜或x＞1，由f ′(x)＜0得＜x＜1，
所以f(x)在區(qū)間(0，)和區(qū)間(1，＋∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(，1)上單調(diào)遞減.
……………………………………………………………………………………………… 10分
考查方向
利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性。
解題思路
首先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行通分＝，x＞0,然后四種情況當(dāng)a≤0， 0＜a＜， a＝， a＞ 時(shí)，進(jìn)行討論，得到函數(shù)在區(qū)間(0，)和區(qū)間(1，＋∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(，1)上單調(diào)遞減.
易錯(cuò)點(diǎn)
利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性時(shí)。易出現(xiàn)分類及討論上的錯(cuò)誤。
20 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
略
解析
（3）因?yàn)閍＝1，所以f(x)＝x2－bx＋lnx，從而f ′(x)＝ (x＞0).
由題意知，x1，x2是方程2x2－bx＋1＝0的兩個(gè)根.
記g(x) ＝2x2－bx＋1，因?yàn)閎＞3，所以g()＝＜0，g(1)＝3－b＜0，
所以x1∈(0，)，x2∈(1，＋∞)，且f(x)在[x1，x2]上為減函數(shù).…………………… 12分
所以f(x1)－f(x2)＞f()－f(1)＝(－＋ln)－(1－b)＝－＋－ln2.
因?yàn)閎＞3，故f(x1)－f(x2)＞－＋－ln2＞－ln2.…………………………………… 16分
考查方向
本題主要考查函數(shù)求導(dǎo)的綜合應(yīng)用，具體考查利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，構(gòu)造新函數(shù)以及確定函數(shù)的最值問題，對(duì)函數(shù)的應(yīng)用提出較高要求，
解題思路
f ′(x)＝ (x＞0).確定分子對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的函數(shù)值分布，進(jìn)而確定導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)的分布，從而確定原函數(shù)f(x)在[x1，x2]上為減函數(shù)，利用不等式性質(zhì)得到f(x1)－f(x2)＞f()－f(1)＝(－＋ln)－(1－b)＝－＋－ln2.因?yàn)閎＞3，故f(x1)－f(x2)＞－＋－ln2＞－ln2.
易錯(cuò)點(diǎn)
容易在計(jì)算、構(gòu)造新函數(shù)等方面出現(xiàn)失誤。
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2
2.命題“，使得”的否定是： .
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3
3. .
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4
4.“x>1”是“”成立的 條件.
(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
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5
5.冪函數(shù)過點(diǎn)，則 .
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6
6.若函數(shù)的圖像過點(diǎn)（2，2），則函數(shù)的值域?yàn)?.
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7
7.若函數(shù)在區(qū)間()上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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8
8.已知在R上是偶函數(shù)，且滿足，若時(shí)，，則 .
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9
9.設(shè)f(x)＝x2－2x＋a.若函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .
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10
10.已知且f(1-a)+f(2a)<0則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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11
11.已知曲線及點(diǎn)，則過點(diǎn)的曲線的切線方程為 .
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12
12.已知函數(shù)f(x)＝當(dāng)x∈(－∞，m] 時(shí)，f(x)的取值范圍為 [－16，＋∞)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
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13
13.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=|x-a|-a（a）.若a的取值范圍是 .
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14
14.已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f(x)＋g(x)＝()x.若存在
x0∈[，1]，使得等式af(x0)＋g(2x0)＝0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
分值: 5分 查看題目解析 >
簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共88分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15
15.已知命題：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)；命題：函數(shù)的定義域?yàn)镽，如果命題“或”為真， “且”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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16
已知函數(shù)滿足
16.求函數(shù)的解析式及定義域；
17.解不等式＜1.
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17
已知：已知函數(shù)，
18.若，求的極值；
19.當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的值.
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18
如圖, 有一塊半徑為R的半圓形空地,開發(fā)商計(jì)劃征地建一個(gè)矩形游泳池ABCD和其附屬設(shè)施,附屬設(shè)施占地形狀是等腰△CDE,其中O為圓心, A, B在圓的直徑上，C,D, E在圓周上.
20.設(shè),征地面積記為,求的表達(dá)式;
21.當(dāng)為何值時(shí),征地面積?
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19
已知函數(shù)，，其中.
22.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；
23.若對(duì)任意，均有，求的取值范圍；
24.當(dāng)時(shí)，設(shè)，若的最小值為，求實(shí)數(shù)a的值.
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20
已知函數(shù)f(x)＝ax2－bx＋lnx，a，b∈R.
26.當(dāng)b＝2a＋1時(shí)，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
27.當(dāng)a＝1，b＞3時(shí)，記函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f ′(x)的兩個(gè)零點(diǎn)是x1和x2 (x1＜x2).
求證：f(x1)－f(x2)＞－ln2.
20 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
f(x)在區(qū)間(0，)和區(qū)間(1，＋∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(，1)上單調(diào)遞減.
解析
因?yàn)閎＝2a＋1，所以f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋lnx，
從而f ′(x)＝2ax－(2a＋1)＋＝＝，x＞0.………… 5分
當(dāng)a≤0時(shí)，
x∈(0，1)時(shí)，f ′(x)＞0，x∈(1，＋∞)時(shí)，f ′(x)＜0，
所以，f(x)在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(1，＋∞)上單調(diào)遞減.………………… 7分
當(dāng)0＜a＜時(shí)，
由f′(x)＞0得0＜x＜1或x＞，由f ′(x)＜0得1＜x＜，
所以f(x)在區(qū)間(0，1)和區(qū)間(，＋∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(1，)上單調(diào)遞減.
當(dāng)a＝時(shí)，
因?yàn)閒 ′(x)≥0（當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時(shí)取等號(hào)），
所以f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增.
當(dāng)a＞時(shí)，
由f ′(x)＞0得0＜x＜或x＞1，由f ′(x)＜0得＜x＜1，
所以f(x)在區(qū)間(0，)和區(qū)間(1，＋∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(，1)上單調(diào)遞減.
……………………………………………………………………………………………… 10分
考查方向
利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性。
解題思路
首先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行通分＝，x＞0,然后四種情況當(dāng)a≤0， 0＜a＜， a＝， a＞ 時(shí)，進(jìn)行討論，得到函數(shù)在區(qū)間(0，)和區(qū)間(1，＋∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(，1)上單調(diào)遞減.
易錯(cuò)點(diǎn)
利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性時(shí)。易出現(xiàn)分類及討論上的錯(cuò)誤。
20 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
略
解析
（3）因?yàn)閍＝1，所以f(x)＝x2－bx＋lnx，從而f ′(x)＝ (x＞0).
由題意知，x1，x2是方程2x2－bx＋1＝0的兩個(gè)根.
記g(x) ＝2x2－bx＋1，因?yàn)閎＞3，所以g()＝＜0，g(1)＝3－b＜0，
所以x1∈(0，)，x2∈(1，＋∞)，且f(x)在[x1，x2]上為減函數(shù).…………………… 12分
所以f(x1)－f(x2)＞f()－f(1)＝(－＋ln)－(1－b)＝－＋－ln2.
因?yàn)閎＞3，故f(x1)－f(x2)＞－＋－ln2＞－ln2.…………………………………… 16分
考查方向
本題主要考查函數(shù)求導(dǎo)的綜合應(yīng)用，具體考查利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，構(gòu)造新函數(shù)以及確定函數(shù)的最值問題，對(duì)函數(shù)的應(yīng)用提出較高要求，
解題思路
f ′(x)＝ (x＞0).確定分子對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的函數(shù)值分布，進(jìn)而確定導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)的分布，從而確定原函數(shù)f(x)在[x1，x2]上為減函數(shù)，利用不等式性質(zhì)得到f(x1)－f(x2)＞f()－f(1)＝(－＋ln)－(1－b)＝－＋－ln2.因?yàn)閎＞3，故f(x1)－f(x2)＞－＋－ln2＞－ln2.
易錯(cuò)點(diǎn)
容易在計(jì)算、構(gòu)造新函數(shù)等方面出現(xiàn)失誤。