列一元一次方程解應(yīng)用題是七年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大重點，而列一元一次方程解應(yīng)用題又是學(xué)生從小學(xué)升入中學(xué)后第一次接觸到用代數(shù)的方法處理應(yīng)用題。因此 ，認(rèn)真學(xué)好這一知識，對于今后學(xué)習(xí)整個中學(xué)階段的列方程(組)解應(yīng)用題大有幫助。因此將列一元一次方程解應(yīng)用題的幾種常見題型及其特點歸納下來，如下：
(1)和、差、倍、分問題。
此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時要抓住關(guān)鍵詞，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個詞的細微差別。
(2)等積變形問題。
此類問題的關(guān)鍵在“等積”上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式?！暗确e變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷３Ｓ玫攘筷P(guān)系為：
①形狀面積變了，周長沒變;②原料體積=成品體積。
(3)調(diào)配問題。
從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系，常見是“和、差、倍、分”關(guān)系，要注意調(diào)配對象流動的方向和數(shù)量。這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：
①既有調(diào)入又有調(diào)出;
②只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變;③只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。
(4)行程問題。
要掌握行程中的基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間。
相遇問題(相向而行)，這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關(guān)系。甲走的路程+乙走的路程=全路程
追及問題(同向而行)，這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關(guān)系。
① 同時不同地：甲的時間=乙的時間 甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程
② 同地不同時;甲的時間=乙的時間-時間差 甲的路程=乙的路程
環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。
船(飛機)航行問題：相對運動的合速度關(guān)系是：
順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(無風(fēng))中速度+水(風(fēng))流速度;逆水(風(fēng))速度=靜水(無風(fēng))中速度-水(風(fēng))流速度。
車上(離)橋問題：
①車上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個車長。
②車離橋指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個成長
③車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長
④車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長
行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動時出發(fā)的時間和地點。
(5)工程問題。
其基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時間;合做的效率=各單獨做的效率的和。當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時，常設(shè)總工作量為“1”，分析時可采用列表或畫圖來幫助理解題意。
(6)溶液配制問題。
其基本數(shù)量關(guān)系是：溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量;溶質(zhì)質(zhì)量=溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。這類問題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，分析時可采用列表的方法來幫助理解題意。
(7)利潤率問題。
其數(shù)量關(guān)系是：商品的利潤=商品售價-商品的進價;商品利潤率=商品利潤/商品進價×100%，注意打幾折銷售就是按原價的百分之幾出售。商品售價=商品標(biāo)價×折扣率
(8)銀行儲蓄問題。
其數(shù)量關(guān)系是：利息=本金×利率×存期;本息=本金+利息，利息稅=利息×利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率×12=日利率×365。
(9)數(shù)字問題。
要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個概念，這類問題通常采用間接設(shè)法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計數(shù)單位的積之和。
(10)年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系： 大小兩個年齡差不會變。
這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。
(11)比例分配問題：
這類問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。常用等量關(guān)系：各部分之和=總量。
(1)和、差、倍、分問題。
此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時要抓住關(guān)鍵詞，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個詞的細微差別。
(2)等積變形問題。
此類問題的關(guān)鍵在“等積”上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式?！暗确e變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷３Ｓ玫攘筷P(guān)系為：
①形狀面積變了，周長沒變;②原料體積=成品體積。
(3)調(diào)配問題。
從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系，常見是“和、差、倍、分”關(guān)系，要注意調(diào)配對象流動的方向和數(shù)量。這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：
①既有調(diào)入又有調(diào)出;
②只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變;③只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。
(4)行程問題。
要掌握行程中的基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間。
相遇問題(相向而行)，這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關(guān)系。甲走的路程+乙走的路程=全路程
追及問題(同向而行)，這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關(guān)系。
① 同時不同地：甲的時間=乙的時間 甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程
② 同地不同時;甲的時間=乙的時間-時間差 甲的路程=乙的路程
環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。
船(飛機)航行問題：相對運動的合速度關(guān)系是：
順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(無風(fēng))中速度+水(風(fēng))流速度;逆水(風(fēng))速度=靜水(無風(fēng))中速度-水(風(fēng))流速度。
車上(離)橋問題：
①車上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個車長。
②車離橋指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個成長
③車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長
④車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長
行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動時出發(fā)的時間和地點。
(5)工程問題。
其基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時間;合做的效率=各單獨做的效率的和。當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時，常設(shè)總工作量為“1”，分析時可采用列表或畫圖來幫助理解題意。
(6)溶液配制問題。
其基本數(shù)量關(guān)系是：溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量;溶質(zhì)質(zhì)量=溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。這類問題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，分析時可采用列表的方法來幫助理解題意。
(7)利潤率問題。
其數(shù)量關(guān)系是：商品的利潤=商品售價-商品的進價;商品利潤率=商品利潤/商品進價×100%，注意打幾折銷售就是按原價的百分之幾出售。商品售價=商品標(biāo)價×折扣率
(8)銀行儲蓄問題。
其數(shù)量關(guān)系是：利息=本金×利率×存期;本息=本金+利息，利息稅=利息×利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率×12=日利率×365。
(9)數(shù)字問題。
要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個概念，這類問題通常采用間接設(shè)法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計數(shù)單位的積之和。
(10)年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系： 大小兩個年齡差不會變。
這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。
(11)比例分配問題：
這類問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。常用等量關(guān)系：各部分之和=總量。