1、在實心方陣中：
方陣總人數(shù)=最外層每邊人數(shù)的平方
方陣每層總人數(shù)=每層每邊人數(shù)×4-4
從外到內，每層每邊人數(shù)依次減少2，每層總人數(shù)依次減少8(等差數(shù)列)
2、在空心方陣中：
方陣總人數(shù)，利用等差數(shù)列求和公式求解(首項=最外層人數(shù)，公差=-8)
方陣每層總人數(shù)=每層每邊人數(shù)×4-4
從外到內，每層每邊人數(shù)依次減少2，每層總人數(shù)依次減少8(等差數(shù)列)
總結我們不難發(fā)現(xiàn)，實心方陣和空心方陣中，求解每層總人數(shù)、每邊減少的數(shù)量、每層減少的數(shù)量規(guī)律都是一致的，所以各位考生只需要區(qū)別開求解方陣總人數(shù)的方法。我們再通過幾道例題來揭開方陣問題神秘的面紗。
【舉例】
高中生參加體操表演，先排成每邊16人的實心方陣，后來又變成一個四層的空心方陣，這個方陣最外層每邊有多少人?
A、20 B、21 C、22 D、24
【解答】答案選A。變化前為實心方陣，總人數(shù)為16×16=256.變換后為四層的空心方陣，總人數(shù)利用等差數(shù)列求和公式求解。設最外層總人數(shù)為x，則第二層人數(shù)為x-8，第三層人數(shù)為x-16，第四層人數(shù)為x-24，x+ (x-8)+(x-16)+(x-24)=256，解得x=76，那么最外層的邊即為(76+4)/4=20，故選擇A。