初二下冊數(shù)學書答案參考

2.證明：
    ∵AD平分∠BAC且DE⊥AB，DF⊥AC，
    ∴∠BED=∠CFD=90°，DE=DF.
    又∵BD=DC，
    ∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
    ∴EB=FC.
    3.證法1：
    ∵∠C=90°，∠A=30°，
    ∴∠ABC=60°.
    ∵DE垂直平分AB，
    ∴EA=EB.
    ∴∠ABE=∠A=30°.
    ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°-30°=30°.
    ∴∠ABE=∠CBE，
    ∴BE平分∠ABC.
    證法2：
    ∵∠C=90°，∠A=30°，
    ∴BC=1/2AB（在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半）.
    ∵DE垂直平分AB，
    ∴BD=1/2AB，∠BDE=90°.
    ∴BC=BD.
    又∵∠C=90°，BE=BE，
    ∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL）.
    ∴∠DBE=∠CBE（全等三角形的對應角相等）.
    ∴BE平分∠ABC.