一、選擇題
1．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?BR> A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．菱形 D．等腰梯形
2．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ?。?BR> A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3）
3．若x=2y，則分式 的值為（ ?。?BR> A． B． C． D．
4．若y與x成反比例．且當(dāng)x=2時(shí)，y=4，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=
5．下列分式變形正確的是（ ?。?BR> A． = B． =﹣1
C． = D．1﹣ =
6．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ?。?BR> A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等
C．四個(gè)角都是直角 D．對(duì)角線互相平分
7．關(guān)于反比例函數(shù)y=﹣ ，下列說法正確的是（ ?。?BR> A．圖象在第一、三象限
B．圖象經(jīng)過（2，1）
C．在每個(gè)象限中，y隨x的增大而減小
D．當(dāng)x＞1時(shí)，﹣2＜y＜0
8．如圖，四邊形ABCD中，AC=BD，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（ ?。?BR> A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
9．如圖，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A，B，C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，落在AB邊上，則∠BCA'的度數(shù)為（ ?。?BR> A．20° B．25° C．30° D．35°
10．甲乙兩人同時(shí)加工一批零件，已知甲每小時(shí)比乙多加工5個(gè)零件，甲加工100個(gè)零件與乙加工80個(gè)零件所用的時(shí)間相等，設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ?。?BR> A． = B． = C． ﹣5= D． =
二、填空題
11．當(dāng)分式 有意義時(shí)，x的取值范圍是 ?。?BR> 12．若反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣3），則k= ?。?BR> 13．若分式 的值為0，則x= ?。?BR> 14．若關(guān)于x的分式方程 = 有增根，則增根為 ?。?BR> 15．菱形ABCD的對(duì)角線AC=5，BD=6，則菱形ABCD的面積為 ?。?BR> 16．反比例函數(shù) ，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 ?。?BR> 17．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，則線段EF= ?。?BR> 18．已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原地對(duì)稱，BC∥y軸，與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象交于點(diǎn)C，連接AC，則△ABC的面積為 ．
19．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D為AB邊上一點(diǎn)，DE∥AC，交BC于點(diǎn)E，DF∥BC，交AC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值為 ?。?BR> 20．如圖，矩形OABC中，AB=1，AO=2，將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針轉(zhuǎn)90°，得到矩形OA′B′C，則BB′= ?。?BR> 三、解答題（本大題共8小題，共60分）
21．（8分）計(jì)算：
（1） ÷
（2） ﹣ ．
22．（8分）解分式方程：
（1） =
（2） ﹣ =1．
23．（5分）化簡(jiǎn)求值， ，其中x=2．
24．（6分）已知：如圖．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)．求證：四邊形BDEF是平行四邊形．
25．（7分）點(diǎn)A（2，﹣3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上．
（1）試判斷點(diǎn)B（﹣1，6），C（﹣3，﹣2）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，請(qǐng)說明理由；
（2）若P（a﹣1，b），Q（a，c）也在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且a＜0，試比較b，c的大?。?BR> 26．（8分）已知：菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，BE∥AC，CE∥BD．
（1）若AC=8，BD=6，求AB的長(zhǎng)；
（2）求證：四邊形OBEC為矩形．
27．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于（1，3），B（3，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接AO，BO，求△ABO的面積．
28．（10分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3的單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1的單位長(zhǎng)度的速度沿線段BC向左運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t= 時(shí)，四邊形OPQC為矩形；
（2）當(dāng)t= 時(shí)，線段PQ平分四邊形OABC的面積；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)以ACPQ為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求該平行四邊形的面積．
四、解答題（共4小題，滿分20分）
29．（4分）若關(guān)于x的方程 ﹣2= 的解為正數(shù)，則m的取值范圍是 ．
30．（4分）如圖，y1= x+1與雙曲線y2= 的兩個(gè)交點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為﹣1，2，則使得y2＜y1＜0成立的自變量x的取值范圍是 ?。?BR> 31．（4分）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD= ，CD=2，BC=4，則AC= ?。?BR> 32．（8分）已知：如圖，直線AB與x軸y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y= 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，BO=2AO=4，△AOC的面積為2 +2．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和k的值；
（2）若點(diǎn)P在雙曲線y= 上，點(diǎn)Q在y軸上，且以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求所有符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
1．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?BR> A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．菱形 D．等腰梯形
2．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ?。?BR> A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3）
3．若x=2y，則分式 的值為（ ?。?BR> A． B． C． D．
4．若y與x成反比例．且當(dāng)x=2時(shí)，y=4，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=
5．下列分式變形正確的是（ ?。?BR> A． = B． =﹣1
C． = D．1﹣ =
6．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ?。?BR> A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等
C．四個(gè)角都是直角 D．對(duì)角線互相平分
7．關(guān)于反比例函數(shù)y=﹣ ，下列說法正確的是（ ?。?BR> A．圖象在第一、三象限
B．圖象經(jīng)過（2，1）
C．在每個(gè)象限中，y隨x的增大而減小
D．當(dāng)x＞1時(shí)，﹣2＜y＜0
8．如圖，四邊形ABCD中，AC=BD，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（ ?。?BR> A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
9．如圖，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A，B，C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，落在AB邊上，則∠BCA'的度數(shù)為（ ?。?BR> A．20° B．25° C．30° D．35°
10．甲乙兩人同時(shí)加工一批零件，已知甲每小時(shí)比乙多加工5個(gè)零件，甲加工100個(gè)零件與乙加工80個(gè)零件所用的時(shí)間相等，設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ?。?BR> A． = B． = C． ﹣5= D． =
二、填空題
11．當(dāng)分式 有意義時(shí)，x的取值范圍是 ?。?BR> 12．若反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣3），則k= ?。?BR> 13．若分式 的值為0，則x= ?。?BR> 14．若關(guān)于x的分式方程 = 有增根，則增根為 ?。?BR> 15．菱形ABCD的對(duì)角線AC=5，BD=6，則菱形ABCD的面積為 ?。?BR> 16．反比例函數(shù) ，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 ?。?BR> 17．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，則線段EF= ?。?BR> 18．已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原地對(duì)稱，BC∥y軸，與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象交于點(diǎn)C，連接AC，則△ABC的面積為 ．
19．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D為AB邊上一點(diǎn)，DE∥AC，交BC于點(diǎn)E，DF∥BC，交AC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值為 ?。?BR> 20．如圖，矩形OABC中，AB=1，AO=2，將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針轉(zhuǎn)90°，得到矩形OA′B′C，則BB′= ?。?BR> 三、解答題（本大題共8小題，共60分）
21．（8分）計(jì)算：
（1） ÷
（2） ﹣ ．
22．（8分）解分式方程：
（1） =
（2） ﹣ =1．
23．（5分）化簡(jiǎn)求值， ，其中x=2．
24．（6分）已知：如圖．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)．求證：四邊形BDEF是平行四邊形．
25．（7分）點(diǎn)A（2，﹣3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上．
（1）試判斷點(diǎn)B（﹣1，6），C（﹣3，﹣2）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，請(qǐng)說明理由；
（2）若P（a﹣1，b），Q（a，c）也在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且a＜0，試比較b，c的大?。?BR> 26．（8分）已知：菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，BE∥AC，CE∥BD．
（1）若AC=8，BD=6，求AB的長(zhǎng)；
（2）求證：四邊形OBEC為矩形．
27．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于（1，3），B（3，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接AO，BO，求△ABO的面積．
28．（10分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3的單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1的單位長(zhǎng)度的速度沿線段BC向左運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t= 時(shí)，四邊形OPQC為矩形；
（2）當(dāng)t= 時(shí)，線段PQ平分四邊形OABC的面積；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)以ACPQ為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求該平行四邊形的面積．
四、解答題（共4小題，滿分20分）
29．（4分）若關(guān)于x的方程 ﹣2= 的解為正數(shù)，則m的取值范圍是 ．
30．（4分）如圖，y1= x+1與雙曲線y2= 的兩個(gè)交點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為﹣1，2，則使得y2＜y1＜0成立的自變量x的取值范圍是 ?。?BR> 31．（4分）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD= ，CD=2，BC=4，則AC= ?。?BR> 32．（8分）已知：如圖，直線AB與x軸y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y= 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，BO=2AO=4，△AOC的面積為2 +2．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和k的值；
（2）若點(diǎn)P在雙曲線y= 上，點(diǎn)Q在y軸上，且以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求所有符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．