奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。下面是為大家?guī)淼某醵昙墛W數(shù)三角形的外角試題及答案，歡迎大家閱讀。
1 三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的______.
1-1 如圖所示,______是△ABC的一個(gè)外角.
2 三角形的外角等于與______的兩個(gè)內(nèi)角的______.
2-1 如圖所示,∠A=65°,∠B=45°,則∠ACD=______.
1.如圖，以∠AOD為外角的三角形是______.
2.若三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.都有可能
3.如圖，∠1=100°，∠C=70°，則 ∠A的大小是( )
A.10° B.20° C.30° D.80°
4.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之 比是1∶2∶3，則三個(gè)外角對應(yīng)的度數(shù)之比是______.
5.求出圖中的 x的值.
6.如圖 ，AB∥CD，∠D=∠E=35°，則∠B的度數(shù)為( )
A.60° B.65° C.70° D.75°
7.如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=______度.
8.如圖，在△ABC中，∠A =50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是( )
A.85° B.80° C.75° D.70°
9.如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是( )
A.15° B.25° C.30° D.10°
10.如圖，∠α＝125°，∠1 ＝50°，則∠β的度數(shù)是______.
11.如圖所示,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),延長BP交AC于點(diǎn)D.若∠3=25°,∠A=67°,∠4=40°,則∠1的度數(shù)是多少？
12.如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC的紙片，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度數(shù).
參考答案
1 外角
1-1 ∠ACD
2 它不相鄰 和
2-1 110°
1.△AOB和△COD 2.B 3.C 4.5∶4∶3 5.由圖知x+80=x+x+20.解得x=60. 6.C 7.80
8.A 9.A 10.105° 11.∵∠1=∠2+∠4,∠2=∠3+∠A,∴∠1=∠3+∠A+∠ 4=25°+67°+40°=132°.
12.連接AA′，由圖可知：∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A，∴∠1+∠2=∠EAA′+∠EA′A+∠DAA′+∠DA′A=∠EAD+∠EA′D.∵∠A=75°，∠A′=75°，∴∠1+∠2=150°.
1 三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的______.
1-1 如圖所示,______是△ABC的一個(gè)外角.
2 三角形的外角等于與______的兩個(gè)內(nèi)角的______.
2-1 如圖所示,∠A=65°,∠B=45°,則∠ACD=______.
1.如圖，以∠AOD為外角的三角形是______.
2.若三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.都有可能
3.如圖，∠1=100°，∠C=70°，則 ∠A的大小是( )
A.10° B.20° C.30° D.80°
4.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之 比是1∶2∶3，則三個(gè)外角對應(yīng)的度數(shù)之比是______.
5.求出圖中的 x的值.
6.如圖 ，AB∥CD，∠D=∠E=35°，則∠B的度數(shù)為( )
A.60° B.65° C.70° D.75°
7.如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=______度.
8.如圖，在△ABC中，∠A =50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是( )
A.85° B.80° C.75° D.70°
9.如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是( )
A.15° B.25° C.30° D.10°
10.如圖，∠α＝125°，∠1 ＝50°，則∠β的度數(shù)是______.
11.如圖所示,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),延長BP交AC于點(diǎn)D.若∠3=25°,∠A=67°,∠4=40°,則∠1的度數(shù)是多少？
12.如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC的紙片，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度數(shù).
參考答案
1 外角
1-1 ∠ACD
2 它不相鄰 和
2-1 110°
1.△AOB和△COD 2.B 3.C 4.5∶4∶3 5.由圖知x+80=x+x+20.解得x=60. 6.C 7.80
8.A 9.A 10.105° 11.∵∠1=∠2+∠4,∠2=∠3+∠A,∴∠1=∠3+∠A+∠ 4=25°+67°+40°=132°.
12.連接AA′，由圖可知：∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A，∴∠1+∠2=∠EAA′+∠EA′A+∠DAA′+∠DA′A=∠EAD+∠EA′D.∵∠A=75°，∠A′=75°，∴∠1+∠2=150°.