奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國(guó)際性賽事，由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。下面是為大家?guī)淼某醵昙?jí)奧數(shù)算術(shù)平方根試題及答案，歡迎大家閱讀。
一、選擇題（每小題5分，共30分）
1.9的算術(shù)平方根是（ ）
A．-3B．3C．±3D．±9
答案：B．
解析：∵32=9，∴9的算術(shù)平方根為3．故選B．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
2.若x是49的算術(shù)平方根，則x為（ ?。?BR> A．7 B．-7 C．49 D．-49
答案：A．
解析：72=49， =7，故選：A．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
3.下列說法中正確的是（ ）
A．9的平方根是3 B． 的算術(shù)平方根是±2
C． 的算術(shù)平方根是4 D． 的平方根是±2
答案：D．
解析：A、9的平方根是±3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵ =4，∴ 的算術(shù)平方根是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 的算術(shù)平方根是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵ =4，∴ 的平方根是±2，故本選項(xiàng)正確．故選D．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
4.下列計(jì)算正確的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
答案：D.
解析：解：A、 ，錯(cuò)誤；B、 ，錯(cuò)誤；C、 ，錯(cuò)誤；D、 ，正確；故選D.
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
5.若一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ?。?BR> A．x+1 B．x 2+1 C． D．
答案：D．
解析：∵一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，∴這個(gè)自然數(shù)是x2，下一個(gè)自然數(shù)是x2+ 1，∴下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根 是： ．故選D．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
6.若 ，則 的值為（ ?。?BR> A．-1 B．1 C． D．
答案：B．
解析：根據(jù)題意得： ，解得： ，則 =1．故選B．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根的非負(fù)性．
二．填空題（每小題5分，共30分）
7.81的算術(shù)平方根是_________________．
【答案】9．
【 解析】∵92=81，∴81的算術(shù)平方根是9 ．故答案為：9．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
8. =____________．
【答案】4．
【解析】∵ ．故答案為：4．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
9．已知a是正數(shù)，5a2-125=0，那么a的算術(shù)平方根是______________．
【答 案】±5．
【解析】∵5a2-125=0，∴a=±5，∵a是正數(shù)，∴a=5，∴a的算術(shù)平方根是 ．故答案為： ．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
10. 如果4是5m+1的算術(shù)平方根，那么2-10m___________．
【答案】-28．
【解析】∵4是5m+1的算術(shù)平方根，∴42=5m+1，∴m=3，∴2-10m=2-10×3=-28．故答案為：-28．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
11. 若代數(shù)式2x+1有算術(shù)平方根，則x的取值范圍是____________．
【答案】x≥-0.5．
【解析】根據(jù)題意得，2x+1≥0，解得x≥-0.5．故答案為：x≥-0.5．
考 點(diǎn)：算術(shù)平方根．
12.已知實(shí)數(shù)a，b滿足 ，則 ___________．
【答案】2．
【解析】由題意得，a-1=0，b-1=0，解得a=1，b=1，所以， =1+1=2．故答案為：2．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根的非負(fù)性．
三、解答題（共40分）
13．（本題滿分 12分 ）求下列各式的值：
（1） ；（2） ；（3） .
答案：（1） ；（2） ；（3）36.
解析：（1） ；（2） ；（3） .
考點(diǎn)：①算術(shù)平方根；②平方根.
14．（本題滿分14分）佳佳的臥室面積為20m2，她數(shù)了一下地面所鋪的地磚正好是80塊，請(qǐng)問每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？
答案：±5．
解析：每塊地磚的邊長(zhǎng)是xm，根據(jù)題意得80?x2=20，解得x=0.5或x=-0.5，∵x＞0，∴x=0.5．答：每塊地磚的邊長(zhǎng)是0.5m．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
15．（本題滿分14分）已知： 與 互為相反數(shù)，求 的平方根．
答案：±1 .
解析：由已知可得： ，則 ，解得， ，∴ =1，∴ 的平方根是±1.
考點(diǎn)：算術(shù)平方根的非負(fù)性.
一、選擇題（每小題5分，共30分）
1.9的算術(shù)平方根是（ ）
A．-3B．3C．±3D．±9
答案：B．
解析：∵32=9，∴9的算術(shù)平方根為3．故選B．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
2.若x是49的算術(shù)平方根，則x為（ ?。?BR> A．7 B．-7 C．49 D．-49
答案：A．
解析：72=49， =7，故選：A．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
3.下列說法中正確的是（ ）
A．9的平方根是3 B． 的算術(shù)平方根是±2
C． 的算術(shù)平方根是4 D． 的平方根是±2
答案：D．
解析：A、9的平方根是±3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵ =4，∴ 的算術(shù)平方根是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 的算術(shù)平方根是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵ =4，∴ 的平方根是±2，故本選項(xiàng)正確．故選D．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
4.下列計(jì)算正確的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
答案：D.
解析：解：A、 ，錯(cuò)誤；B、 ，錯(cuò)誤；C、 ，錯(cuò)誤；D、 ，正確；故選D.
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
5.若一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ?。?BR> A．x+1 B．x 2+1 C． D．
答案：D．
解析：∵一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，∴這個(gè)自然數(shù)是x2，下一個(gè)自然數(shù)是x2+ 1，∴下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根 是： ．故選D．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
6.若 ，則 的值為（ ?。?BR> A．-1 B．1 C． D．
答案：B．
解析：根據(jù)題意得： ，解得： ，則 =1．故選B．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根的非負(fù)性．
二．填空題（每小題5分，共30分）
7.81的算術(shù)平方根是_________________．
【答案】9．
【 解析】∵92=81，∴81的算術(shù)平方根是9 ．故答案為：9．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
8. =____________．
【答案】4．
【解析】∵ ．故答案為：4．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
9．已知a是正數(shù)，5a2-125=0，那么a的算術(shù)平方根是______________．
【答 案】±5．
【解析】∵5a2-125=0，∴a=±5，∵a是正數(shù)，∴a=5，∴a的算術(shù)平方根是 ．故答案為： ．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
10. 如果4是5m+1的算術(shù)平方根，那么2-10m___________．
【答案】-28．
【解析】∵4是5m+1的算術(shù)平方根，∴42=5m+1，∴m=3，∴2-10m=2-10×3=-28．故答案為：-28．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
11. 若代數(shù)式2x+1有算術(shù)平方根，則x的取值范圍是____________．
【答案】x≥-0.5．
【解析】根據(jù)題意得，2x+1≥0，解得x≥-0.5．故答案為：x≥-0.5．
考 點(diǎn)：算術(shù)平方根．
12.已知實(shí)數(shù)a，b滿足 ，則 ___________．
【答案】2．
【解析】由題意得，a-1=0，b-1=0，解得a=1，b=1，所以， =1+1=2．故答案為：2．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根的非負(fù)性．
三、解答題（共40分）
13．（本題滿分 12分 ）求下列各式的值：
（1） ；（2） ；（3） .
答案：（1） ；（2） ；（3）36.
解析：（1） ；（2） ；（3） .
考點(diǎn)：①算術(shù)平方根；②平方根.
14．（本題滿分14分）佳佳的臥室面積為20m2，她數(shù)了一下地面所鋪的地磚正好是80塊，請(qǐng)問每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？
答案：±5．
解析：每塊地磚的邊長(zhǎng)是xm，根據(jù)題意得80?x2=20，解得x=0.5或x=-0.5，∵x＞0，∴x=0.5．答：每塊地磚的邊長(zhǎng)是0.5m．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
15．（本題滿分14分）已知： 與 互為相反數(shù)，求 的平方根．
答案：±1 .
解析：由已知可得： ，則 ，解得， ，∴ =1，∴ 的平方根是±1.
考點(diǎn)：算術(shù)平方根的非負(fù)性.