奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)淼某跻荒昙墛W數(shù)重點(diǎn)題型：找規(guī)律運(yùn)算題，歡迎大家閱讀。
【難度】★★★★☆
【考點(diǎn)】平方數(shù)列的變形
如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是______
【答案】（n+1）2-1或n（n+2）
【規(guī)律】
①4-1,9-1,16-1,25-1,36-1……
②1*3=3；2*4=8；3*5=15；4*6=24……
【難度】★★★★☆
【考點(diǎn)】等差數(shù)列的變形
【難度】★★★☆☆
【考點(diǎn)】等比數(shù)列
觀察下圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色三角形有________個(gè) ．
【答案】121
【規(guī)律】1+3+32+33+34
如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個(gè)圖案需要 枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要________枚棋子．
【難度】★★★★☆
【考點(diǎn)】等差數(shù)列的變形
觀察下面所給的一列數(shù)：0，6，-6，18，-30，66，…，則第9個(gè)數(shù)是______
【答案】-510
【規(guī)律】相鄰兩項(xiàng)的差：+6，-12，+24，-48，+96，-192……
【難度】★★★★☆
【考點(diǎn)】平方數(shù)列的變形
如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是______
【答案】（n+1）2-1或n（n+2）
【規(guī)律】
①4-1,9-1,16-1,25-1,36-1……
②1*3=3；2*4=8；3*5=15；4*6=24……
【難度】★★★★☆
【考點(diǎn)】等差數(shù)列的變形
【難度】★★★☆☆
【考點(diǎn)】等比數(shù)列
觀察下圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色三角形有________個(gè) ．
【答案】121
【規(guī)律】1+3+32+33+34
如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個(gè)圖案需要 枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要________枚棋子．
【難度】★★★★☆
【考點(diǎn)】等差數(shù)列的變形
觀察下面所給的一列數(shù)：0，6，-6，18，-30，66，…，則第9個(gè)數(shù)是______
【答案】-510
【規(guī)律】相鄰兩項(xiàng)的差：+6，-12，+24，-48，+96，-192……