奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國(guó)際性賽事，由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平，難度大大超過(guò)大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過(guò)奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)?lái)的八年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：全等三角形，歡迎大家閱讀。
定義
能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形(注：全等三角形是相似三角形中相似比為1：1的特殊情況)。
當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。由此，可以得出：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
表示：全等用“≌”表示，讀作“全等于”。
1、全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；
2、全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；
3、有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；
4、有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角；
5、有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。
判定
1、三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說(shuō)明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS或“邊角邊”)。
3、有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA或“角邊角”)。
4、有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS或“角角邊”)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，沒(méi)有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形為HL，屬于SSA)邊邊角，這兩種情況都不能確定三角形的形狀。
A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。
H是英文斜邊的縮寫(Hypotenuse)，L是英文直角邊的縮寫(leg)。
6、三條中線(或高、角分線)分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
三角形全等的條件
1、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。
3、全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)相等。
4、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。
5、全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等。
6、全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等。
7、全等三角形面積相等。
8、全等三角形周長(zhǎng)相等。
9、全等三角形可以完全重合。
三角形全等的方法
1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SSS)。
2、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)。
3、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)。
4、有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)。
5、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL)。
定義
能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形(注：全等三角形是相似三角形中相似比為1：1的特殊情況)。
當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。由此，可以得出：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
表示：全等用“≌”表示，讀作“全等于”。
1、全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；
2、全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；
3、有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；
4、有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角；
5、有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。
判定
1、三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說(shuō)明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS或“邊角邊”)。
3、有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA或“角邊角”)。
4、有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS或“角角邊”)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，沒(méi)有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形為HL，屬于SSA)邊邊角，這兩種情況都不能確定三角形的形狀。
A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。
H是英文斜邊的縮寫(Hypotenuse)，L是英文直角邊的縮寫(leg)。
6、三條中線(或高、角分線)分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
三角形全等的條件
1、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。
3、全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)相等。
4、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。
5、全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等。
6、全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等。
7、全等三角形面積相等。
8、全等三角形周長(zhǎng)相等。
9、全等三角形可以完全重合。
三角形全等的方法
1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SSS)。
2、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)。
3、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)。
4、有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)。
5、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL)。