奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深奧一些。下面是為大家?guī)淼钠吣昙墛W數(shù)知識點(diǎn)：平移，歡迎大家閱讀。
定義
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動相同距離。
它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
基本性質(zhì)
經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。
1、圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化；
2、圖形平移后，對應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等；
3、多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移；
4、偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形；
5、平移是由方向和距離決定的；
6、經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或共線)且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運(yùn)動，簡稱為平移。
平移的條件：確定一個平移運(yùn)動的條件是平移的方向和距離。
三個要點(diǎn)
1、原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的；
2、平移的方向(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)；
3、平移的距離(長度，如7厘米，8毫米等)。
作用
1、通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。
2、平移長于平行線有關(guān)，平移可以將一個角，一條線段，一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上，使問題得到解決。
特征
1、平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變；
2、新圖形與原圖形的對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在同一直線上)；
3、新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。
總體歸納
1、把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2、新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)。連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等(或在同一直線上)。
定義
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動相同距離。
它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
基本性質(zhì)
經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。
1、圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化；
2、圖形平移后，對應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等；
3、多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移；
4、偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形；
5、平移是由方向和距離決定的；
6、經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或共線)且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運(yùn)動，簡稱為平移。
平移的條件：確定一個平移運(yùn)動的條件是平移的方向和距離。
三個要點(diǎn)
1、原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的；
2、平移的方向(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)；
3、平移的距離(長度，如7厘米，8毫米等)。
作用
1、通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。
2、平移長于平行線有關(guān)，平移可以將一個角，一條線段，一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上，使問題得到解決。
特征
1、平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變；
2、新圖形與原圖形的對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在同一直線上)；
3、新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。
總體歸納
1、把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2、新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)。連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等(或在同一直線上)。