奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。下面是為大家?guī)淼钠吣昙墛W數(shù)知識點：認識三角形，歡迎大家閱讀。
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。
三角形的特征：
①不在同一直線上；
②三條線段;
③首尾順次相接;
④三角形具有穩(wěn)定性。
2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高
(1)角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
(2)中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
(3)高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
說明：
①三角形的角平分線、中線、高都是線段;
②三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點;三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點。
課后習題
1.下列說法正確的是 ( )
A.三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部
B.直角三角形只有一條高
C.三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)
D.鈍角三角形的三條高均在三角形外
2.等邊三角形三邊上的中線、高、角平分線共有 ( )
A.3條 B.5條 C.7條 D.9條
3.(1)在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，BE是AC邊上的中線，∠BAD=40o，則∠CAD=______，若AC=6 cm，則AE=______.
(2)△ABC的周長為18 cm，BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，BE、CF相交于O，AO的延長線交BC于D，且AF =3 cm，AE=2 cm.則BD的長為______.
答案：
1．C 2．A 3．(1) 40o 3 cm (2)4 cm
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。
三角形的特征：
①不在同一直線上；
②三條線段;
③首尾順次相接;
④三角形具有穩(wěn)定性。
2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高
(1)角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
(2)中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
(3)高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
說明：
①三角形的角平分線、中線、高都是線段;
②三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點;三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點。
課后習題
1.下列說法正確的是 ( )
A.三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部
B.直角三角形只有一條高
C.三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)
D.鈍角三角形的三條高均在三角形外
2.等邊三角形三邊上的中線、高、角平分線共有 ( )
A.3條 B.5條 C.7條 D.9條
3.(1)在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，BE是AC邊上的中線，∠BAD=40o，則∠CAD=______，若AC=6 cm，則AE=______.
(2)△ABC的周長為18 cm，BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，BE、CF相交于O，AO的延長線交BC于D，且AF =3 cm，AE=2 cm.則BD的長為______.
答案：
1．C 2．A 3．(1) 40o 3 cm (2)4 cm