讓我們共同努力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，胸懷夢(mèng)想，珍惜時(shí)間，發(fā)奮學(xué)習(xí)，立志成才，讓青春載著夢(mèng)想飛揚(yáng)！這篇關(guān)于《高一年級(jí)必修三知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)直線的傾斜角與斜率》是高一頻道為你準(zhǔn)備的，希望你喜歡！
定義：
x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。
范圍：
傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°。
理解：
（1）注意“兩個(gè)方向”：直線向上的方向、x軸的正方向；
（2）規(guī)定當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0度。
意義：
①直線的傾斜角，體現(xiàn)了直線對(duì)x軸正向的傾斜程度；
②在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角；
③傾斜角相同，未必表示同一條直線。
公式：
k=tanα
k>0時(shí)α∈（0°，90°）
k<0時(shí)α∈（90°，180°）
k=0時(shí)α=0°
當(dāng)α=90°時(shí)k不存在
ax+by+c=0(a≠0）傾斜角為A，
則tanA=-a/b，
A=arctan(-a/b)
當(dāng)a≠0時(shí)，
傾斜角為90度，即與X軸垂直
練習(xí)題：
1.直線l經(jīng)過原點(diǎn)和(-1，1)，則它的傾斜角為()
A.45°
B.135°
C.45°或135°
D.-45°
【解析】選B.直線l的斜率為k==-1，所以直線的傾斜角為鈍角135°.
2.設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是P，且傾斜角為α，若將此直線繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到直線的傾斜角為α+45°，則()
A.0°≤α<180°
B.0°≤α<135°
C.0°<α≤135°
D.0°<α<135°
【解析】選D.直線l與x軸相交，可知α≠0°，
又α與α+45°都是傾斜角，從而有
得0°<α<135°.
3.直線l的傾斜角是斜率為的直線的傾斜角的2倍，則l的斜率為()
A.1B.1C.3D.4
【解析】選B.因?yàn)閠anα=，0°≤α<180°，所以α=30°，
故2α=60°，所以k=tan60°=.故選B.
定義：
x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。
范圍：
傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°。
理解：
（1）注意“兩個(gè)方向”：直線向上的方向、x軸的正方向；
（2）規(guī)定當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0度。
意義：
①直線的傾斜角，體現(xiàn)了直線對(duì)x軸正向的傾斜程度；
②在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角；
③傾斜角相同，未必表示同一條直線。
公式：
k=tanα
k>0時(shí)α∈（0°，90°）
k<0時(shí)α∈（90°，180°）
k=0時(shí)α=0°
當(dāng)α=90°時(shí)k不存在
ax+by+c=0(a≠0）傾斜角為A，
則tanA=-a/b，
A=arctan(-a/b)
當(dāng)a≠0時(shí)，
傾斜角為90度，即與X軸垂直
練習(xí)題：
1.直線l經(jīng)過原點(diǎn)和(-1，1)，則它的傾斜角為()
A.45°
B.135°
C.45°或135°
D.-45°
【解析】選B.直線l的斜率為k==-1，所以直線的傾斜角為鈍角135°.
2.設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是P，且傾斜角為α，若將此直線繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到直線的傾斜角為α+45°，則()
A.0°≤α<180°
B.0°≤α<135°
C.0°<α≤135°
D.0°<α<135°
【解析】選D.直線l與x軸相交，可知α≠0°，
又α與α+45°都是傾斜角，從而有
得0°<α<135°.
3.直線l的傾斜角是斜率為的直線的傾斜角的2倍，則l的斜率為()
A.1B.1C.3D.4
【解析】選B.因?yàn)閠anα=，0°≤α<180°，所以α=30°，
故2α=60°，所以k=tan60°=.故選B.