2017年教師資格證《小學(xué)綜合素質(zhì)》考點(diǎn)：數(shù)字推理

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    根據(jù)教師資格證考試大綱的要求，《小學(xué)綜合素質(zhì)》邏輯思維能力這一節(jié)需要準(zhǔn)確而有條理地進(jìn)行推理、論證。
    數(shù)字推理的題目，一般情況下，題干是一個(gè)數(shù)列，但是缺少一項(xiàng)或兩項(xiàng)，要求觀察各項(xiàng)之間的關(guān)系，確定其中的規(guī)律，選擇符合條件的選項(xiàng)。在近年的綜合素質(zhì)真題中，開(kāi)始出現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的數(shù)字推理題目，整體難度不大，下面介紹幾類(lèi)常見(jiàn)的考點(diǎn)。
    一、等差數(shù)列及其變式

等差數(shù)列基本形式	1．等差數(shù)列：一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。      2．二級(jí)等差數(shù)列：一次作差后得到的差數(shù)列是等差數(shù)列的稱為二級(jí)等差數(shù)列。      3．三級(jí)等差數(shù)列：兩次作差后得到的差數(shù)列是等差數(shù)列的稱為三級(jí)等差數(shù)列。
等差數(shù)列變式	1．作差(或持續(xù)作差)得到其他基本數(shù)列或其變式。
	2．包含減法運(yùn)算的遞推數(shù)列，主要包含兩種基本形式，其一是兩項(xiàng)分別變換后相減得到第三項(xiàng)，其二是 兩項(xiàng)相減后再變換得到第三項(xiàng)。
等差數(shù)列特征歸納	1．?dāng)?shù)項(xiàng)特征不明顯，含有O或質(zhì)數(shù)。      2．單調(diào)增減或增減交替。

    二、等比數(shù)列及其變式

等比數(shù)列基本形式	1．等比數(shù)列：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的比等于同一個(gè)非零常數(shù)。      2．二級(jí)等比數(shù)列：通過(guò)一次作商得到等比數(shù)列，稱原數(shù)列為二級(jí)等比數(shù)列。      3．三級(jí)等比數(shù)列：通過(guò)兩次作商得到等比數(shù)列，稱原數(shù)列為三級(jí)等比數(shù)列。
等比數(shù)列變式	1．通過(guò)一次作商得到其他基本數(shù)列，稱原數(shù)列為二級(jí)等比數(shù)列變式。
	2．前一項(xiàng)的倍數(shù)+常數(shù)(基本數(shù)列)=后-項(xiàng)。
等比數(shù)列特征歸納	1．?dāng)?shù)項(xiàng)具有良好的整除性。      2．遞增(減)趨勢(shì)明顯，會(huì)出現(xiàn)先增后減的情況。      3．具有遞推關(guān)系的等比數(shù)列變式可通過(guò)估算相鄰項(xiàng)間大致倍數(shù)反推規(guī)律。

    三、和數(shù)列及其變式

和數(shù)列基本形式	1．兩項(xiàng)和數(shù)列：數(shù)列從第三項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)等于它前面兩項(xiàng)之和。      2．三項(xiàng)和數(shù)列：數(shù)列從第四項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)等于它前面三項(xiàng)之和。
和數(shù)列變式	1．作和后得到其他基本數(shù)列或其變式。      2．存在加法運(yùn)算的遞推規(guī)律數(shù)列，算是比較常見(jiàn)的和數(shù)列變式，如：      (第一項(xiàng)+第二項(xiàng))×常數(shù)(基本數(shù)列)=第三項(xiàng)。      第一項(xiàng)+第二項(xiàng)+常數(shù)(基本數(shù)列)=第三項(xiàng)。      第一項(xiàng)×常數(shù)+第二項(xiàng)×常數(shù)=第三項(xiàng)。
和數(shù)列特征歸納	1．?dāng)?shù)項(xiàng)偏小。      2．?dāng)?shù)列整體趨勢(shì)不明朗。      3．遞推規(guī)律宜從大數(shù)入手構(gòu)造。

    四、積數(shù)列及其變式

積數(shù)列基本形式	1．兩項(xiàng)積數(shù)列：數(shù)列從第三項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)等于它前面兩項(xiàng)之積。      2．三項(xiàng)積數(shù)列：數(shù)列從第四項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)等于它前面三項(xiàng)之積，考查較少。
積數(shù)列變式	1．兩項(xiàng)積+常數(shù)(基本數(shù)列)=第三項(xiàng)。      2．兩項(xiàng)積構(gòu)成基本數(shù)列。
積數(shù)列特征歸納	1．兩項(xiàng)積數(shù)列通常表現(xiàn)為1．A．A……      2．?dāng)?shù)列遞增(減)趨勢(shì)明顯。