奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。下面是為大家?guī)淼某跻荒昙墛W數(shù)知識(shí)點(diǎn)：三角形的角平分線和中線，歡迎大家閱讀。
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的角平分線(bisector of angle).三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)叫做內(nèi)心.
角平分線的性質(zhì)
1.角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等. 2.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.(逆運(yùn)用) 三角形頂點(diǎn)到其內(nèi)角的角平分線交對邊的點(diǎn)連的一條線段,叫三角形的角平分線. 三角形的角平分線不是角的平分線：一個(gè)是線段,一個(gè)是射線. 三角形角平分線有個(gè)有趣的性質(zhì)：三角形ABC中角A的平分線為AD,則AB:AC=BD:CD. 三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),該點(diǎn)為三角形的內(nèi)心,且內(nèi)心到三條邊的距離相等.
3.角平分線是到角兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合.
中線
連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段,叫做三角形的中線. 中線的交點(diǎn)為重心,重心分中線2：1(頂點(diǎn)到重心：重心到對邊中點(diǎn)). 中線:三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它所對邊的中點(diǎn)的連線段叫做三角形的中線. 中線也是線段 ,一個(gè)三角形有3條中線. 在一個(gè)角為30°直角三角形中.60°角所對應(yīng)的邊上的中線為斜邊的一半. 在一個(gè)三角形中,其一短邊為斜邊的一半,且這個(gè)三角形為30°的直角三角行,那么,60°角所對的邊上的中線在此三角形中有三個(gè)等量.
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的角平分線(bisector of angle).三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)叫做內(nèi)心.
角平分線的性質(zhì)
1.角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等. 2.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.(逆運(yùn)用) 三角形頂點(diǎn)到其內(nèi)角的角平分線交對邊的點(diǎn)連的一條線段,叫三角形的角平分線. 三角形的角平分線不是角的平分線：一個(gè)是線段,一個(gè)是射線. 三角形角平分線有個(gè)有趣的性質(zhì)：三角形ABC中角A的平分線為AD,則AB:AC=BD:CD. 三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),該點(diǎn)為三角形的內(nèi)心,且內(nèi)心到三條邊的距離相等.
3.角平分線是到角兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合.
中線
連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段,叫做三角形的中線. 中線的交點(diǎn)為重心,重心分中線2：1(頂點(diǎn)到重心：重心到對邊中點(diǎn)). 中線:三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它所對邊的中點(diǎn)的連線段叫做三角形的中線. 中線也是線段 ,一個(gè)三角形有3條中線. 在一個(gè)角為30°直角三角形中.60°角所對應(yīng)的邊上的中線為斜邊的一半. 在一個(gè)三角形中,其一短邊為斜邊的一半,且這個(gè)三角形為30°的直角三角行,那么,60°角所對的邊上的中線在此三角形中有三個(gè)等量.