奧林匹克數(shù)學競賽或數(shù)學奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數(shù)學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。下面是為大家?guī)淼某跻荒昙墛W數(shù)知識點：整式重點講解，歡迎大家閱讀。
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運算或分數(shù),以及雖有除法運算及分數(shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。 (含有字母有除法運算的，那么式子 叫做分式fraction.)
整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。
加減包括合并同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪。
整式和同類項
1.單項式
(1)單項式的表示形式：1、數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式2、單個字母也是單項式。
3、單個的數(shù)是單項式4、字母與字母相乘成為單項式5、數(shù)與數(shù)相乘稱為單項式
(2)單項式的系數(shù)：單項式中的 數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。
如果一個單項式，只含有數(shù)字因數(shù)，是正數(shù)的單項式系數(shù)為1，是負數(shù)的單項式系數(shù)為—1。
(3)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。
2.多項式
(1)多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質(zhì)符號。一元N次多項式最多N+1項
(2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。
(3)多項式的排列：
1.把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
2.把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
由于多項式是幾個單項式的和，所以可以用加法的運算定律，來交換各項的位置，而保持原多項式的值不變。
為了便于多項式的計算，通?？偸前岩粋€多項式，按照一定的順序，整理成整潔簡單的形式，這就是多項式的排列。
在做多項式的排列的題時注意：
(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
(4)同類項的概念：
所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也叫同類項。
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運算或分數(shù),以及雖有除法運算及分數(shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。 (含有字母有除法運算的，那么式子 叫做分式fraction.)
整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。
加減包括合并同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪。
整式和同類項
1.單項式
(1)單項式的表示形式：1、數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式2、單個字母也是單項式。
3、單個的數(shù)是單項式4、字母與字母相乘成為單項式5、數(shù)與數(shù)相乘稱為單項式
(2)單項式的系數(shù)：單項式中的 數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。
如果一個單項式，只含有數(shù)字因數(shù)，是正數(shù)的單項式系數(shù)為1，是負數(shù)的單項式系數(shù)為—1。
(3)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。
2.多項式
(1)多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質(zhì)符號。一元N次多項式最多N+1項
(2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。
(3)多項式的排列：
1.把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
2.把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
由于多項式是幾個單項式的和，所以可以用加法的運算定律，來交換各項的位置，而保持原多項式的值不變。
為了便于多項式的計算，通?？偸前岩粋€多項式，按照一定的順序，整理成整潔簡單的形式，這就是多項式的排列。
在做多項式的排列的題時注意：
(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
(4)同類項的概念：
所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也叫同類項。