課件中對(duì)每個(gè)課題或每個(gè)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)步驟的安排，教學(xué)方法的選擇，板書設(shè)計(jì)，教具或現(xiàn)代化教學(xué)手段的應(yīng)用，各個(gè)教學(xué)步驟教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配等等，下面是整理的高中高三數(shù)學(xué)上冊(cè)《組合》課件，歡迎閱讀與借鑒。
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了乘法原理、排列、排列數(shù)公式和加法原理以后的知識(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了排列問(wèn)題，并且對(duì)順序與排列的關(guān)系已經(jīng)有了一個(gè)比較清晰的認(rèn)識(shí).因此關(guān)鍵是排列與組合的區(qū)別在于問(wèn)題是否與順序有關(guān).與順序有關(guān)的是排列問(wèn)題，與順序無(wú)關(guān)是組合問(wèn)題，順序?qū)ε帕?、組合問(wèn)題的求解特別重要.排列與組合的區(qū)別，從定義上來(lái)說(shuō)是簡(jiǎn)單的，但在具體求解過(guò)程中學(xué)生往往感到困惑，分不清到底與順序有無(wú)關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和問(wèn)題的內(nèi)涵領(lǐng)悟其中體現(xiàn)出來(lái)的順序.教的秘訣在于度，學(xué)的真諦在于悟，只有學(xué)生真正理解了，才能舉一反三、融會(huì)貫通.
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
1.理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式；
2.能正確認(rèn)識(shí)組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別
3.通過(guò)練習(xí)與訓(xùn)練體驗(yàn)并初步掌握組合數(shù)的計(jì)算公式
三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
組合概念的理解和組合數(shù)公式；組合與排列的區(qū)別.
四、教學(xué)用具準(zhǔn)備
多媒體設(shè)備
五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)引入
1．復(fù)習(xí)
我們?cè)谇皫坠?jié)中學(xué)習(xí)了排列、排列數(shù)以及排列數(shù)公式
定義
特點(diǎn)
相同排列
公式
排列
以上由學(xué)生口答.
2．引入
那么請(qǐng)問(wèn)：平面上有7個(gè)點(diǎn)，問(wèn)以這7點(diǎn)中任何兩個(gè)為端點(diǎn)，構(gòu)成有向線段有幾條？
這是一個(gè)排列問(wèn)題
若改為：構(gòu)成的線段有幾條？則為，
其實(shí)亦可用另一種方法解決，這就是組合.
二、學(xué)習(xí)新課
探究性質(zhì)
1.組合定義：P16
一般地，從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素并成一組，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)組合.
【說(shuō)明】：⑴不同元素；⑵“只取不排”——無(wú)序性；
⑶相同組合：元素相同.
2.組合數(shù)定義：
從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的組合數(shù)．用符號(hào)表示.
如：引入中的例子可表示為
＝＝這是為什么呢？
因?yàn)闃?gòu)成有向線段的問(wèn)題可分成2步來(lái)完成：
第一步，先從7個(gè)點(diǎn)中選2個(gè)點(diǎn)出來(lái)，共有種選法；
第二步，將選出的2個(gè)點(diǎn)做一個(gè)排列，有種次序；
根據(jù)乘法原理，共有•＝所以
•判斷何為排列、組合問(wèn)題：利用書本P16～P17例題請(qǐng)學(xué)生判斷
•這個(gè)公式叫組合數(shù)公式
3．組合數(shù)公式：
如＝＝
用計(jì)算器求、、、
可發(fā)現(xiàn)＝＝
由此猜想:
用實(shí)際例子說(shuō)明：比如要從50人中挑選4個(gè)出來(lái)參加迎春長(zhǎng)跑的選擇方案有，就相當(dāng)于挑46個(gè)人不參加長(zhǎng)跑的選擇方案一樣.“取法”與“剩法”是“一一對(duì)應(yīng)”的.
證明：∵
又，∴
當(dāng)m＝n時(shí)，
此性質(zhì)作用：當(dāng)時(shí)，計(jì)算可變?yōu)橛?jì)算，能夠使運(yùn)算簡(jiǎn)化.
4.組合數(shù)性質(zhì)：
1、
2、＝
可解釋為：從這n1個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)是，這些組合可以分為兩類：一類含有元素，一類不含有．含有的組合是從這n個(gè)元素中取出m(1個(gè)元素與組成的，共有個(gè)；不含有的組合是從這n個(gè)元素中取出m個(gè)元素組成的，共有個(gè)．根據(jù)加法原理，可以得到組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)．在這里，主要體現(xiàn)從特殊到一般的歸納思想，“含與不含其元素”的分類思想.
證明：
得證.
【說(shuō)明】1(公式特征：下標(biāo)相同而上標(biāo)差1的兩個(gè)組合數(shù)之和，等于下標(biāo)比原下標(biāo)多1而上標(biāo)與高的相同的一個(gè)組合數(shù).
2(此性質(zhì)的作用：恒等變形，簡(jiǎn)化運(yùn)算．在今后學(xué)習(xí)“二項(xiàng)式定理”時(shí)，我們會(huì)看到它的主要應(yīng)用.
2．例題分析
例1、(1)，求x
(2)
(3)
略解：(1)
(2)
(3)
例2、應(yīng)用題：
有15本不同的書，其中6本是數(shù)學(xué)書，問(wèn)：
分給甲4本，且都不是數(shù)學(xué)書；
略解：（1）
3．問(wèn)題拓展
例3.題設(shè)同例2：
（2）平均分給3人；
（3）若平均分為3份；
（4）甲分2本，乙分7本，丙分6本；
（5）1人2本，1人7本，1人6本.
略解：（2）（3）
（4）（5）
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了乘法原理、排列、排列數(shù)公式和加法原理以后的知識(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了排列問(wèn)題，并且對(duì)順序與排列的關(guān)系已經(jīng)有了一個(gè)比較清晰的認(rèn)識(shí).因此關(guān)鍵是排列與組合的區(qū)別在于問(wèn)題是否與順序有關(guān).與順序有關(guān)的是排列問(wèn)題，與順序無(wú)關(guān)是組合問(wèn)題，順序?qū)ε帕?、組合問(wèn)題的求解特別重要.排列與組合的區(qū)別，從定義上來(lái)說(shuō)是簡(jiǎn)單的，但在具體求解過(guò)程中學(xué)生往往感到困惑，分不清到底與順序有無(wú)關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和問(wèn)題的內(nèi)涵領(lǐng)悟其中體現(xiàn)出來(lái)的順序.教的秘訣在于度，學(xué)的真諦在于悟，只有學(xué)生真正理解了，才能舉一反三、融會(huì)貫通.
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
1.理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式；
2.能正確認(rèn)識(shí)組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別
3.通過(guò)練習(xí)與訓(xùn)練體驗(yàn)并初步掌握組合數(shù)的計(jì)算公式
三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
組合概念的理解和組合數(shù)公式；組合與排列的區(qū)別.
四、教學(xué)用具準(zhǔn)備
多媒體設(shè)備
五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)引入
1．復(fù)習(xí)
我們?cè)谇皫坠?jié)中學(xué)習(xí)了排列、排列數(shù)以及排列數(shù)公式
定義
特點(diǎn)
相同排列
公式
排列
以上由學(xué)生口答.
2．引入
那么請(qǐng)問(wèn)：平面上有7個(gè)點(diǎn)，問(wèn)以這7點(diǎn)中任何兩個(gè)為端點(diǎn)，構(gòu)成有向線段有幾條？
這是一個(gè)排列問(wèn)題
若改為：構(gòu)成的線段有幾條？則為，
其實(shí)亦可用另一種方法解決，這就是組合.
二、學(xué)習(xí)新課
探究性質(zhì)
1.組合定義：P16
一般地，從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素并成一組，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)組合.
【說(shuō)明】：⑴不同元素；⑵“只取不排”——無(wú)序性；
⑶相同組合：元素相同.
2.組合數(shù)定義：
從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的組合數(shù)．用符號(hào)表示.
如：引入中的例子可表示為
＝＝這是為什么呢？
因?yàn)闃?gòu)成有向線段的問(wèn)題可分成2步來(lái)完成：
第一步，先從7個(gè)點(diǎn)中選2個(gè)點(diǎn)出來(lái)，共有種選法；
第二步，將選出的2個(gè)點(diǎn)做一個(gè)排列，有種次序；
根據(jù)乘法原理，共有•＝所以
•判斷何為排列、組合問(wèn)題：利用書本P16～P17例題請(qǐng)學(xué)生判斷
•這個(gè)公式叫組合數(shù)公式
3．組合數(shù)公式：
如＝＝
用計(jì)算器求、、、
可發(fā)現(xiàn)＝＝
由此猜想:
用實(shí)際例子說(shuō)明：比如要從50人中挑選4個(gè)出來(lái)參加迎春長(zhǎng)跑的選擇方案有，就相當(dāng)于挑46個(gè)人不參加長(zhǎng)跑的選擇方案一樣.“取法”與“剩法”是“一一對(duì)應(yīng)”的.
證明：∵
又，∴
當(dāng)m＝n時(shí)，
此性質(zhì)作用：當(dāng)時(shí)，計(jì)算可變?yōu)橛?jì)算，能夠使運(yùn)算簡(jiǎn)化.
4.組合數(shù)性質(zhì)：
1、
2、＝
可解釋為：從這n1個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)是，這些組合可以分為兩類：一類含有元素，一類不含有．含有的組合是從這n個(gè)元素中取出m(1個(gè)元素與組成的，共有個(gè)；不含有的組合是從這n個(gè)元素中取出m個(gè)元素組成的，共有個(gè)．根據(jù)加法原理，可以得到組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)．在這里，主要體現(xiàn)從特殊到一般的歸納思想，“含與不含其元素”的分類思想.
證明：
得證.
【說(shuō)明】1(公式特征：下標(biāo)相同而上標(biāo)差1的兩個(gè)組合數(shù)之和，等于下標(biāo)比原下標(biāo)多1而上標(biāo)與高的相同的一個(gè)組合數(shù).
2(此性質(zhì)的作用：恒等變形，簡(jiǎn)化運(yùn)算．在今后學(xué)習(xí)“二項(xiàng)式定理”時(shí)，我們會(huì)看到它的主要應(yīng)用.
2．例題分析
例1、(1)，求x
(2)
(3)
略解：(1)
(2)
(3)
例2、應(yīng)用題：
有15本不同的書，其中6本是數(shù)學(xué)書，問(wèn)：
分給甲4本，且都不是數(shù)學(xué)書；
略解：（1）
3．問(wèn)題拓展
例3.題設(shè)同例2：
（2）平均分給3人；
（3）若平均分為3份；
（4）甲分2本，乙分7本，丙分6本；
（5）1人2本，1人7本，1人6本.
略解：（2）（3）
（4）（5）