奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某跻荒昙墛W數(shù)知識點：實數(shù)，歡迎大家閱讀。
概念
實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類，或正實數(shù)，負(fù)實數(shù)和零三類。實數(shù)集合通常用字母R表示。而R^n表示n維實數(shù)空間。實數(shù)是不可數(shù)的。實數(shù)是實數(shù)理論的核心研究對象。
實數(shù)可以用來測量連續(xù)的量。理論上，任何實數(shù)都可以用無限小數(shù)的方式表示，小數(shù)點的右邊是一個無窮的數(shù)列(可以是循環(huán)的，也可以是非循環(huán)的)。在實際運用中，實數(shù)經(jīng)常被近似成一個有限小數(shù)(保留小數(shù)點后n位，n為正整數(shù)，包括整數(shù))。在計算機(jī)領(lǐng)域，由于計算機(jī)只能存儲有限的小數(shù)位數(shù)，實數(shù)經(jīng)常用浮點數(shù)來表示。
相反數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)，它們的和為零，我們就說其中一個是另一個的相反數(shù))，實數(shù)a的相反數(shù)是-a，a和-a在數(shù)軸上到原點0的距離相等。
絕對值(在數(shù)軸上另一個數(shù)與a到原點0的距離分別相等)，實數(shù)a的絕對值是：|a|。
a為正數(shù)時，|a|=a(不變)；
a為0時，|a|=0；
a為負(fù)數(shù)時，|a|=-a(為a的相反數(shù))。
(任何數(shù)的絕對值都大于或等于0，因為距離沒有負(fù)的)。
倒數(shù)(兩個實數(shù)的乘積是1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù))實數(shù)a的倒數(shù)是：1/a(a≠0)。
數(shù)軸(任何實數(shù)都可在數(shù)軸上表示)。
平方根(某個自乘結(jié)果等于的實數(shù)，表示為〔√￣〕，其中屬于非負(fù)實數(shù)的平方根稱算術(shù)平方根。一個正數(shù)有兩個平方根;0只有一個平方根，就是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根)。
立方根(如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3個x連續(xù)相乘等于a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(cuberoot)，也叫做三次方根)。
定義
如果畫一條直線，規(guī)定向右的方向為直線的正方向，在其上取原點O及單位長度OE，它就成為數(shù)軸線，或稱數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度。
數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)。
分類
實數(shù)按性質(zhì)分類是：正實數(shù)、0、負(fù)實數(shù)。
實數(shù)按定義分類是：有理數(shù)，無理數(shù)。
有理數(shù)可以分為整數(shù)，分?jǐn)?shù)。
整數(shù)又可分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。
分?jǐn)?shù)又可分為正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)。
無理數(shù)可分為正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)。
正有理數(shù)又可分為正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)。
負(fù)有理數(shù)又可分為負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)。