人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案及作業(yè)題(帶答案)

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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案及作業(yè)題(帶答案),以下是由整理發(fā)布。
    《人教版九年級(jí)上冊(cè)全書(shū)教案》
    第二十一章 二次根式
     教材內(nèi)容
     1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容:
     二次根式的概念;二次根式的加減;二次根式的乘除;簡(jiǎn)二次根式.
     2.本單元在教材中的地位和作用:
     二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的,它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ).
     教學(xué)目標(biāo)
     1.知識(shí)與技能
     (1)理解二次根式的概念.
     (2)理解 (a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù),( )2=a(a≥0), =a(a≥0).
     (3)掌握 • = (a≥0,b≥0), = • ;
     = (a≥0,b>0), = (a≥0,b>0).
     (4)了解簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減.
     2.過(guò)程與方法
     (1)先提出問(wèn)題,讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題,師生共同歸納,得出概念.再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析,得出幾個(gè)重要結(jié)論,并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).
     (2)用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律,用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)法規(guī)定,并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算.
     (3)利用逆向思維,得出二次根式的乘(除)法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn).
     (4)通過(guò)分析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果,抓住它們的共同特點(diǎn),給出簡(jiǎn)二次根式的概念.利用簡(jiǎn)二次根式的概念,來(lái)對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并,達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的目的.
     3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
     通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生:利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神,經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結(jié)論,二次根式的乘除規(guī)定,發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.
     教學(xué)重點(diǎn)
     1.二次根式 (a≥0)的內(nèi)涵. (a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);( )2=a(a≥0); =a(a≥0)及其運(yùn)用.
     2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用.
     3.簡(jiǎn)二次根式的概念.
     4.二次根式的加減運(yùn)算.
     教學(xué)難點(diǎn)
     1.對(duì) (a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解;對(duì)等式( )2=a(a≥0)及 =a(a≥0)的理解及應(yīng)用.
     2.二次根式的乘法、除法的條件限制.
     3.利用簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成簡(jiǎn)二次根式.
     教學(xué)關(guān)鍵
     1.潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力,突出重點(diǎn),突破難點(diǎn).
     2.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力,培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神.
     單元課時(shí)劃分
     本單元教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí),具體分配如下:
     21.1 二次根式 3課時(shí)
     21.2 二次根式的乘法 3課時(shí)
     21.3 二次根式的加減 3課時(shí)
     教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié) 2課時(shí)
    21.1 二次根式
    第一課時(shí)
     教學(xué)內(nèi)容
     二次根式的概念及其運(yùn)用
     教學(xué)目標(biāo)
     理解二次根式的概念,并利用 (a≥0)的意義解答具體題目.
     提出問(wèn)題,根據(jù)問(wèn)題給出概念,應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題.
     教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
     1.重點(diǎn):形如 (a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
     2.難點(diǎn)與關(guān)鍵:利用“ (a≥0)”解決具體問(wèn)題.
     教學(xué)過(guò)程
     一、復(fù)習(xí)引入
     (學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問(wèn)題:
     問(wèn)題1:已知反比例函數(shù)y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.
    問(wèn)題2:如圖,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=1,∠C=90°,那么AB邊的長(zhǎng)是__________.
     問(wèn)題3:甲射擊6次,各次擊中的環(huán)數(shù)如下:8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
     老師點(diǎn)評(píng):
    問(wèn)題1:橫、縱坐標(biāo)相等,即x=y,所以x2=3.因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限,所以x= ,所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)( , ).
     問(wèn)題2:由勾股定理得AB=
     問(wèn)題3:由方差的概念得S= .
     二、探索新知
     很明顯 、 、 ,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子,我們就把它稱(chēng)二次根式.因此,一般地,我們把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式,“ ”稱(chēng)為二次根號(hào).
     (學(xué)生活動(dòng))議一議:
     1.-1有算術(shù)平方根嗎?
     2.0的算術(shù)平方根是多少?
     3.當(dāng)a<0, 有意義嗎?
     老師點(diǎn)評(píng):(略)
     例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式: 、 、 、 (x>0)、 、 、- 、 、 (x≥0,y≥0).
     分析:二次根式應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)條件:第一,有二次根號(hào)“ ”;第二,被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)或0.
     解:二次根式有: 、 (x>0)、 、- 、 (x≥0,y≥0);不是二次根式的有: 、 、 、 .
     例2.當(dāng)x是多少時(shí), 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
     分析:由二次根式的定義可知,被開(kāi)方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義.
     解:由3x-1≥0,得:x≥
     當(dāng)x≥ 時(shí), 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.
     三、鞏固練習(xí)
     教材P練習(xí)1、2、3.
     四、應(yīng)用拓展
     例3.當(dāng)x是多少時(shí), + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
     分析:要使 + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須同時(shí)滿(mǎn)足 中的≥0和 中的x+1≠0.
     解:依題意,得
     由①得:x≥-
     由②得:x≠-1
     當(dāng)x≥- 且x≠-1時(shí), + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.
     例4(1)已知y= + +5,求 的值.(答案:2)
    (2)若 + =0,求a2004+b2004的值.(答案: )
     五、歸納小結(jié)(學(xué)生活動(dòng),老師點(diǎn)評(píng))
     本節(jié)課要掌握:
     1.形如 (a≥0)的式子叫做二次根式,“ ”稱(chēng)為二次根號(hào).
     2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須滿(mǎn)足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).
     六、布置作業(yè)
     1.教材P8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.
    2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).
    3.課后作業(yè):《同步訓(xùn)練》
     第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
     一、選擇題 1.下列式子中,是二次根式的是( )
     A.- B. C. D.x
     2.下列式子中,不是二次根式的是( )
     A. B. C. D.
     3.已知一個(gè)正方形的面積是5,那么它的邊長(zhǎng)是( )
     A.5 B. C. D.以上皆不對(duì)
     二、填空題
     1.形如________的式子叫做二次根式.
     2.面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.
     3.負(fù)數(shù)________平方根.
     三、綜合提高題
     1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒,其高為0.2m,按設(shè)計(jì)需要,底面應(yīng)做成正方形,試問(wèn)底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少?
     2.當(dāng)x是多少時(shí), +x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
     3.若 + 有意義,則 =_______.
     4.使式子 有意義的未知數(shù)x有( )個(gè).
     A.0 B.1 C.2 D.無(wú)數(shù)
    5.已知a、b為實(shí)數(shù),且 +2 =b+4,求a、b的值.
     第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:
     一、1.A 2.D 3.B
     二、1. (a≥0) 2. 3.沒(méi)有
     三、1.設(shè)底面邊長(zhǎng)為x,則0.2x2=1,解答:x= .
     2.依題意得: ,
    ∴當(dāng)x>- 且x≠0時(shí), +x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有意義.
    3.
     4.B
     5.a(chǎn)=5,b=-4
    21.1 二次根式(2)
    第二課時(shí)
     教學(xué)內(nèi)容
     1. (a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);
     2.( )2=a(a≥0).
     教學(xué)目標(biāo)
     理解 (a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)和( )2=a(a≥0),并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).
     通過(guò)復(fù)習(xí)二次根式的概念,用邏輯推理的方法推出 (a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù),用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出( )2=a(a≥0);后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題.
     教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵新|課|標(biāo)|第|一|網(wǎng)
     1.重點(diǎn): (a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);( )2=a(a≥0)及其運(yùn)用.
     2.難點(diǎn)、關(guān)鍵:用分類(lèi)思想的方法導(dǎo)出 (a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);用探究的方法導(dǎo)出( )2=a(a≥0).
     教學(xué)過(guò)程
     一、復(fù)習(xí)引入
     (學(xué)生活動(dòng))口答
     1.什么叫二次根式?
     2.當(dāng)a≥0時(shí), 叫什么?當(dāng)a<0時(shí), 有意義嗎?
     老師點(diǎn)評(píng)(略).
     二、探究新知
     議一議:(學(xué)生分組討論,提問(wèn)解答)
     (a≥0)是一個(gè)什么數(shù)呢?
     老師點(diǎn)評(píng):根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí),我們可以得出
     (a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù).
     做一做:根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空:
    ( )2=_______;( )2=_______;( )2=______;( )2=_______;
    ( )2=______;( )2=_______;( )2=_______.
     老師點(diǎn)評(píng): 是4的算術(shù)平方根,根據(jù)算術(shù)平方根的意義, 是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù),因此有( )2=4.
     同理可得:( )2=2,( )2=9,( )2=3,( )2= ,( )2= ,( )2=0,所以
    ( )2=a(a≥0)
     例1 計(jì)算
     1.( )2 2.(3 )2 3.( )2 4.( )2
     分析:我們可以直接利用( )2=a(a≥0)的結(jié)論解題.
    解:( )2 = ,(3 )2 =32•( )2=32•5=45,
    ( )2= ,( )2= .
     三、鞏固練習(xí)
     計(jì)算下列各式的值:X|k |b| 1 . c|o |m
    ( )2 ( )2 ( )2 ( )2 (4 )2
     四、應(yīng)用拓展
     例2 計(jì)算
    1.( )2(x≥0) 2.( )2 3.( )2
     4.( )2
    分析:(1)因?yàn)閤≥0,所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;
    (4)4x2-12x+9=(2x)2-2•2x•3+32=(2x-3)2≥0.
    所以上面的4題都可以運(yùn)用( )2=a(a≥0)的重要結(jié)論解題.
     解:(1)因?yàn)閤≥0,所以x+1>0
     ( )2=x+1
     (2)∵a2≥0,∴( )2=a2
     (3)∵a2+2a+1=(a+1)2
     又∵(a+1)2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
     (4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2•2x•3+32=(2x-3)2
     又∵(2x-3)2≥0
    ∴4x2-12x+9≥0,∴( )2=4x2-12x+9
    例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:
     (1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3
    分析:(略)
     五、歸納小結(jié)
     本節(jié)課應(yīng)掌握:
     1. (a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);
     2.( )2=a(a≥0);反之:a=( )2(a≥0).
     六、布置作業(yè)
     1.教材P8 復(fù)習(xí)鞏固2.(1)、(2) P9 7.
    2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).
    3.課后作業(yè):《同步訓(xùn)練》
     第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
     一、選擇題
     1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個(gè)數(shù)是( ).
     A.4 B.3 C.2 D.1
     2.?dāng)?shù)a沒(méi)有算術(shù)平方根,則a的取值范圍是( ).
     A.a(chǎn)>0 B.a(chǎn)≥0 C.a(chǎn)<0 D.a(chǎn)=0
     二、填空題
     1.(- )2=________.
     2.已知 有意義,那么是一個(gè)_______數(shù).
     三、綜合提高題
     1.計(jì)算
    (1)( )2 (2)-( )2 (3)( )2 (4)(-3 )2
     (5)
     2.把下列非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式:
     (1)5 (2)3.4 (3) (4)x(x≥0)
    3.已知 + =0,求xy的值.
     4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:
     (1)x2-2 (2)x4-9 3x2-5
     第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:
     一、1.B 2.C
     二、1.3 2.非負(fù)數(shù)
    三、1.(1)( )2=9 (2)-( )2=-3 (3)( )2= ×6=
    (4)(-3 )2=9× =6 (5)-6
    2.(1)5=( )2 (2)3.4=( )2
    (3) =( )2 (4)x=( )2(x≥0)
     3. xy=34=81
    4.(1)x2-2=(x+ )(x- )
    (2)x4-9=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)(x+ )(x- )
     (3)略