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參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D D A D D B C A C B C
13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③
17.(1)∵A中有兩個(gè)元素，∴關(guān)于 的方程 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，
∴ ，且 ，即所求的范圍是 ，且 ;……6分
(2)當(dāng) 時(shí)，方程為 ，∴集合A= ;
當(dāng) 時(shí)，若關(guān)于 的方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則A也只有一個(gè)元素，此時(shí) ;若關(guān)于 的方程 沒有實(shí)數(shù)根，則A沒有元素，此時(shí) ，
綜合知此時(shí)所求的范圍是 ，或 .………13分
18 解：
(1) ，得
(2) ，得
此時(shí) ，所以方向相反
19.解:⑴由題義
整理得 ,解方程得
即 的不動點(diǎn)為-1和2. …………6分
⑵由 = 得
如此方程有兩解,則有△=
把 看作是關(guān)于 的二次函數(shù),則有
解得 即為所求. …………12分
20.解： (1)常數(shù)m=1…………………4分
(2)當(dāng)k<0時(shí)，直線y=k與函數(shù) 的圖象無交點(diǎn),即方程無解;
當(dāng)k=0或k 1時(shí), 直線y=k與函數(shù) 的圖象有的交點(diǎn)，
所以方程有一解;
當(dāng)0
所以方程有兩解.…………………12分
21.解：(1)設(shè) ，有 ， 2
取 ，則有
是奇函數(shù) 4
(2)設(shè) ，則 ，由條件得
在R上是減函數(shù)，在[-3，3]上也是減函數(shù)。 6
當(dāng)x=-3時(shí)有值 ;當(dāng)x=3時(shí)有最小值 ，
由 ， ，
當(dāng)x=-3時(shí)有值6;當(dāng)x=3時(shí)有最小值-6. 8
(3)由 ， 是奇函數(shù)
原不等式就是 10
由(2)知 在[-2，2]上是減函數(shù)
原不等式的解集是 12
22.解：(1)由數(shù)據(jù)表知 ，
(3)由于船的吃水深度為7米，船底與海底的距離不少于4.5米，故在船航行時(shí)水深 米，令 ，得 .
解得 .
取 ，則 ;取 ，則 .
故該船在1點(diǎn)到5點(diǎn)，或13點(diǎn)到17點(diǎn)能安全進(jìn)出港口，而船舶要在一天之內(nèi)在港口停留時(shí)間最長，就應(yīng)從凌晨1點(diǎn)進(jìn)港，下午17點(diǎn)離港，在港內(nèi)停留的時(shí)間最長為16小時(shí).
參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D D A D D B C A C B C
13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③
17.(1)∵A中有兩個(gè)元素，∴關(guān)于 的方程 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，
∴ ，且 ，即所求的范圍是 ，且 ;……6分
(2)當(dāng) 時(shí)，方程為 ，∴集合A= ;
當(dāng) 時(shí)，若關(guān)于 的方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則A也只有一個(gè)元素，此時(shí) ;若關(guān)于 的方程 沒有實(shí)數(shù)根，則A沒有元素，此時(shí) ，
綜合知此時(shí)所求的范圍是 ，或 .………13分
18 解：
(1) ，得
(2) ，得
此時(shí) ，所以方向相反
19.解:⑴由題義
整理得 ,解方程得
即 的不動點(diǎn)為-1和2. …………6分
⑵由 = 得
如此方程有兩解,則有△=
把 看作是關(guān)于 的二次函數(shù),則有
解得 即為所求. …………12分
20.解： (1)常數(shù)m=1…………………4分
(2)當(dāng)k<0時(shí)，直線y=k與函數(shù) 的圖象無交點(diǎn),即方程無解;
當(dāng)k=0或k 1時(shí), 直線y=k與函數(shù) 的圖象有的交點(diǎn)，
所以方程有一解;
當(dāng)0
所以方程有兩解.…………………12分
21.解：(1)設(shè) ，有 ， 2
取 ，則有
是奇函數(shù) 4
(2)設(shè) ，則 ，由條件得
在R上是減函數(shù)，在[-3，3]上也是減函數(shù)。 6
當(dāng)x=-3時(shí)有值 ;當(dāng)x=3時(shí)有最小值 ，
由 ， ，
當(dāng)x=-3時(shí)有值6;當(dāng)x=3時(shí)有最小值-6. 8
(3)由 ， 是奇函數(shù)
原不等式就是 10
由(2)知 在[-2，2]上是減函數(shù)
原不等式的解集是 12
22.解：(1)由數(shù)據(jù)表知 ，
(3)由于船的吃水深度為7米，船底與海底的距離不少于4.5米，故在船航行時(shí)水深 米，令 ，得 .
解得 .
取 ，則 ;取 ，則 .
故該船在1點(diǎn)到5點(diǎn)，或13點(diǎn)到17點(diǎn)能安全進(jìn)出港口，而船舶要在一天之內(nèi)在港口停留時(shí)間最長，就應(yīng)從凌晨1點(diǎn)進(jìn)港，下午17點(diǎn)離港，在港內(nèi)停留的時(shí)間最長為16小時(shí).