以下是為您整理的初一下冊數(shù)學(xué)第一章練習(xí)題，供大家學(xué)習(xí)參考。
一、選擇題(每小題3分，共36分)
1.如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC，則圖中相等的角共有()
A.3對B.4對C.5對D.6對
2.如圖所示，直線l1∥l2，∠1=55°，∠2=62°，則∠3為()
A.50°B.53°C.60°D.63°
3.如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為()
A.10°B.20°C.25°D.30°
4.(2015•河北中考)如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，則∠ACD＝()
A.120°B.130°C.140°D.150°
5.某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，則∠FDC的度數(shù)是()
A.30°B.45°C.60°D.75°
6.如圖所示，∠AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，且∠AOB=28°.在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB=()
A.28°B.56°C.100°D.120°
7.如圖所示，直線a,b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：
①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.
其中能判斷a∥b的條件的序號是()
A.①②B.①③C.①④D.③④
8.如圖所示，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)G，H，∠AGH=60°，則∠EHD的度數(shù)是()
A.30°B.60°C.120°D.150°
9.若直線a∥b，點(diǎn)A、B分別在直線a、b上，且AB=2cm，則a、b之間的距離()
A.等于2cmB.大于2cm
C.不大于2cmD.不小于2cm
10.如圖所示，直線a∥b，直線c與a、b相交，∠1=60°，則∠2等于()
A.60°B.30°C.120°D.50°
11.如圖所示，把矩形ABCD沿EF折疊，若∠1=50°，則∠AEF等于()
A.110°B.115°C.120°D.130°
12.如圖，△DEF是由△ABC平移得到，且點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，若BF=14，CE=6，則BE的長度為()
A.2B.4C.5D.3
二、填空題(每小題3分，共24分)
13.如圖所示，在不等邊△ABC中，已知直線DE∥BC，∠ADE=60°，則圖中等于60°的角還有.
14.一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊，則∠1=．
15.如圖所示，已知∠1=∠2，再添加條件可使CM∥EN.(只需寫出一個即可)
16.如圖，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，則∠D的度數(shù)是．
17.如圖，標(biāo)有角號的7個角中共有_______對內(nèi)錯角，________對同位角，_______對同
旁內(nèi)角．
18.貨船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，這時貨船的航行方向是.
19.如圖所示，若∠1=82°，∠2=98°，∠3=77°，則∠4=.
20.如圖，已知∠1=∠2，∠=35°，則∠3=_____．
三、解答題(共40分)
21.(8分)已知：如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求證：∠E=∠F．
22.(8分)如圖所示，要想判斷AB是否與CD平行，我們可以測量哪些角？請寫出三種方案，并說明理由.
23.(8分)如圖所示，已知AE∥BD，C是BD上的點(diǎn)，且AB=BC，∠ACD=110°，求∠EAB的度數(shù).
24.(8分)如圖所示，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB，試說明：CD平分∠ACE.
25.(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，若AD=4cm，BC=8cm，求FG的長.
參考答案
1.C解析：∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.
又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB．
∴圖中相等的角共有5對．故選C．
2.D解析：如圖所示，∠5=∠1=55°，因?yàn)閘1∥l2，所以∠4=∠2=62°，由三角形內(nèi)角和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°.
3.C解析：由題意，得∠1+∠2=60°，所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°.
4.C解析：如圖，過點(diǎn)C作CM∥AB,∴.
∵AB∥EF,∴CM∥EF.
∵，∴,,
∴.
5.B解析：因?yàn)椤螮AB=45°，所以∠BAD=180°-∠EAB=180°-45°=135°.因?yàn)?BR> AB∥CD，所以∠ADC=∠BAD=135°，所以∠FDC=180°-∠ADC=45°．故選B．
6.B解析：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=28°，∠PQR+∠QPB=180°.
由反射的性質(zhì)知，∠AQR=∠OQP=28°，∴∠PQR=180°-28°-28°=124°，
∴∠QPB=180°-∠PQR=180°-124°=56°.
7.A
8.C解析：∠BGH=180°-∠AGE=180°-60°=120°，由AB∥CD，得∠EHD=∠BGH=120°.
9.C解析：當(dāng)AB垂直于直線a時，AB的長度為a、b間的距離，即a、b之間的距離為2cm；當(dāng)AB不垂直于直線a時，a、b之間的距離小于2cm，故a、b之間的距離小于或等于2cm，也就是不大于2cm，故選C.
10.A解析：要求∠2的度數(shù)，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得∠2=∠3，所以只要求出∠3的度數(shù)即可解決問題.因?yàn)閍∥b，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，可得∠3=∠1=60°，所以∠2=∠3=60°.
11.B解析：由折疊的性質(zhì)，可知∠BFE==65°.因?yàn)锳D∥BC，所以∠AEF=180°-∠BFE=115°.
12.B解析：由平移的性質(zhì)知BC=EF，即BE=CF，.
13.∠B
14.65°解析：根據(jù)題意得2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65°．
15.此題答案不，可添加DM∥FN等．
16.130°解析：因?yàn)锳B∥CD，所以∠B=∠C=50°.因?yàn)锽C∥DE，所以∠C+∠D=180°，所以∠D=180°-50°=130°.
17.4；2；4解析：共有4對內(nèi)錯角，分別是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；2對同位角：分別是∠7和∠1，∠5和∠6；4對同旁內(nèi)角：分別是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2．
18.北偏西62°解析：根據(jù)同位角相等，兩直線平行可知，貨船未改變航行方向.
19.77°
20.35°解析：因?yàn)椤?=∠2，所以AB∥CE，所以∠3=∠B.
又∠B=35°，所以∠3=35°．
21.證明：∵∠BAP+∠APD=180°，
∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.
又∵∠1=∠2,∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2，即∠EAP=∠APF，
∴AE∥FP.∴∠E=∠F.
22.解：∠EAB=∠C⇒AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)；
∠BAD=∠D⇒AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)；
∠BAC+∠C=180°⇒AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).
23.解：∵AB=BC,∴∠BAC=∠ACB=180°-110°=70°.
∴∠B=180°-70°×2=40°.
∵AE∥BC,∴∠EAB=∠B=40°.
24.解：∵∠DCA=∠CAB(已知)，
∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，
∴∠ABC+∠BCD=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).
∵∠ABC=90°(已知)，∴∠BCD=90°.
∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°(平角的定義),
∴∠2+∠DCE=90°，∴∠2+∠DCE=∠1+∠ACD.
∵∠1=∠2(已知)，∴∠DCE=∠ACD.
∴CD平分∠ACE(角平分線的定義).
25.解：因?yàn)锳D∥BC，且AB平移到EF，CD平移到EG，
所以AE=BF，DE=CG，所以AE+DE=BF+CG，即AD=BF+CG.
因?yàn)锳D=4cm，所以BF+CG=4cm.
因?yàn)锽C=8cm，所以FG=8-4=4(cm).