#】這篇關(guān)于九年級上冊期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱【三篇】的文章，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
一、反比例函數(shù)
1.形如y=k/x（k≠0）或y=kx^-1的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，k叫做反比例系數(shù)。它的圖像是雙曲線。^-1表示負(fù)一次
2.在函數(shù)y=k/x（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，表達(dá)式中的想x、y符號相同，點(diǎn)（x，y）在第一、三象限，所以函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖像位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，表達(dá)式中的想x、y符號相反，點(diǎn)（x，y）在第二、四象限，所以函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖像位于第二、四象限。
3.在y=k/x（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，在第一象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小；若y的值隨著x的值的增大而增大，則k的取值范圍是k＜0
4.設(shè)P（a，b）是反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）上任意一點(diǎn)，則ab的值等于k。經(jīng)過反比例函數(shù)上的任意一點(diǎn)P，分別向x軸、y軸作垂線段，則所成的矩形面積為k；過P點(diǎn)向x軸或y軸作垂線段，連接OP，則所成的三角形面積為k/2
二、二次函數(shù)
1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))。的函數(shù)叫做二次函數(shù)，它的圖像是一條拋物線。
2.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a，4ac-b^2/4a)，對稱軸是直線x=-b/2a
3.對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0），當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)圖像向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口。圖像與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，c）
4.一元一次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解，可以看成函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0）的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
當(dāng)b^2-4ac>0時(shí),函數(shù)圖像與x軸有兩個交點(diǎn)。
當(dāng)b^2-4ac=0時(shí),函數(shù)圖像與x軸有一個交點(diǎn)。
當(dāng)b^2-4ac<0時(shí),函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)。
5.當(dāng)a＞0，且x=-b/2a時(shí)，函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0）取得最小值，這個值等于4ac-b^2/4a；當(dāng)a＜0，且x=-b/2a時(shí)，函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0）取得值，這個值等于4ac-b^2/4a
6.拋物線y=ax^2+c(a≠0）的對稱軸是y軸
7.對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0），若a,b同號，對稱軸在y軸右側(cè)a,b異號，對稱軸在y軸左側(cè)
8.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大。若a<0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小。
9.對于拋物線y=a（x-m）^2+k，左右平移時(shí)，只與m有關(guān)，往左是加，往右是減；上下平移時(shí)，只與k有關(guān)，往上是加，往下是減
三、相似三角形
1.如果兩個數(shù)的比值與另兩個數(shù)的比值相等，就說這四個數(shù)成比例。
2.如果a/b=c/d，那么ad=bc；如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d；如果a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。誰都不能為0。為0無意義。
3.一般的，如果三個數(shù)a,b,c滿足比例式a:b=b:c,則b就叫做a,c的比例中項(xiàng)。（如果是線段的話，只能取正的，如果是數(shù)，正負(fù)都可以）
4.黃金分割
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是(√5-1)/2，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。
5.證明三角形相似的方法：
（1）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
照我們老師的方法來說就是A字型和8字型
（2）如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似
（3）如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似
（4）如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似
（5）對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似