人類的每重大進(jìn)步背后都是數(shù)學(xué)在后面強(qiáng)有力的支撐。以下是為大家整理的數(shù)學(xué)高一寒假完美假期作業(yè)，希望可以解決您所遇到的相關(guān)問題，加油，一直陪伴您。
一、選擇題
1.下列語句能確定是一個(gè)集合的是()
A.的科學(xué)家
B.留長(zhǎng)發(fā)的女生
C.2010年廣州亞運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目
D.視力差的男生
2.集合A只含有元素a，則下列各式正確的是()
A.0∈AB.a∉A
C.a∈AD.a=A
3.已知M中有三個(gè)元素可以作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則此三角形一定不是()
A.直角三角形B.銳角三角形
C.鈍角三角形D.等腰三角形
4.由a2,2-a,4組成一個(gè)集合A，A中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值可以是()
A.1B.-2C.6D.2
5.已知集合A是由0，m，m2-3m+2三個(gè)元素組成的集合，且2∈A，則實(shí)數(shù)m為()
A.2B.3
C.0或3D.0,2,3均可
6.由實(shí)數(shù)x、-x、|x|、x2及-3x3所組成的集合，多含有()
A.2個(gè)元素B.3個(gè)元素
C.4個(gè)元素D.5個(gè)元素
二、填空題
7.由下列對(duì)象組成的集體屬于集合的是______.(填序號(hào))
①不超過π的正整數(shù);
②本班中成績(jī)好的同學(xué);
③高一數(shù)學(xué)課本中所有的簡(jiǎn)單題;
④平方后等于自身的數(shù).
8.集合A中含有三個(gè)元素0,1，x，且x2∈A，則實(shí)數(shù)x的值為________.
9.用符號(hào)“∈”或“∉”填空
-2_______R，-3_______Q，-1_______N，π_______Z.
三、解答題
10.判斷下列說法是否正確?并說明理由.
(1)參加2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的所有國家構(gòu)成一個(gè)集合;
(2)未來世界的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個(gè)集合;
(3)1,0.5，32，12組成的集合含有四個(gè)元素;
(4)高一(三)班個(gè)子高的同學(xué)構(gòu)成一個(gè)集合.
11.已知集合A是由a-2,2a2+5a,12三個(gè)元素組成的，且-3∈A，求a.
能力提升
12.設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，P中含有0,2,5三個(gè)元素，Q中含有1,2,6三個(gè)元素，定義集合P+Q中的元素是a+b，其中a∈P，b∈Q，則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是多少?
13.設(shè)A為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若a∈A，則11-a∈A(a≠1).
求證：(1)若2∈A，則A中必還有另外兩個(gè)元素;
(2)集合A不可能是單元素集.
一、選擇題
1.下列語句能確定是一個(gè)集合的是()
A.的科學(xué)家
B.留長(zhǎng)發(fā)的女生
C.2010年廣州亞運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目
D.視力差的男生
2.集合A只含有元素a，則下列各式正確的是()
A.0∈AB.a∉A
C.a∈AD.a=A
3.已知M中有三個(gè)元素可以作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則此三角形一定不是()
A.直角三角形B.銳角三角形
C.鈍角三角形D.等腰三角形
4.由a2,2-a,4組成一個(gè)集合A，A中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值可以是()
A.1B.-2C.6D.2
5.已知集合A是由0，m，m2-3m+2三個(gè)元素組成的集合，且2∈A，則實(shí)數(shù)m為()
A.2B.3
C.0或3D.0,2,3均可
6.由實(shí)數(shù)x、-x、|x|、x2及-3x3所組成的集合，多含有()
A.2個(gè)元素B.3個(gè)元素
C.4個(gè)元素D.5個(gè)元素
二、填空題
7.由下列對(duì)象組成的集體屬于集合的是______.(填序號(hào))
①不超過π的正整數(shù);
②本班中成績(jī)好的同學(xué);
③高一數(shù)學(xué)課本中所有的簡(jiǎn)單題;
④平方后等于自身的數(shù).
8.集合A中含有三個(gè)元素0,1，x，且x2∈A，則實(shí)數(shù)x的值為________.
9.用符號(hào)“∈”或“∉”填空
-2_______R，-3_______Q，-1_______N，π_______Z.
三、解答題
10.判斷下列說法是否正確?并說明理由.
(1)參加2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的所有國家構(gòu)成一個(gè)集合;
(2)未來世界的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個(gè)集合;
(3)1,0.5，32，12組成的集合含有四個(gè)元素;
(4)高一(三)班個(gè)子高的同學(xué)構(gòu)成一個(gè)集合.
11.已知集合A是由a-2,2a2+5a,12三個(gè)元素組成的，且-3∈A，求a.
能力提升
12.設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，P中含有0,2,5三個(gè)元素，Q中含有1,2,6三個(gè)元素，定義集合P+Q中的元素是a+b，其中a∈P，b∈Q，則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是多少?
13.設(shè)A為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若a∈A，則11-a∈A(a≠1).
求證：(1)若2∈A，則A中必還有另外兩個(gè)元素;
(2)集合A不可能是單元素集.