高三的日子是苦的，有剛入高三時的迷茫和壓抑，有成績失意時的沉默不語，有晚上奮戰(zhàn)到一兩點的精神*雙重壓力，也有在清晨凜冽的寒風中上學的艱苦經(jīng)歷。在奮筆疾書中得到知識的快樂，也是一種在巨大壓力下顯得茫然無助的痛苦。高三頻道為你整理《高三必修5《等差數(shù)列》數(shù)學教案》希望對你有幫助！
教案【一】
教學準備
教學目標
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學重難點
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.*
教學過程
等比數(shù)列性質(zhì)請同學們類比得出.
【方法規(guī)律】
1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數(shù)學思想和方法.
2、判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數(shù)
a,b,c成等差(比)數(shù)列時，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)
3、在求等差數(shù)列前n項和的(小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.
【示范舉例】
例1：(1)設等差數(shù)列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為.
(2)一個等比數(shù)列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù).
例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項.
教案【二】
教學準備
教學目標
知識目標等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式
能力目標掌握等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式
情感目標培養(yǎng)學生的觀察、推理、歸納能力
教學重難點
教學重點等差數(shù)列的概念的理解與掌握
等差數(shù)列通項公式推導及應用教學難點等差數(shù)列“等差”的理解、把握和應用
教學過程
由*《紅高粱》主題曲“酒神曲”引入等差數(shù)列定義
問題：多媒體演示，觀察----發(fā)現(xiàn)?
一、等差數(shù)列定義：
一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。
例1：觀察下面數(shù)列是否是等差數(shù)列：….
二、等差數(shù)列通項公式：
已知等差數(shù)列{an｝的首項是a1，公差是d。
則由定義可得：
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
……
an-an-1=d
即可得：
an=a1+(n-1)d
例2已知等差數(shù)列的首項a1是3，公差d是2，求它的通項公式。
分析：知道a1,d，求an。代入通項公式
解：∵a1=3,d=2
∴an=a1+(n-1)d
=3+(n-1)×2
=2n+1
例3求等差數(shù)列10，8，6，4…的第20項。
分析：根據(jù)a1=10，d=-2，先求出通項公式an，再求出a20
解：∵a1=10,d=8-10=-2，n=20
由an=a1+(n-1)d得
∴a20=a1+(n-1)d
=10+(20-1)×(-2)
=-28
例4：在等差數(shù)列{an}中，已知a6=12，a18=36,求通項an。
分析：此題已知a6=12，n=6;a18=36,n=18分別代入通項公式an=a1+(n-1)d中，可得兩個方程，都含a1與d兩個未知數(shù)組成方程組，可解出a1與d。
解：由題意可得
a1+5d=12
a1+17d=36
∴d=2a1=2
∴an=2+(n-1)×2=2n
練習
1.判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列：
①23，25，26，27，28，29，30;
②0,0,0,0,0,0,…
③52，50，48，46，44，42，40，35;
④-1，-8，-15，-22，-29;
答案：①不是②是①不是②是
等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1，則a等于()
A.1B.-1C.-1/3D.5/11
提示：(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)
3.在數(shù)列{an}中a1=1，an=an+1+4，則a10=.
提示：d=an+1-an=-4
教師繼續(xù)提出問題
已知數(shù)列{an}前n項和為……
作業(yè)
P116習題3.21,2
教案【一】
教學準備
教學目標
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學重難點
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.*
教學過程
等比數(shù)列性質(zhì)請同學們類比得出.
【方法規(guī)律】
1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數(shù)學思想和方法.
2、判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數(shù)
a,b,c成等差(比)數(shù)列時，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)
3、在求等差數(shù)列前n項和的(小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.
【示范舉例】
例1：(1)設等差數(shù)列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為.
(2)一個等比數(shù)列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù).
例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項.
教案【二】
教學準備
教學目標
知識目標等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式
能力目標掌握等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式
情感目標培養(yǎng)學生的觀察、推理、歸納能力
教學重難點
教學重點等差數(shù)列的概念的理解與掌握
等差數(shù)列通項公式推導及應用教學難點等差數(shù)列“等差”的理解、把握和應用
教學過程
由*《紅高粱》主題曲“酒神曲”引入等差數(shù)列定義
問題：多媒體演示，觀察----發(fā)現(xiàn)?
一、等差數(shù)列定義：
一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。
例1：觀察下面數(shù)列是否是等差數(shù)列：….
二、等差數(shù)列通項公式：
已知等差數(shù)列{an｝的首項是a1，公差是d。
則由定義可得：
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
……
an-an-1=d
即可得：
an=a1+(n-1)d
例2已知等差數(shù)列的首項a1是3，公差d是2，求它的通項公式。
分析：知道a1,d，求an。代入通項公式
解：∵a1=3,d=2
∴an=a1+(n-1)d
=3+(n-1)×2
=2n+1
例3求等差數(shù)列10，8，6，4…的第20項。
分析：根據(jù)a1=10，d=-2，先求出通項公式an，再求出a20
解：∵a1=10,d=8-10=-2，n=20
由an=a1+(n-1)d得
∴a20=a1+(n-1)d
=10+(20-1)×(-2)
=-28
例4：在等差數(shù)列{an}中，已知a6=12，a18=36,求通項an。
分析：此題已知a6=12，n=6;a18=36,n=18分別代入通項公式an=a1+(n-1)d中，可得兩個方程，都含a1與d兩個未知數(shù)組成方程組，可解出a1與d。
解：由題意可得
a1+5d=12
a1+17d=36
∴d=2a1=2
∴an=2+(n-1)×2=2n
練習
1.判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列：
①23，25，26，27，28，29，30;
②0,0,0,0,0,0,…
③52，50，48，46，44，42，40，35;
④-1，-8，-15，-22，-29;
答案：①不是②是①不是②是
等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1，則a等于()
A.1B.-1C.-1/3D.5/11
提示：(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)
3.在數(shù)列{an}中a1=1，an=an+1+4，則a10=.
提示：d=an+1-an=-4
教師繼續(xù)提出問題
已知數(shù)列{an}前n項和為……
作業(yè)
P116習題3.21,2