初二數(shù)學(xué)期末考試題及答案

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    以下是為您整理的初二數(shù)學(xué)期末考試題及答案,供大家學(xué)習(xí)參考。
    一、選擇題(本題共24分,每小題3分)
    下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的.
    1.下列各組數(shù)中,以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段能構(gòu)成直角三角形的是().
    A.,,B.3,4,5C.2,3,4D.1,1,
    2.下列圖案中,是中心對(duì)稱圖形的是().
    3.將一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-3)2=b的形式,則b等于().
    A.4B.-4C.14D.-14
    4.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)().
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
    5.已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是().
    A.當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形B.當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形
    C.當(dāng)∠ABC=90º時(shí),它是矩形D.當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形
    6.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC=4cm,
    ∠AOD=120º,則BC的長(zhǎng)為().
    A.B.4C.D.2
    7.中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤恚?BR>    跳高成績(jī)(m)1.501.551.601.651.701.75
    人數(shù)132351
    這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是().
    A.1.65,1.70B.1.70,1.65C.1.70,1.70D.3,5
    8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)C在第一象限,對(duì)角線BD與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E,F.將菱形ABCD沿x軸向左平移m個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)D落在△EOF的內(nèi)部時(shí)(不包括三角形的邊),m的值可能是().
    A.3B.4
    C.5D.6
    二、填空題(本題共25分,第9~15題每小題3分,第16題4分)
    9.一元二次方程的根是.
    10.如果直線向上平移3個(gè)單位后得到直線AB,那么直線AB的解析式是_________.
    11.如果菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,那么該菱形的面積為_(kāi)________.
    12.如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,
    AC的中點(diǎn),已知DF=3,則AE=.
    13.若點(diǎn)和點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖象上,
    則y1y2(選擇“>”、“<”、“=”填空).
    14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),若將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,則點(diǎn)的坐標(biāo)是.
    15.如圖,直線:與直線:相交于點(diǎn)P(,2),
    則關(guān)于的不等式≥的解集為.
    16.如圖1,五邊形ABCDE中,∠A=90°,AB∥DE,AE∥BC,點(diǎn)F,G分別是BC,AE的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度在五邊形ABCDE的邊上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)路徑為F→C→D→E→G,相應(yīng)的△ABP的面積y(cm2)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象如圖2所示.若AB=10cm,則(1)圖1中BC的長(zhǎng)為_(kāi)______cm;(2)圖2中a的值為_(kāi)________.
    三、解答題(本題共30分,第17題5分,第18~20題每小題6分,第21題7分)
    17.解一元二次方程:.
    解:
    18.已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x
    軸的正半軸交于點(diǎn)B,.
    (1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)求一次函數(shù)的解析式.
    解:
    19.已知:如圖,點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn),B,C兩點(diǎn)在直線l上,,.
    (1)按要求作圖:(保留作圖痕跡)
    ①以A為圓心,BC為半徑作弧,再以C為圓心,AB為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)D;
    ②作出所有以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形;
    (2)比較在(1)中所作出的線段BD與AC的大小關(guān)系.
    解:(1)
    (2)BDAC.
    20.已知:如圖,ABCD中,E,F(xiàn)兩點(diǎn)在對(duì)角線BD上,BE=DF.
    (1)求證:AE=CF;
    (2)當(dāng)四邊形AECF為矩形時(shí),直接寫(xiě)出的值.
    (1)證明:
    (2)答:當(dāng)四邊形AECF為矩形時(shí),=.
    21.已知關(guān)于x的方程.
    (1)求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
    (2)如果方程的一個(gè)根為,求k的值及方程的另一根.
    (1)證明:
    (2)解:
    四、解答題(本題7分)
    22.北京是水資源缺乏的城市,為落實(shí)水資源管理制度,促進(jìn)市民節(jié)約水資源,北京市發(fā)
    改委在對(duì)居民年用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上召開(kāi)水價(jià)聽(tīng)證會(huì)后發(fā)布通知,從2014
    年5月1日起北京市居民用水實(shí)行階梯水價(jià),將居民家庭全年用水量劃分為三檔,水
    價(jià)分檔遞增,對(duì)于人口為5人(含)以下的家庭,水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如圖1所示,圖2是小明
    家在未實(shí)行新水價(jià)方案時(shí)的一張水費(fèi)單(注:水價(jià)由三部分組成).若執(zhí)行新水價(jià)方
    案后,一戶3口之家應(yīng)交水費(fèi)為y(單位:元),年用水量為x(單位:),y與x
    之間的函數(shù)圖象如圖3所示.
    根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
    (1)由圖2可知未調(diào)價(jià)時(shí)的水價(jià)為元/;
    (2)圖3中,a=,b=,
    圖1中,c=;
    (3)當(dāng)180<x≤260時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
    解:
    五、解答題(本題共14分,每小題7分)
    23.已知:正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在AB邊上,.
    畫(huà)出,猜想的度數(shù)并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.
    解:的度數(shù)為.
    計(jì)算過(guò)程如下:
    24.已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,,,點(diǎn)C在x軸的正半軸上,
    點(diǎn)D為OC的中點(diǎn).
    (1)求證:BD∥AC;
    (2)當(dāng)BD與AC的距離等于1時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo);
    (3)如果OE⊥AC于點(diǎn)E,當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí),求直線AC的解析式.
    解:(1)
    答案
    一、選擇題(本題共24分,每小題3分)
    題號(hào)12345678
    答案BDCDDCAC
    二、填空題(本題共25分,第9~15題每小題3分,第16題4分)
    9..10..11.24.12.3.13.>.
    14..15.≥1(閱卷說(shuō)明:若填≥a只得1分)
    16.(1)16;(2)17.(每空2分)
    三、解答題(本題共30分,第17題5分,第18~20題每小題6分,第21題7分)
    17.解:.
    ,,.…………………………………………………………1分
    .……………………………………………2分
    方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根…………………………3分
    .
    所以原方程的根為,.(各1分)………………5分
    18.解:(1)∵一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為A,
    ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為.…………………………………………………1分
    ∴.…………………………………………………………………2分
    ∵,
    ∴.…………………………………………………………………3分
    ∵一次函數(shù)的圖象與x軸正半軸的交點(diǎn)為B,
    ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為.…………………………………………………4分
    (2)將的坐標(biāo)代入,得.
    解得.…………………………5分
    ∴一次函數(shù)的解析式為.
    …………………………………6分
    19.解:(1)按要求作圖如圖1所示,四邊形和
    四邊形分別是所求作的四邊形;…………………………………4分
    (2)BD≥AC.……………………………………………………………6分
    閱卷說(shuō)明:第(1)問(wèn)正確作出一個(gè)四邊形得3分;第(2)問(wèn)只填BD>AC或BD=AC只得1分.
    20.(1)證明:如圖2.
    ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
    ∴AB∥CD,AB=CD.……………1分
    ∴∠1=∠2.………………………2分
    在△ABE和△CDF中,
    ………………………3分
    ∴△ABE≌△CDF.(SAS)…………………………………………4分
    ∴AE=CF.……………………………………………………………5分
    (2)當(dāng)四邊形AECF為矩形時(shí),=2.………………………………6分
    21.(1)證明:∵是一元二次方程,
    …………1分
    ,……………………………………………………2分
    無(wú)論k取何實(shí)數(shù),總有≥0,>0.………………3分
    ∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.……………………………………4分
    (2)解:把代入方程,有
    .…………………………………………………5分
    整理,得.
    解得.…………………………………………………………………6分
    此時(shí)方程可化為.
    解此方程,得,.
    ∴方程的另一根為.…………………………………………………7分四、解答題(本題7分)
    22.解:(1)4.……………………………………………………………………………1分
    (2)a=900,b=1460,(各1分)……………………………………………3分
    c=9.…………………………………………………………………………5分
    (3)解法一:當(dāng)180<x≤260時(shí),.……7分
    解法二:當(dāng)180<x≤260時(shí),設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(k≠0).
    由(2)可知:,.
    得解得
    ∴.………………………………………………7分
    五、解答題(本題共14分,每小題7分)
    23.解:所畫(huà)如圖3所示.………………………………………………………1分
    的度數(shù)為.……………………………2分
    解法一:如圖4,連接EF,作FG⊥DE于點(diǎn)G.……3分
    ∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,
    ∴AB=BC=CD=AD=6,.
    ∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),
    ∴BE=EC=3.
    ∵點(diǎn)F在AB邊上,,
    ∴AF=2,BF=4.
    在Rt△ADF中,,
    .
    在Rt△BEF,Rt△CDE中,同理有
    ,
    .
    在Rt△DFG和Rt△EFG中,有.
    設(shè),則.………………………………4分
    整理,得.
    解得,即.…………………………………………5分
    ∴.
    ∴.………………………………………………………………6分
    ∵,
    ∴.………………………………………7分
    解法二:如圖5,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)H,使CH=AF,連接DH,EF.…………………3分
    ∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,
    ∴AB=BC=CD=AD=6,.
    ∴,.
    在△ADF和△CDH中,
    ∴△ADF≌△CDH.(SAS)……………4分
    ∴DF=DH,①
    .
    ∴.………………5分
    ∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),
    ∴BE=EC=3.
    ∵點(diǎn)F在AB邊上,,
    ∴CH=AF=2,BF=4.
    ∴.
    在Rt△BEF中,,
    .
    ∴.②
    又∵DE=DE,③
    由①②③得△DEF≌△DEH.(SSS)……………………………………6分
    ∴.…………………………………7分
    24.解:(1)∵,,
    ∴OA=4,OB=2,點(diǎn)B為線段OA的中點(diǎn).……………………………1分
    ∵點(diǎn)D為OC的中點(diǎn),
    ∴BD∥AC.………………………………………………………………2分
    (2)如圖6,作BF⊥AC于點(diǎn)F,取AB的中點(diǎn)G,則.
    ∵BD∥AC,BD與AC的距離等于1,
    ∴.
    ∵在Rt△ABF中,,AB=2,點(diǎn)G為AB的中點(diǎn),
    ∴.
    ∴△BFG是等邊三角形,.
    ∴.
    設(shè),則,.
    ∵OA=4,
    ∴.………………………………………3分
    ∵點(diǎn)C在x軸的正半軸上,
    ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為.………………………………………………4分
    (3)如圖7,當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí),AB∥DE.
    ∴DE⊥OC.
    ∵點(diǎn)D為OC的中點(diǎn),
    ∴OE=EC.
    ∵OE⊥AC,
    ∴.
    ∴OC=OA=4.…………………………………5分
    ∵點(diǎn)C在x軸的正半軸上,
    ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為.…………………………………………………6分
    設(shè)直線AC的解析式為(k≠0).
    則解得
    ∴直線AC的解析式為.………………………………………7分