奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國(guó)際性賽事，由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平，難度大大超過(guò)大學(xué)入學(xué)考試。下面是為大家?guī)?lái)的初三年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：正投影，歡迎大家閱讀。
1、正投影
如圖所示，圖(1)中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影;圖(2)(3)中，投影線互相平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直照射投影面(即投影線正對(duì)著投影面)，我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面。像圖(3)這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。
(1)線段的正投影分為三種情況。如圖所示。
①線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，與線段AB的長(zhǎng)相等;
②線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，長(zhǎng)小于線段AB的長(zhǎng);
③線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)。
(2)平面圖形正投影也分三種情況，如圖所示。
①當(dāng)平面圖形平行于投影面Q時(shí)，它的正投影與這個(gè)平面圖形的形狀、大小完全相同，即正投影與這個(gè)平面圖形全等;
②當(dāng)平面圖形傾斜于投影面Q時(shí)，平面圖形的正投影與這個(gè)平面圖形的形狀、大小發(fā)生變化，即會(huì)縮小，是類似圖形但不一定相似。
③當(dāng)平面圖形垂直于投影面Q時(shí)，它的正投影是直線或直線的一部分。
(3)立體圖形的正投影。
物體的正投影的形狀、大小與物體相對(duì)于投影面的位置有關(guān)，立體圖形的正投影與平行于投影面且過(guò)立體圖形的截面全等。
要點(diǎn)詮釋：
(1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影。
(2)由線段、平面圖形和立體圖形的正投影規(guī)律，可以識(shí)別或畫(huà)出物體的正投影。
(3)由于正投影的投影線垂直于投影面，一個(gè)物體的正投影與我們沿投影線方向觀察這個(gè)物體看到的圖象之間是有聯(lián)系的。
1、正投影
如圖所示，圖(1)中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影;圖(2)(3)中，投影線互相平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直照射投影面(即投影線正對(duì)著投影面)，我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面。像圖(3)這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。
(1)線段的正投影分為三種情況。如圖所示。
①線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，與線段AB的長(zhǎng)相等;
②線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，長(zhǎng)小于線段AB的長(zhǎng);
③線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)。
(2)平面圖形正投影也分三種情況，如圖所示。
①當(dāng)平面圖形平行于投影面Q時(shí)，它的正投影與這個(gè)平面圖形的形狀、大小完全相同，即正投影與這個(gè)平面圖形全等;
②當(dāng)平面圖形傾斜于投影面Q時(shí)，平面圖形的正投影與這個(gè)平面圖形的形狀、大小發(fā)生變化，即會(huì)縮小，是類似圖形但不一定相似。
③當(dāng)平面圖形垂直于投影面Q時(shí)，它的正投影是直線或直線的一部分。
(3)立體圖形的正投影。
物體的正投影的形狀、大小與物體相對(duì)于投影面的位置有關(guān)，立體圖形的正投影與平行于投影面且過(guò)立體圖形的截面全等。
要點(diǎn)詮釋：
(1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影。
(2)由線段、平面圖形和立體圖形的正投影規(guī)律，可以識(shí)別或畫(huà)出物體的正投影。
(3)由于正投影的投影線垂直于投影面，一個(gè)物體的正投影與我們沿投影線方向觀察這個(gè)物體看到的圖象之間是有聯(lián)系的。