馬克思曾經說過：“一門學科只有成功的應用了數學，才能真正達到了完善的地步?！边@句話充分顯示了數學知識的廣泛應用及學習數學的必要性和重要性。因此，數學作為認識世界的基礎性學科，它可以在思想上支持不同學科的深入發(fā)展。以下是整理的相關資料，希望對您有所幫助。
【篇一】
【口訣】：
余數有(N-1)個，最小的是1，的是(N-1)。
周期性變化時，不要看商，只要看余。
例：
如果時鐘現在表示的時間是18點整，那么分針旋轉1990圈后是幾點鐘?
分針旋轉一圈是1小時，旋轉24圈就是時針轉1圈，也就是時針回到原位。
1980/24的余數是22，所以相當于分針向前旋轉22個圈，
分針向前旋轉22個圈相當于時針向前走22個小時，
時針向前走22小時，也相當于向后24-22=2個小時，即相當于時針向后拔了2小時。
即時針相當于是18-2=16(點)。
【篇二】
除法運算中，被除數和除數之間的關系有兩種：一種是整除，即被除數÷除數=商，這個商就叫做完全商;另一種是有余數的除法，即被除數÷除數=商……余數(余數<除數)，這個商叫做不完全商。余數問題分為同余和不同余兩種。
同余，是指a，b兩個自然數，除以自然數n所得的余數如果相同，我們就稱a、b對于除數n同余，在同余問題中常用的結論有：
(1)如果a，b除以n的余數相同，那么a與b的差能被n整除;
(2)如果a與b除以m的余數相同，那么a+b與a×b除以m的余數也相同。
求一個算式的結果除以一個數的余數有以下方法：
(1)a與b的乘積除以c的余數，等于a、b分別除以c的余數之積(或這個積除以c的余數);
(2)a與b的和除以c的余數，等于a、b分別除以c的余數之和(或這個和除以c的余數);
(3)a與b的差除以c的余數，等于a、b分別除以c的余數之差(或這個差除以c的余數);
不同余，又稱為“中國剩余定理”，也叫“孫子定理”，解題時常用列舉法。
【篇三】
余數問題
幾個數相乘求余數時，把每個因數分別除以除數，然后將所得的余數相乘的積再除以余數，所得的余數就是原來的余數;當求幾個乘積的和或差除以某一個數的余數時，先分別求出每個乘積除以某一個數，再將所得的余數相加減，然后除以某一個數，所得余數就是原來的余數。
帶余問題
解決這種問題可以采用枚舉法，列舉滿足其中一個條件的數據，再從中篩選出滿足第二個條件的數據。如果是找多個數的最小公倍數，通常先求出滿足其中兩個數的最小公倍數及其規(guī)律，然后從中找出符合其他標準的數。
同余問題
如果幾個數除以同一個數，且余數相同，則除數能整除這幾個數的差。
練一練：
1、97×436×578除以29的余數是多少?(參考答案：余數是9)
2、一個數，除以9余6，除以12余3。這個數最小是多少?(參考答案：15)
3、自然數300,262,205被某整數整除時余數相同，且余數不為0。這個整數除2510的余數是多少?(參考答案：2)
【口訣】：
歲差不會變，同時相加減。
歲數一改變，倍數也改變。
抓住這三點，一切都簡單。
例1：
小軍今年8歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡的小軍的3倍?
歲差不會變，今年的歲數差點34-8=26，到幾年后仍然不會變。
已知差及倍數，轉化為差比問題。
26/(3-1)=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，
小軍的年齡是13X1=13歲，
所以應該是5年后。
例2：
姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數的和是40歲時，兩人各應該是多少歲?
歲差不會變，今年的歲數差13-9=4幾年后也不會改變。
幾年后歲數和是40，歲數差是4，轉化為和差問題。
則幾年后，姐姐的歲數：(40+4)/2=22，
弟弟的歲數：(40-4)/2=18，
所以答案是9年后。
【篇一】
【口訣】：
余數有(N-1)個，最小的是1，的是(N-1)。
周期性變化時，不要看商，只要看余。
例：
如果時鐘現在表示的時間是18點整，那么分針旋轉1990圈后是幾點鐘?
分針旋轉一圈是1小時，旋轉24圈就是時針轉1圈，也就是時針回到原位。
1980/24的余數是22，所以相當于分針向前旋轉22個圈，
分針向前旋轉22個圈相當于時針向前走22個小時，
時針向前走22小時，也相當于向后24-22=2個小時，即相當于時針向后拔了2小時。
即時針相當于是18-2=16(點)。
【篇二】
除法運算中，被除數和除數之間的關系有兩種：一種是整除，即被除數÷除數=商，這個商就叫做完全商;另一種是有余數的除法，即被除數÷除數=商……余數(余數<除數)，這個商叫做不完全商。余數問題分為同余和不同余兩種。
同余，是指a，b兩個自然數，除以自然數n所得的余數如果相同，我們就稱a、b對于除數n同余，在同余問題中常用的結論有：
(1)如果a，b除以n的余數相同，那么a與b的差能被n整除;
(2)如果a與b除以m的余數相同，那么a+b與a×b除以m的余數也相同。
求一個算式的結果除以一個數的余數有以下方法：
(1)a與b的乘積除以c的余數，等于a、b分別除以c的余數之積(或這個積除以c的余數);
(2)a與b的和除以c的余數，等于a、b分別除以c的余數之和(或這個和除以c的余數);
(3)a與b的差除以c的余數，等于a、b分別除以c的余數之差(或這個差除以c的余數);
不同余，又稱為“中國剩余定理”，也叫“孫子定理”，解題時常用列舉法。
【篇三】
余數問題
幾個數相乘求余數時，把每個因數分別除以除數，然后將所得的余數相乘的積再除以余數，所得的余數就是原來的余數;當求幾個乘積的和或差除以某一個數的余數時，先分別求出每個乘積除以某一個數，再將所得的余數相加減，然后除以某一個數，所得余數就是原來的余數。
帶余問題
解決這種問題可以采用枚舉法，列舉滿足其中一個條件的數據，再從中篩選出滿足第二個條件的數據。如果是找多個數的最小公倍數，通常先求出滿足其中兩個數的最小公倍數及其規(guī)律，然后從中找出符合其他標準的數。
同余問題
如果幾個數除以同一個數，且余數相同，則除數能整除這幾個數的差。
練一練：
1、97×436×578除以29的余數是多少?(參考答案：余數是9)
2、一個數，除以9余6，除以12余3。這個數最小是多少?(參考答案：15)
3、自然數300,262,205被某整數整除時余數相同，且余數不為0。這個整數除2510的余數是多少?(參考答案：2)
【口訣】：
歲差不會變，同時相加減。
歲數一改變，倍數也改變。
抓住這三點，一切都簡單。
例1：
小軍今年8歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡的小軍的3倍?
歲差不會變，今年的歲數差點34-8=26，到幾年后仍然不會變。
已知差及倍數，轉化為差比問題。
26/(3-1)=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，
小軍的年齡是13X1=13歲，
所以應該是5年后。
例2：
姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數的和是40歲時，兩人各應該是多少歲?
歲差不會變，今年的歲數差13-9=4幾年后也不會改變。
幾年后歲數和是40，歲數差是4，轉化為和差問題。
則幾年后，姐姐的歲數：(40+4)/2=22，
弟弟的歲數：(40-4)/2=18，
所以答案是9年后。